1、- 1 -2018-2019 学年度上学期高一年级第三次月考数学试卷（统招班）考试时间：120 分钟一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知全集 ，集合 ， ，则 等于( )6,5432,1U,32M5,4NUCMNA1,3,5 B2,4,6 C1,5 D1,62.与函数 是同一个函数的是 ( )xyA B C D2xy22xy3xy3.函数 (1)ykxb在(-,+)上是减函数，则（ ）A . 2B. 2kC. 1D.12k4.已知 ，且 ，那么 （ ）8)(35cxbaxf 4)(f)(fA20 B10 C4 D185.在映射 中， ，且 ，则元:f,|Ay
2、xR:,2,fxyxy素 在 的作用下的原像为（ ）1,2A. B. C. D. 0,28,521,54,36.设 ，则（）0.32log,logabcA. B. C. D. cacabac7如图所示，在正方体 中， 分别是1ABCD,EF的中点， 是正方形 的中心，则四边形1,ACDGAG在该正方体的各面上的投影不可能是 ( )A. 三角形 B. 等腰三角形 C. 四边形 D. 正方形8.设 为奇函数且在 上单调递减， ，则 的解集为（）)(xf0（-02f0xf- 2 -A. B. C. D.,20,-， 20,（2-2,0,-9已知关于 的方程 ，那么在下列区间中含有方程的根的是( )x
3、13xA. B. C. D. 10,3,22,1310设函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）2logfx,4xfA. B. C. D. ,4,8,321,11.已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围是（ ）25()()1xafRaA B C D03a232012.设函数 f(x)Error! g(x) x2f(x1)，则函数 g(x)的递减区间是（ ）A(，0 B0,1)C D1,00,1二、填空题：(本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13函数 ，则 的值为 .)2(23)(xxfx 3(f14已知水平放置的 ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，
4、,BOC3AO则原 ABC 的面积为 .15函数 的单调递减区间为 .2log3fxx16. 已知二次函数 ，如果存在实数 m, n (m0 时，01；（2）判断 f(x)在 R 上的单调性；（3）设集合 A ，B ，若2,()(1)yfyf（ ,)(2)1,yfaxaR（AB ，求 的取值范围。a- 5 -2018-2019 学年度上学期高一年级第三次月考 数学参考答案(统招班)一、选择题1-5 DCAAA 6-10 DDDBA 11-12 BB二、填空题13. 14. 15. 16. -48134,1三、解答题17.解：(1) 原式=1+ 2= 5 分 12（2）原式=3+16+0.1=1
5、9.1 10 分 18.解：（1）由 或 3 分2571m25602m3m又 为偶函数，则： 此时： 6 分fx32fx（2） 在 上不是单调函数，则 的对称轴 满足gfax1, gx2a即： 12 分136a2,19.解：(1) ,当 m=3 时，5xA72xB4 分则 2B（2）1） 8 分当 时 ， 要 使 则 应 满 足 A9 分2,1m2） 11 分当 时 ， ,即 -符 合 题 意B- 6 -综上所述： 12 分2,1,m20.解：（1）当 时， ,在 为减函数，2a2logxx15,因此当 时 最大值为 4 5 分5xg（2） ,即 当 时， ,满足0f,fx01alogl1aa
6、xx,故当 时解集为: .12 分1,10x01a|0x21.解：（1）因为 ，所以 ，由题意得：ba0，所以 ，又 是定义在 R 上的奇函数，0)(bfa)(bf)(xf，即 . 6 分)(ff0)fabfaf（2）由（1）知 为 R 上的单调递增函数， 7 分x对任意 恒成立， )92()39(kffx),x，xx即 ， 9 分)()(xkff ， 对任意 恒成立， x9239xx329),0即 k 小于函数 的最小值. 11 分),03u令 ，则 ，xt3),1t 13)(2392 ttxx. 12 分k22解：(1)由 f(m+n)=f(m)f(n)，令 m=1,n=0，则 f(1)=f(1)f(0)，且由 x0 时，00， f(0)=f(x)f( x)， f(x) 1 4 分1)f(2)由（1）及已知,对任意实数 x 都有 f(x)0， 5 分设 x10，0f(1)， f(x2+y2)f(1)，由 f(x)单调性知 x2+y21，9 分又 f(ax y+2)=1=f(0)， ax y+2=0， 10 分又 AB ， 无解，即 ，201ax22()1xa无解， 11 分2(1)43ax22(4)13023,从而 12 分
