1、125 分钟规范训练(二)1(12 分)(2018山东省淄博市高三下学期第二次模拟)如图，在水平道路上，质量为 5103kg 的拖车将另一同质量的故障车拖移。用一根不可伸长的轻绳将两车连接。行驶时车所受阻力为车重的 0.25 倍。当拖车拖动故障车一起做匀速直线运动时，拖车输出功率为 2105W。在匀速行驶过程中，拖车司机发现前方有一障碍物便紧急刹车，司机反应时间为 0.4s，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的 0.5 倍。故障车所受阻力保持不变。重力加速度 g 大小取 10m/s2。(1)若拖车停止时恰好与前方的障碍物不相撞，求拖车司机看到障碍物时距障碍物多远；(2)在这一过程中，拖车
2、和故障车不能相撞，则拖车的绳长至少是多少？解析 (1)设拖车和汽车匀速运动中牵引力为 F，阻力为 f，则有：F f k2mg又 P Fv0代入数据得： v08m/s反应时间内拖车的匀速位移 x180.43.2m拖车刹车时的加速度由 a1 5m/s 2kmgm拖车刹车的位移由 v 02 ax2得 x26.4m20距离障碍物的距离为 x1 x23.26.49.6m(2)故障车减速时的加速度为 a2 2.5m/s 2k2mgm故障车减速的位移由 v 02 a2x3得： x312.8m20分析可知两车若不相撞的长度至少为 x3 x26.4m2(20 分)(2018湖北省宜昌市高三下学期第四次模拟)如图
3、所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为 d1m，在左端斜轨道部分高 h1.25m 处放置一金属杆 a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆 b，杆 a、 b 电阻 Ra2、 Rb5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 B2T。现杆 b 以初速度 v05m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆 a，杆 a 由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆 b 的平均电流为 0.3A；从 a 下滑到水平轨道时开始计时， a、 b 杆运动速度时间图象如图所示(以 a 运动方向为正)，其中ma2kg， mb1kg， g10m/s 2，求：2(1)杆 a
4、进入水平轨道的速度 va和杆 a 在斜轨道上运动的时间 t ；(2)杆 a 在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量 q；(3)在整个运动过程中杆 b 产生的焦耳热 Qb。解析 (1)对杆 a 下滑的过程中，机械能守恒： mgh mav12 2ava 5m/s2gh对 b 棒运用动量定理有： Bd t mb(v0 vb0)I其中 vb02m/s代入数据得到： t 5s(2)设最后两杆共同的速度为 v，由动量守恒得： mava mbvb( ma mb)v代入数据计算得出： v m/s83杆 a 动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得 I 安 BIdt mava mav而 q It C73(3)由能量守恒得，总共产生的焦耳热为 Q magh mbv (ma mb)v 212 20 12解得： Q J1616b 棒中产生的焦耳热为 Q Q J52 5 1156
