1、1专题能力训练 2 力与物体的直线运动(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,1 3 题只有一个选项符合题目要求,4 6 题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 10 分,选对但不全的得 5 分,有选错的得 0 分)1.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车质量为 m0=5 kg,小车上静止放置一质量为 m=1 kg 的木块,木块和小车间的动摩擦因数为 = 0.2,用水平恒力 F 拉动小车,下列关于木块的加速度 a1和小车的加速度 a2,可能正确的是( )A.a1=2 m/s2,a2=1 m/s2 B.a
2、1=1 m/s2,a2=2 m/s2C.a1=2 m/s2,a2=4 m/s2 D.a1=3 m/s2,a2=5 m/s22.右图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为 37,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为 0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的 1.15 倍,sin 37 =0.6,cos 37=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为( )A.0.35mg B.0.30mgC.0.23mg D.0.20mg3.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为 30,质量为 0.3 kg 的小物块静止在 A
3、 点。现有一沿斜面向上的恒定推力 F 作用在小物块上,作用一段时间后撤去推力 F,小物块能达到的最高位置为 C 点,小物块从 A 到 C 的 v-t 图象如图乙所示。 g 取 10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.小物块到 C 点后将沿斜面下滑B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的C.小物块与斜面间的动摩擦因数为32D.推力 F 的大小为 6 N24.(2018全国卷 )甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在 t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )A.两车在 t1时刻也并排行驶B.在 t1时刻甲车在后,乙车在前C.甲车的加速度大
4、小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大5.如图所示,质量均为 m 的 A、 B 两球之间系着一根不计质量的弹簧,放在光滑的水平面上, A 球紧靠竖直墙壁。现用水平力 F 将 B 球向左推压弹簧,平衡后,突然将 F 撤去,在这一瞬间,下列说法正确的是( )A.B 球的速度为 0,加速度为 0B.B 球的速度为 0,加速度大小为C.在弹簧第一次恢复原长之后, A 才离开墙壁D.在 A 离开墙壁后, A、 B 两球均向右做匀速运动6.(2018黑龙江大庆模拟)一物块放在倾角为 30的粗糙的斜面上,斜面足够长,物块受到平行斜面向上的拉力作用,拉力 F 随时间 t 变化关系如图甲所示,速度 v
5、随时间 t 变化关系如图乙所示,由图可知( g 取 10 m/s2),下列说法正确的是( )A.物块的质量为 1.0 kgB.01 s 物块受到的摩擦力大小为 4 NC.物块与斜面间的动摩擦因数为35D.若撤去外力 F,物块还能向上运动 2 m二、非选择题(本题共 2 小题,共 40 分)7.(17 分)某日,一辆警车正停在高速公路边执勤,10 时 12 分 50 秒,警员发现有一辆非法改装的油罐车正以 v=20 m/s 的速度从他旁边匀速驶过,于是他决定开车前去拦截。10 时 12 分 54 秒警车从3静止开始以 4 m/s2的恒定加速度启动,警车达到最大速度 v0=24 m/s 后,保持该
6、速度匀速行驶。假设追赶过程中油罐车的速度保持不变。试问:(1)警车在追赶非法改装油罐车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车启动后需多长时间才能追上该非法改装油罐车?8.(23 分)(2017全国卷 )为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距 s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗,如图所示。训练时,让运动员和冰球都位于起跑线上,教练员将冰球以初速度 v0击出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板;冰球被击出的同时,运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时,运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动,冰球到达挡板时的速度
7、为 v1。重力加速度大小为 g。求:(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数;(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。答案：1.C 解析 本题考查牛顿第二定律的应用,意在考查学生合理选择研究对象以及应用牛顿第二定律解决问题的能力。当木块与小车间的摩擦力恰好达到最大值时,木块与小车加速度相同,木块的加速度最大,对木块, a1=g= 2 m/s2为最大值且 a1 a2,故选项 A、D 错误;当木块的加速度为 1 m/s2时,木块与小车加速度相同,故选项 B 错误;当 a=2 m/s2时,若木块相对小车发生滑动,小车的加速度随外力 F 增大而增大,故选项 C 正确。2.D 解析 将 a 沿水平和竖直两个方向
8、分解,对重物受力分析如图水平方向: Ff=max竖直方向: FN-mg=may4由=34三式联立解得 Ff=0.20mg,D 正确。3.B 解析 撤去推力 F 后,物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,由 v-t 图象求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为 a1= m/s2,a2=10 m/s2,在匀减速直线运动过程中,由103牛顿第二定律可知 mgsin 30+mg cos 30=ma2,= ,选项 B 正确,C 错误;由此判断 mgsin 3330=Ffm=mg cos 30,因此小物块到达 C 点后将静止在斜面上,选项 A 错误;在匀加速阶段 F-mgsin 30-mg c
9、os 30=ma1,F=4 N,选项 D 错误。4.BD 解析 假设两车在 t1时刻也并排(相遇)行驶,由题图可知,在 t1t2内,甲的速度总是大于乙的速度,则 t2时刻甲在乙的前面,与题设矛盾,选项 A 错误;在 t1时刻甲车在后,乙车在前,则在 t2时刻两车才有可能并排行驶,选项 B 正确; v-t 图象的斜率表示加速度,由题图可知,甲、乙两车的加速度都是先减小后增大,选项 C 错误,D 正确。5.BC 解析 撤去 F 前, B 球受四个力作用,竖直方向的重力和支持力平衡,水平方向推力 F 和弹簧的弹力平衡,即弹簧的弹力大小为 F,撤去 F 的瞬间,弹簧的弹力仍为 F,故 B 球所受合力为
10、 F,则 B 球加速度为 a= ,而此时 B 球的速度为 0,B 正确,A 错误;在弹簧恢复原长前,弹簧对 A 球有水平向左的弹力使 A 球压紧墙壁,直到弹簧恢复原长时 A 球才离开墙壁, A 球离开墙壁后,由于弹簧的作用,使A、 B 两球均做变速运动,C 正确,D 错误。6.AC 解析 在匀加速运动阶段,加速度的大小为 a1= m/s2=4 m/s2,根据牛顿第二定律得 F1-mgsin 4130-mg cos 30=ma1,匀速运动阶段,根据平衡条件得 F2-mg cos 30-mgsin 30=0,代入数据解得 m=1 kg,= ,选项 A、C 正确;在 01 s 内物块处于静止,有 m
11、gsin 30=F+Ff,F=4 N,解得摩35擦力 Ff=1 N,选项 B 错误;根据牛顿第二定律得,撤去外力后的加速度大小为 a2=gsin 30+g cos 30=5 m/s2+ 10 m/s2=8 m/s2,撤去外力后物块向上运动的位移为 x= m=1 35 32 0222=1628m,选项 D 错误。7.答案 (1)130 m (2)38 s解析 (1)两车速度相等时,相距最远,设此刻警车已加速时间为 t1,则 at1=v 警车位移 x1= 12a12油罐车位移 x2=v(t1+4) 5两车最大距离 x=x2-x1 联立 解得 x=130 m。 (2)设警车经过 t 时间追上该非法改
12、装的油罐车,则警车的总位移 x1= +v0(t- ) 022 0油罐车的总位移 x2=v(t+4) 追上,则有 x1=x2 联立 代入数据得 t=38 s。8.答案 (1) (2)02-12201(1+0)2202解析 (1)设冰球的质量为 m,冰球与冰面之间的动摩擦因数为 ,由动能定理得-mgs 0= 12m1212m02解得 = 。 02-1220(2)冰球到达挡板时,满足训练要求的运动员中,刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下,冰球和运动员的加速度大小分别为 a1和 a2,所用的时间为 t,由运动学公式得=2a1s00212v0-v1=a1t s1= a2t2 12联立 式得a2= 。 1(v1+0)2202
