1、15.1 用字母表示数一、教学目标1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系 2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验 3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神二、教学重点与难点重点：用字母表示数的意义难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验 三、教学过程、创设情境、导入新课同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）1 只青蛙 1 张
2、嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通一声跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通两声跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通三声跳下水；用 n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题用字母表示数(教师板书课题) （激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）、学习探究，获得新知：1、首先请同学们看以下几个问题：(1)3，4，5 是三个连续的整数同样地，一 2，一 1，0 也是三个连续的整数 如果用字母 n 表示任意一个整数，那么与它
3、相邻的两个整数怎样表示呢?(2)观察下面的一组等式：2(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?如果用字母 a 表示数，上面的规律可写成 (3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过 3 分钟付费 02 元，超过 3 分钟后每 1 分钟加付 01 元请按上述付费标准填写下表通话时间分 O3 4 5 6 7 8 付费元如果通话时间用字母 n(n3)表示，那么通话 n 分钟应付费多少元?用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?用字母表示数 有什么优越性? （学生通过
4、自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x 表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个 问题(2) 让学生经历用自己的语言表达规律的过程 规律可写成 a+ (-a)=0 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子 n 分钟需付费0.4+(n-3)0.2元，或(0.2n 一 0.2)元 ）2、用字母表示数有什么优越性？（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便 3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)用含有字母的式子表示：(1)七年级一班
5、有学生 n 人，其中男生有 m 人，那么女生有多少人?(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的 倍，那么男生有多少人?(3)从小亮家到学校的路程是 2 千米，小亮骑自行车的速度是 v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间?解：(1)女生有(n 一 m)人；(2)男生有 a 人；(3)小亮骑自行车从家到学校需要 时；注意：数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数 如 ab 一般写成 ab3相除关系中的除号用分数线代替 2v 一般写成如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号、练习尝试，体验新知1填空：（试试你的身
6、手）(1)如果用 a 表示有理数，那么 a 的相反数可表示为 ；a 的绝对值可表示为 ；a 的 倍可表示为 ;比 a 大 5 的数可表示为 ,a 的平方可表示为 （2）如右图，这个长方体的体积为 ,表面积为 （3）买单价为 c（元）的球拍 10 个，付出 450 元，应找的钱数可表示为 2用字母表示：（挑战你的能力）(1)加法结合律； ；（2 乘法交换律律 ； (3)分配律 （利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性 ）3.（1）小明今年 n 岁,小明比小丽大 2 岁，小丽今年_ 岁 （2）中国飞人刘翔在奥运会上获得 110 米栏的冠军，假设他用了 t 秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_公顷 、回顾反思，归纳体验通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？（学生畅谈本节的收获与感受后）a bc
