1、1第 1 讲 力与物体的平衡考点一 受力分析及运算 1. (受力分析)如图 1-1 所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为 m 的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为 M 的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,则( )图 1-1A.环只受三个力作用B.环一定受四个力作用C.物体做匀加速运动D.轻绳对物体的拉力小于物体的重力22.(三力平衡与平行四边形定则)如图 1-2 所示,由绝缘材料制成的内壁光滑的半圆碗固定在水平面上, O 点为圆心,带电荷量为 qa、质量为 ma的 a 小球固定在半圆碗底端的 A 点,带电荷量为 qb、质量为 mb的 b 小球静止于半圆碗内的 B 点
2、,此时 AOB=74,由于 a、 b 两小球的质量变化或电荷量变化使得 b 小球沿半圆碗的内壁缓慢下滑,其恰好静止于 C 点, AOC=60,此时 a、 b 两小球的质量分别为 ma、 mb,电荷量分别为 qa、 qb,已知 a、 b 两小球均可视为带电质点,sin 37 =0.6,则下列说法正确的是 ( )图 1-2A.b 小球受到的支持力一定大于其重力B.b 小球的质量和电荷量至少有一个应发生变化C.可能仅是 b 小球的质量 mb增大至 mb216125D.可能仅是 a、 b 两小球电荷量的乘积 qaqb减小至 qaqb563.(多力平衡与正交分解)如图 1-3 所示,斜面固定,平行于斜面
3、放置的处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块 A,另一端固定,最初 A 静止 .在 A 上施加与斜面成 30角的恒力 F,A 仍静止,下列说法正确的是 ( )图 1-3A.A 对斜面的压力一定变小B.A 对斜面的压力可能不变C.A 对斜面的摩擦力一定变大D.A 对斜面的摩擦力可能变为零4.(三维受力平衡)如图 1-4 甲所示,某工地上起重机将重为 G 的正方形工件缓缓吊起 .四根等长的钢绳(质量不计)一端分别固定在正方形工件的四个角上,另一端汇聚于一处挂在挂钩上,绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图乙所示),则每根钢绳所受的力大小为 ( )3图 1-4A. G B . G C.
4、G D. G14 24 12 36归纳 1.共点力作用下的物体平衡问题,涉及受力分析、力的合成与分解、建立平衡方程等,其思维与解题过程如下:2.三维空间受力问题一般是转化为直线或平面受力问题:选取合适的直线或平面,然后将不在直线或平面内的力分解到选定的直线或平面内,物体在三维共点力作用下平衡,则在选定的直线或平面内也受力平衡 .考点二 整体法与隔离法1 如图 1-5 所示,粗糙水平地面上放有 A、 B、 C、 D 四个相同的木块, A 与 C 间用一轻绳相连, B 带负电, A、 C、 D 不带电,空间中存在一水平方向的匀强电场 .若四个木块以相同的速度一起向右匀速运动,则以下说法正确的是 (
5、 )图 1-5A.匀强电场方向水平向右B.B 木块受到三个力的作用C.D 木块受到水平向右的摩擦力作用D.地面对 A、 C 两木块的摩擦力大小和方向是相同的4导思 对 A、 B、 C、 D 整体,在水平方向上受到几个力作用?电场力的方向如何确定? 对木块 B 或 D,它们是否受到摩擦力作用?归纳 整体法与隔离法是解决复杂连接体问题时常采用的方法,应用整体法和隔离法的常见思维模板如下:运用隔离法选择研究对象分析物体受力时,应按照由易到难的原则 .整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法 .式 1 用两段等长的轻质细线将 a、 b 两小球连接并悬
6、挂于 O 点,小球 a、 b 分别受到水平向右的拉力 F1和水平向左的拉力 F2的作用,系统平衡时两小球的位置情况如图 1-6 所示,此时上、下两段细线中的张力大小之比为 4 3,则 a、 b 两小球的质量之比为 ( )图 1-6A.3 1 B.1 3 C.2 3 D.3 4式 2 如图 1-7 所示,在粗糙水平地面上静止放置一个截面为三角形的斜劈,其质量为 M,两侧面的倾角分别为 、 ,两个质量分别为 m1和 m2的小物块恰好能沿斜劈的两侧面匀速下滑 .若现在对两物块同时分别施加一个平行于斜劈侧面的恒力 F1和 F2,且 F1F2,重力加速度为 g,则在两个小物块沿斜劈侧面下滑的过程中,下列
7、说法中正确的是 ( )图 1-7A.斜劈可能向左运动B.斜劈受到地面向右的摩擦力作用C.斜劈对地面的压力大小等于( M+m1+m2)g5D.斜劈对地面的压力大小等于( M+m1+m2)g+F1sin +F 2sin 式 3 如图 1-8 所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球 A、 B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内 .若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B,则两球静止于图示位置;如果将小球 B 向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比 ( )图 1-8A.推力 F 将增大B.竖直墙面对小球 A 的弹力减小C.地面对小球 B
8、 的弹力一定不变D.地面对小球 B 的弹力一定不变考点三 动态平衡、临界问题2 (多选)如图 1-9 所示,带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,开始时轻绳与斜面平行 .现给小滑块施加一竖直向上的拉力,使小滑块沿杆缓慢上升,整个过程中小球始终未脱离斜劈,则 ( )图 1-9A.轻绳对小球的拉力逐渐增大B.小球对斜劈的压力先减小后增大C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大导思 小球受到几个力作用? 小滑块沿杆缓慢上升过程中受力是否平衡? 如何选取研究对象?归纳 解决动态平衡问题的一般思路:把“动”
9、化为“静”,“静”中求“动” .动态平衡问题的分析过程与处理方法如下:6式 1 如图 1-10 所示, a、 b 两细绳一端系着质量为 m 的小球,另一端系在竖直放置的圆环上,小球位于圆环的中心,开始时绳 a 水平,绳 b 倾斜 .现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳 b 水平,在此过程中 ( )图 1-10A.绳 a 中的张力逐渐增大,绳 b 中的张力逐渐增大B.绳 a 中的张力逐渐减小,绳 b 中的张力逐渐减小C.绳 a78专题一 力与运动第 1 讲 力与物体的平衡高频考点探究考点一1.B 解析 物体受到重力和轻绳的拉力,因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,故二力平衡,物体做匀速运
10、动,C、D 错误;对环进行受力分析可知,环受到重力、轻绳对它的拉力、滑杆对它的支持力和摩擦力共四个力作用,A 错误,B 正确 .2.C 解析 对 b 进行受力分析,如图所示,由平行四边形定则结合几何关系知mbg=FN,2mbgsin = ,而 sin = ,整理得 2mbgsin3 = ,则 = .保持22 2 2 242 337330电荷量不变,需将 b 小球的质量 mb增大至 mb;若保持质量不变,需将 a、 b 两小球电荷量216125的乘积 qaqb减小至 qaqb,选项 C 正确,选项 A、B、D 错误 .1252163.D 解析 对物块 A,施加外力 F 前,有 mgsin =kx
11、f 1,FN1=mgcos ,施加外力 F 后,有 mgsin =kx+F cos 30f2,FN2=Fsin 30+mgcos ,斜面对 A 的支持力变大(即 A 对斜面的压力增大),摩擦力可能为 0,选项 A、B、C 错误,选项 D 正确 .4.D 解析 设每根钢绳所受的力为 F,由平衡条件得 4Fcos =G ,而 sin = ,则 F= G,12 36选项 D 正确 .考点二例 1 D 解析 以整体为研究对象,摩擦力水平向左,因整体受力平衡,故 B 受到水平向右的电场力,由于 B 带负电,所以匀强电场方向水平向左,选项 A 错误; B 受到重力、支持力、电场力、摩擦力四个力的作用,选项
12、 B 错误; D 做匀速运动,在水平方向上所受合外力为零,故不受摩擦力作用,选项 C 错误;地面对 A、 C 的摩擦力都是滑动摩擦力, A、 C 对地面的压力相同,与地面间的动摩擦因数相同,故地面对 A、 C 的摩擦力大小和方向是相同的,选项 D 正确 .9例 1 变式 1 B 解析 设 Oa 和 ab 与竖直方向的夹角为 ,对 a、 b 整体,有 FOacos = (ma+mb)g;对 b,有 Fabcos =m bg,又知 F0aF ab=4 3,解得 = ,选项 B 正确 .13例 1 变式 2 C 解析 在施加恒力之前,三个物体都处于平衡状态,对三个物体组成的整体受力分析,其受重力和支
13、持力,故支持力为( M+m1+m2)g,没有摩擦力;施加恒力之后,两个物块对斜劈的压力和摩擦力不变,故斜劈的受力情况不变,斜劈仍保持静止,斜劈对地面的压力大小等于( M+m1+m2)g,与地面间没有摩擦力,A、B、D 错误,C 正确 .例 1 变式 3 C 解析 设 A、 B 处的电流方向垂直于纸面向里, C 处的电流方向垂直于纸面向外,连接 AC、 BC,过 C 作 AB 的垂线 CD,由几何关系可知, AB=BC=AC= R,即 ABC 是一个3等边三角形,根据磁感应强度的表达式 B=k 可知,三处的电流大小相等 ,若 A 处电流对 B 处电流的磁场力大小为 F,则 A 处电流对 C 处电
14、流的磁场力大小也为 F,B 处电流对 A 处电流的磁场力大小也为 F,B 处电流对 C 处电流的磁场力大小也为 F,故 A、B 错误;对 C 处电流受力分析,由力的合成得 F 合 =2Fcos 30= F,C 正确,D 错误 .3考点三例 2 AD 解析 对小球受力分析,其受重力、支持力和轻绳的拉力,如图甲所示,因小滑块沿杆缓慢上升,则轻绳与竖直方向的夹角减小,根据平衡条件结合几何关系知,轻绳的拉力T 增大,支持力 N 减小,根据牛顿第三定律知,小球对斜劈的压力减小,选项 A 正确,B 错误;对小球和小滑块整体分析,其受重力、斜劈的支持力 N、杆的支持力 N、拉力 F,如图乙所示,根据平衡条件
15、知,水平方向上有 N=Nsin ,竖直方向上有 F+Ncos =G ,由于 N 减小,故N减小, F 增大,选项 C 错误,D 正确 .例 2 变式 1 D 解析 设小球的重力为 G,圆环沿顺时针方向滚动过程中, b 绳与竖直方向的夹角为 ,a 和 b 中的张力大小分别为 T1、 T2.由平衡条件知,两绳中的张力的合力不变,小球受到的重力 G 和 T1、 T2组成一个闭合的三角形, T1、 T2的夹角 不变,由正弦定理得= = ,在 90的范围内, 变大,故 T1变大, T2变小,选项 D 正确 .sin 1sin 2sin(180-)10例 2 变式 2 A 解析 当环 A 与杆间的摩擦力为
16、最大静摩擦力时, A、 B 间的距离最大,设此时细线与杆的夹角为 ,对环 A,有 FTcos =F N,FN=FTsin ,解得 = ,而 cos =1tan,则最大距离 x= ,选项 A 正确 . 1+2例 2 变式 3 D 解析 对结点 C 受力分析可知,橡皮条的弹力 F1满足: 2 F1cos 30=F,则 F1= F,对小环受力分析可知,橡皮条的拉力 F1水平向右,大圆环对小环的弹力 N 沿半径33方向,若 F沿水平方向,则 N=0,此时 F=F1= F,选项 A 错误;若 F沿竖直方向,则一定是竖33直向上,此时 N 的方向背离圆心,由平衡条件结合几何关系可知, F=F1tan 30
17、= F,选项 B13错误;根据平行四边形定则可知, F最大值趋于无穷大,当 F与过 B 点的半径垂直时,有最小值,为 Fmin=F1sin 30= F,选项 C 错误,D 正确 .36中的张力逐渐减小,绳 b 中的张力逐渐增大D.绳 a 中的张力逐渐增大,绳 b 中的张力逐渐减小式 2 如图 1-11 所示,在水平杆 MN 上套有两个质量不计的小环 A 和 B,一长度为 l、不可伸长的细线两端分别系在环 A、 B 上,并在细线中点挂一质量为 m 的物块 .已知环 A、 B 与杆间的动摩擦因数均为 ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力 .当系统平衡时,小环 A、 B 间的最大距离为 ( )图 1-11A. B. C. D.1+2 1+1+2 1+式 3 如图 1-12 所示,光滑圆环竖直固定, A 为最高点,橡皮条上端固定在 A 点,下端连接一套在圆环上的轻质小环,小环位于 B 点, AB 与竖直方向的夹角为 30,用光滑钩拉橡皮条中点,将橡皮条中点拉至 C 点时,钩的拉力大小为 F.为保持小环静止于 B 点,需给小环施加一作用力 F,下列说法中正确的是 ( )11图 1-12A.若 F沿水平方向,则 F= F32B.若 F沿竖直方向,则 F= F33C.F的最大值为 F33D.F的最小值为 F36
