1、12.1 有理数 同步练习一、基础训练1如果气温上升 3 度记作+3 度，下降 5 度记作-5 度，那下列各量分别表示什么？（1）+5 度；（2）-6 度；（3）0 度2向东走-8 米的意义是（ ）A向东走 8 米 B向西走 8 米 C向西走-8 米 D以上都不对3下列语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数就是正数，其中正确的语句个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4下列说法中，正确的是（ ）A正整数、负整数统称整数 B正分数、负分数统称有理数C零既可是正整数，也可以是负分数 D所有的分数都是有理数5下列各数是负数的
2、有哪些？-13，-0，-（-2），+2，3，-0.01，-0.21，5%，-（+2）6下列各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集，有理数集？-1，-3.14156，- 13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.010017已知 A、B、C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填在如图所示圆内相应的位置，A=-2，-3，-8，6，7；B=-3，-5，1，2，6；C=-1，-3，-8，2，5）2BAC8某水库的平均水位为 80 米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了 3 月8 月水位变化的情况
3、（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8试问这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1（宜昌市中考课改卷）如果收入 15元记作+15元，那么支出 20元记作_元2（吉林省中考课改卷）某食品包装袋上标有“净含量 3855”，这包食品的合格净含量范围是_克300 克3下列说法正确的是（ ）A正数和负数统称有理数 B0 是整数但不是正数C0 是最小的数 D0 是最小的正数4下列不是具有相反意义的量是（ ）A前进 5 米和后退 5 米B节约 3 吨和消费 10 吨C身高增加 2 厘米和体重减少 2 千克 D超过 5 克和不足 2 克5下列说法正确的是（ ）A有理数是指整数、分数、零、正有理数、负
4、有理数这五类B一个有理数不是正数就是负数C一个有理数不是整数就是分数 3D以上说法都正确6把下列各数：-3，4，-0.5，- 13，0.86，0.8，8.7，0，- 56，-7，分别填在相应的大括号里正有理数集合： ；非负有理数集合： ；整数集合： ；负分数集合： 7某商店一周的收入、支出情况如下表日期 一 二 三 四 五 六 日支出（万元） 1.8 0.8 2.5收入（万元） 2 1.5 1 2运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐.8写出 5 个数，同时满足三个条件：（1）其中 3 个数属于非正数集合；（2）其中 3 个数属于非负数集合；（3）5 个数都属于整数集合9孔子出生于公元前 551
5、 年，如果用-551 年表示，则李白出生于公元 701 年可表示为_10一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动10%，想一想（1）10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？11比-1 小的整数如下列这样排列4第一列 第二列 第三列 第四列-2 -3 -4 -5-9 -8 -7 -6-10 -11 -12 -13-17 -16 -15 -14 在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100 将在哪一列5参考答案一、针对训练1（1）+5 度表示气温
6、上升 5 度；（2）-6 度表示气温下降 6 度；（3）0 度表示气温没有变化提示：用正数和负数表示具有相反意义的量，关键要看规定哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负通常我们把上升、前进、收入、零上、买进等量用正数表示，与之相反意义的量用负数表示2B3A 提示：因为整数包括正整数、0、负整数，所以语句（1）是错误的；分数和整数统称有理数，所以语句（2）是正确的；所有的正数不全都是整数，所以（3）错误；因为有理数中除了负数，还有 0 和正数，即除了负数不全是正数所以语句（4）是错误的4D 提示：解决这类题的关键是正确理解有理数的两种分类我们可以把整数看成是分母为 1 的分数，因此凡是能用分数
7、表示的数都是有理数5- 3，-0.01，-0.21，-（+2）是负数提示：利用负数的意义解，也就是看从左边起第一个“”号后面的数是不是小学里学过的除零以外的数负数也可以这样判定正数前面“”号的个数是奇数的数是负数6正数集：2006，30000，200%，负数集：-1，-3.14159，-13，-5%，-6.3，-0.1，-0.01001，；非负数集：2006，30000，200%，0；整数集：-1，2006，30000，0，200%；分数集：3.14159，-13，-5% ，-6.3，-0.1，-0.01001；有理数集：-1，-3.14159，- ，-5%，-6.3，2006，-0.1 ，3
8、0000，200%，0，-0.01001提示：对-5%，200%，这样的数，可将这些有理数经过适当化简后再依次填入7如图：683 月8 月的实际水位分别为：75 米，76 米，80 米，83 米，86 米，88 米 提示：水位上升记作正数，负数表示水位下降二、递进演练1-20 点拨：收入为正，那么支出就为负2380 点拨：最大重量为 385+5=390（克），最小重量为 385-5=380（克）3B 4C5C 点拨：整数和分数统称有理数6正有理数集合：4，0.86，0.8，8.7，非负有理数集合：4，0.86，0.8，8.7，0，整数集合：-3，4，0，-7，负分数集合：-0.5，-13，-
9、5，点拨：非负数是指正数和零7规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期 一 二 三 四 五 六 日收支（万元） -1.8 +2 +1.5 -0.8 +1 +2 -2.5点拨：题中收入和支出是相对意义的量，可用正负数表示出来，通常规定收入为正的，支出为负的8如 1，100，0，-1，-10 等 点拨；因非负数是零和正数的统称，非正数是零与负数的统称，因此答案中可以有任意两个正整数、任意两个负整数，但必须有零9701 点拨：公元前记为负，那么公元后就用正数表示10解：（1）+10%表示比标准高 10%，-10%表示比标准价低 10%；（2）最高价格 200（1+10%）=220（元），最低价格 200（1-10%）=180（元）；（3）+20-20711第四列 点拨：-100 是第 25 行的第三个数
