1、1专题能力训练 5 功 功率 动能定理(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 8小题,每小题 8分,共 64分。在每小题给出的四个选项中,1 5题只有一个选项符合题目要求,6 8题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 8分,选对但不全的得 4分,有选错的得 0分)1.(2018全国卷 )如图所示,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定( )A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功2.如图所示,一倾角为 45的粗糙斜面与粗糙水平轨道平滑对接,有一质量为 m的物体由斜面的 A点静
2、止滑下,物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同。已知 A距离地面的高度为 4 m,当物体滑至水平地面的 C点时速度恰好为 0,且 B、 C距离为 4 m。若将 BC水平轨道抬起,与水平面间夹角为 30,其他条件不变,则物体能沿 BD斜面上升的最大高度为( )A.(8-4 ) m B.(8-2 ) m3 3C. m D.8 m3.下列各图是反映汽车从静止开始匀加速启动,最后做匀速运动的过程中,其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象,(汽车运动过程中所受阻力恒定)其中不正确的是( )4.2如图所示,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板( A位置)
3、上,随跳板一同向下运动到最低点( B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中,下列说法正确的是( )A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为 0B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中,运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功5.某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如图所示。测量得到比赛成绩是2.5 m,目测空中脚离地最大高度约 0.8 m,忽略空气阻力,则起跳过程该同学所做功约为( )A.65 J B.350 JC.700 J D.1 250 J6.在离水平地面 h高处将一质量为 m的小球
4、水平抛出,在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为Ff,落地前瞬间小球距抛出点的水平距离为 x,速率为 v,那么,在小球运动的过程中( )A.重力做的功为 mghB.克服空气阻力做的功为 Ff 2+2C.落地时,重力的瞬时功率为 mgvD.重力势能和机械能都逐渐减少7.右图为牵引力 F和车速倒数的关系图象。若汽车质量为 2103 kg,由静止开始沿平直公路行驶,且行驶中阻力恒定,其最大车速为 30 m/s,则下列说法正确的是( )A.汽车所受阻力为 2103 NB.汽车车速为 15 m/s,功率为 3104 WC.汽车匀加速的加速度为 3 m/s2D.汽车匀加速所需时间为 5 s8.低碳、环保是
5、未来汽车的发展方向。某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化为电能并储存在蓄电池中,以达到节能的目的。某次测试中,汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机,测出了汽车动能 Ek与位移 x的关系图象如图所示,其中 是关闭储能装置时的关系图线, 是开启储能装置时的关系图线。已知汽车的质量为 1 000 kg,设汽车运动过程中所受地面的阻力恒定,空气阻力不计。根据图象和所给的信息可求出( )3A.汽车行驶过程中所受地面的阻力为 1 000 NB.汽车的额定功率为 80 kWC.汽车加速运动的时间为 22.5 sD.汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为 5105 J二、非选
6、择题(本题共 3小题,共 36分)9.(12分)如图所示,某物块(可看成质点)从 A点沿竖直光滑的圆弧轨道由静止开始滑下,圆弧轨道的半径 R=0.25 m,末端 B点与水平传送带相切,物块由 B点滑上粗糙的传送带。若传送带静止,物块滑到传送带的末端 C点后做平抛运动,落到水平地面上的 D点,已知 C点到地面的高度 h=5 m,C点到 D点的水平距离为 x1=1 m,g取 10 m/s2。求:(1)物块滑到 B点时速度的大小;(2)物块滑到 C点时速度的大小;(3)若传送带顺时针匀速转动,则物块最后的落地点可能不在 D点。试讨论物块落地点到 C点的水平距离 x与传送带匀速运动的速度 v的关系,并
7、作出 x-v的图象。410.(12分)如图甲所示,物块与质量为 m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小球与右侧滑轮的距离为 l。开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于 l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的 1.25倍;再将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的。不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为 g。求:(1)物块的质量;(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服空气阻力所做的功。511.(12分
8、)我国将于 2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道 AB的 A处由静止开始以加速度 a=3.6 m/s2 匀加速滑下,到达助滑道末端 B时速度 vB=24 m/s,A与 B的竖直高度差 H=48 m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点 C处附近是一段以 O为圆心的圆弧。助滑道末端 B与滑道最低点 C的高度差 h=5 m,运动员在 B、 C间运动时阻力做功 W=-1 530 J,g取 10 m/s2。(1)求运动员在 AB段下滑时受到阻力 Ff的大小。(2)若运动员能够承受的最大压力为其
9、所受重力的 6倍,则 C点所在圆弧的半径 R至少应为多大。答案：1.A 解析 设拉力做功、克服摩擦力做功分别为 WT、 Wf,木箱获得的动能为 Ek,根据动能定理可知,WT-Wf=Ek,则 Ek3 m/s时, x=v2t=3 m图象如图所示10.答案 (1)3 m (2)0.1mgl解析 (1)设开始时细绳的拉力大小为 FT1,传感装置的初始值为 F1,物块质量为 m0,由平衡条件得对小球, FT1=mg 对物块, F1+FT1=m0g 当细绳与竖直方向的夹角为 60时,设细绳的拉力大小为 FT2,传感装置的示数为 F2,据题意可知, F2=1.25F1,由平衡条件得对小球, FT2=mgco
10、s 60对物块, F2+FT2=m0g 联立 式,代入数据得m0=3m。 (2)设小球运动至最低位置时速度的大小为 v,从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所做的功为 Wf,由动能定理得mgl(1-cos 60)-Wf= mv2 12在最低位置,设细绳的拉力大小为 FT3,传感装置的示数为 F3,根据题意可知,F3=0.6F1,对小球,由牛顿第二定律得FT3-mg=m 2对物块,由平衡条件得F3+FT3=m0g 联立 式,代入数据得Wf=0.1mgl。 11.答案 (1)144 N (2)12.5 m解析 (1)运动员在 AB上做初速度为 0的匀加速运动,设 AB的长度为 x,则有=2ax 28由牛顿第二定律有mg -Ff=ma 联立 式,代入数据解得Ff=144 N。 (2)设运动员到达 C点时的速度为 vC,在由 B到达 C的过程中,由动能定理有mgh+W= 12m212m2设运动员在 C点所受的支持力为 FN,由牛顿第二定律有 FN-mg=m 2由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的 6倍,联立 式,代入数据解得R=12.5 m。
