1、15.4 生活中的常量与变量一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（ ）A、沙漠 B、体温C、时间 D、骆驼2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A、明明 B、电话费C、时间 D、爷爷3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A、物体 B、速度C、时间 D、空气4、对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是（ ）A、R 是变量，2 是常量 B、R 是变量， 是常量C、C 是变量，、R 是常量 D、R 是变量，2、
2、是常量5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A、太阳光强弱 B、水的温度C、所晒时间 D、热水器6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A、销售量 B、顾客C、商品 D、商品的价格7、在ABC 中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S= ah，当 a 为定长时，12在此式中（ ）A、S，h 是变量， ，a 是常量 B、S，h，a 是变量， 是常量12 122C、S，h 是变量， ，S 是常量 D、S 是变量， ，a，h 是常量12 128、人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，那
3、么下列说法正确的是（ ）A、h，t 都是不变量 B、t 是自变量，h 是因变量C、h，t 都是自变量 D、h 是自变量，t 是因变量9、在圆的面积计算公式 S=R 2中，变量是（ ）A、S B、RC、，R D、S，R10、某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A、数 100 和 ，t 都是变量 B、数 100 和 都是常量C、 和 t 是变量 D、数 100 和 t 都是常量11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）A、时间 B、电话费C、电话 D、距离12、在圆的周长公式 C=2r 中
4、，下列说法错误的是（ ）A、C，r 是变量，2 是常量 B、C，r 是变量，2 是常量C、r 是自变量，C 是 r 的函数 D、将 C=2r 写成 r= ，则可看作 C 是自变量，2r 是 C 的函数13、某超市某种商品的单价为 70 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则其中的常量是（ ）A、70 B、xC、y D、不确定14、设半径为 r 的圆的面积为 S，则 S=r 2，下列说法错误的是（ ）A、变量是 S 和 r， B、常量是 和 2C、用 S 表示 r 为 r= D、常量是 二、填空题315、圆的半径为 r，圆的面积 S 与半径 r 之间有如下关系：S=r 2在这关系中，常量
5、是 _ 16、在圆的周长公式 C=2r 中，变量是 _ ， _ ，常量是 _ 17、在圆的面积公式 S=R 2中，常量是 _ 18、在公式 s=v0t+2t2（v 0为已知数）中，常量是 _ ，变量是 _ 19、在匀速运动公式 s=vt 中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _ ，常量是 _ 20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 _ 是自变量， _ 是因变量21、在公式 s=50t 中常量是 _ ，变量是 _ 22、在 y=ax2+h（a、h 是常量）中，因变量是 _ 23、多边形内角和 与边数之间的关系是 =（n2）180
6、 ，这个关系式中的变量是 _ ，常量（不变的量）是 _ 24、在匀速运动公式 S=3t 中，3 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 _ ，常量是 _ 25、在关系式 V=302t 中，V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是 _ ，因变量是 _ ，当 t= _ 时，V=026、直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其关系式为 y=90x，其中变量为 _ ，常量为 _ 27、圆柱的高是 6cm，当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V 也随之发生变化在这个变化过程中，自变量是 _ ，因变量是 _ 28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与
7、y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说 x 是_ ，y 是 x 的 29、圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式是 S=R 2，其中自变量是 _ 参考答案一、选择题1、骆驼被称为“沙漠之舟” ，它的体温随时间的变化而变化在这一问题中，自变量是（ ）4A、沙漠 B、体温C、时间 D、骆驼考点：常量与变量。分析：因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量 x 和y，对于每一个 x 的值，y 都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间解答：解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选 C点评：函数的定义：设 x 和 y 是两
8、个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数2、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）A、明明 B、电话费C、时间 D、爷爷考点：常量与变量。分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应解答：解：电话费随着时间的变化而变化，自变量是时间，因变量是电话费；故本题选 B点评：函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的
9、值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，其中 x叫自变量，y 叫 x 的函数3、从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A、物体 B、速度C、时间 D、空气考点：常量与变量。分析：根据函数的定义解答解答：解：因为速度随时间的变化而变化，5故时间是自变量，速度是因变量，即速度是时间的函数故本题选 C点评：函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数4、对于圆的周长公式 C=2R，下列说法
10、正确的是（ ）A、R 是变量，2 是常量 B、R 是变量， 是常量C、C 是变量，、R 是常量 D、R 是变量，2、 是常量考点：常量与变量。分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量解答：解：C、R 是变量，2、 是常量故选 D点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容5、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A、太阳光强弱 B、水的温度C、所晒时间 D、热水器考点：常量与变量。分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值，y 都有唯一
11、的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数，x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量解答：解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选 B点评：本题主要考查的是对函数的定义以及对自变量和因变量的认识和理解6、重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）A、销售量 B、顾客C、商品 D、商品的价格考点：常量与变量。分析：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，结合函数的定义，分析可得答案6解答：解：根据题意，销售量随商品价格的高低而变化，则在这个变化过程中，自变量是商
12、品的价格，故选 D点评：本题考查函数的概念，在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量7、在ABC 中，它的底边是 a，底边上的高是 h，则三角形面积 S= ah，当 a 为定长时，12在此式中（ ）A、S，h 是变量， ，a 是常量 B、S，h，a 是变量， 是常量12 12C、S，h 是变量， ，S 是常量 D、S 是变量， ，a，h 是常量12 12考点：常量与变量。分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应；来解答即可解答：解：三角形面积 S= a
13、h，12当 a 为定长时，在此式中 S，h 是变量， a 是常量；12故本题选 A点评：函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，记作y=f（x） ；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量8、人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，那么下列说法正确的是（ ）A、h，t 都是不变量 B、t 是自变量，h 是因变量C、h，t 都是自变量 D、h 是自变量，t 是因变量考点：常量与变量。分析：因为函数的定义中，因变量 y 随自变量 x 的变化而变化，利用这一关
14、系即可作出判断7解答：解：因为人的身高 h 随时间 t 的变化而变化，所以 t 是自变量，h 是因变量；故本题选 B点评：本题的解决需灵活掌握函数的定义9、在圆的面积计算公式 S=R 2中，变量是（ ）A、S B、RC、，R D、S，R考点：常量与变量。分析：在圆的面积计算公式 S=R 2中， 是圆周率，是常数，变量为 S，R解答：解：在圆的面积计算公式 S=R 2中，变量为 S，R故选 D点评：圆的面积 S 随半径 R 的变化而变化，所以 S，R 都是变量，其中 R 是自变量，S 是因变量10、某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是（
15、 ）A、数 100 和 ，t 都是变量 B、数 100 和 都是常量C、 和 t 是变量 D、数 100 和 t 都是常量考点：常量与变量。分析：常量是在某个过程中不变的量，变量就是在某个过程中可以取到不同的数值，变化的量根据定义即可判断解答：解：某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 与时间 t 之间的关系中： 和 t 是变量，零件的个数 100 是常量故选 C点评：本题考查了常量与变量的概念，是一个基础题11、小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）A、时间 B、电话费C、电话 D、距离考点：常量与变量。分析：函数的定义：设 x 和 y
16、 是两个变量，对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，则 x 是自变量，y 是 x 的函数，也叫因变量8解答：解：根据函数的定义，电话费随时间的变化而变化，则电话费是因变量故选 B点评：此题考查了函数的定义12、在圆的周长公式 C=2r 中，下列说法错误的是（ ）A、C，r 是变量，2 是常量 B、C，r 是变量，2 是常量C、r 是自变量，C 是 r 的函数 D、将 C=2r 写成 r= ，则可看作 C 是自变量，2r 是 C 的函数考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应来解答即可解答：解
17、：在圆的周长公式 C=2r 中，C 是 r 的函数，C，r 是变量，2 是常量，将 C=2r 写成 r= ，则可看作 C 是自变量，2r 是 C 的函数，故说法错误的是 A故选 A点评：本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，记作 y=f（x） ；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量13、某超市某种商品的单价为 70 元/件，若买 x 件该商品的总价为 y 元，则其中的常量是（ ）A、70 B、xC、y D、不确
18、定考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：根据总价=单价数量列式，再根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量解答9解答：解：根据题意得，y=70x，常量是 70故选 A点评：本题主要考查了常量与变量的区别，常量就是数值始终不变的量，变量是数值发生变化的量，是基础题，比较简单14、设半径为 r 的圆的面积为 S，则 S=r 2，下列说法错误的是（ ）A、变量是 S 和 r， B、常量是 和 2C、用 S 表示 r 为 r= D、常量是 考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对
19、应；来解答即可解答：解：圆的面积 S=r 2，变量是 S 和 r，常量是 ，用 S 表示 r 为 r= ，故说法错误的是 B故选 B点评：本题考查了常量与变量的知识，注意掌握函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值 x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，记作 y=f（x） ；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量二、填空题15、圆的半径为 r，圆的面积 S 与半径 r 之间有如下关系：S=r 2在这关系中，常量是 考点：常量与变量。分析：根据题意可知 S，r 是两个变量， 是一个常数（圆周
20、率） ，是常量解答：解：在 S=r 2中 是一个常数（圆周率） ，即 是常量，S，r 是两个变量故填 点评：函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于 D 中的每个值10x，变量 y 按照一定的法则有一个确定的值 y 与之对应，称变量 y 为变量 x 的函数，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量16、在圆的周长公式 C=2r 中，变量是 C ， r ，常量是 2 考点：常量与变量。专题：计算题。分析：根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量解答：解：在圆的周长公式 C=2r 中，C 与 r 是改变的， 是不变的；变量是 C
21、，r，常量是 2点评：主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量17、在圆的面积公式 S=R 2中，常量是 考点：常量与变量。分析：根据常量的概念：保持不变的量是常量解答：解：保持不变的量是常量，其中的 是常量点评：考查了常量的概念特别注意 是一个无理数，不要误把 当做字母18、在公式 s=v0t+2t2（v 0为已知数）中，常量是 v 0，2 ，变量是 s，t 考点：常量与变量。分析：因为在公式 s=v0t+2t2（v 0为已知数）中，再结合函数的概念即可作出判断解答：解：因为
22、在公式 s=v0t+2t2（v 0为已知数） ，所以 v0、 2 是常量，s、t 是变量点评：解答此题的关键是熟知以下概念：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量 x，y，对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则 y 是 x 的函数，x 叫自变量常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量叫常量；不断变化的量叫变量19、在匀速运动公式 s=vt 中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 s，t ，常量是 v 考点：常量与变量。分析：在一个变化过程中，有两个变量，一个量变化，另一个量也随之变化，变化的量为自变量，随之变化的量为函数11解答：解：
23、在公式 s=vt 中，s、t 为变量，v 为常量点评：本题考查了函数的定义，是基础知识，比较简单20、某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 销售量 是自变量， 销售收入 是因变量考点：常量与变量。分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量解答：解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量点评：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解21、在公式 s=50t 中常量是 50 ，变量是 s，t 考点：常量与变量。分析：根据常量和变量的定义，即可找出
24、题中的常量与变量解答：解：在公式 s=50t 中，常量是：50，变量是 s，t故答案为：50，s，t点评：本题主要考查了常量和变量，在解题时要根据常量和变量的定义进行解答是本题的关键22、在 y=ax2+h（a、h 是常量）中，因变量是 y 考点：常量与变量。分析：在式子中 y 随 x 的值的变化而变化，y 是 x 的函数，因而因变量是 y解答：解：因变量是：y故答案是：y点评：本题主要考查了函数的定义，理解定义一定要区分是哪个量随另一个量的变化而变化23、多边形内角和 与边数之间的关系是 =（n2）180 ，这个关系式中的变量是 n， ，常量（不变的量）是 2，180 考点：常量与变量。专题
25、：常规题型。12分析：根据常量与变量的定义进行解答解答：解：=（n2）180 ，这个关系式中的变量是 n，常量（不变的量）是2，180故答案为：n，；2，180点评：本题考查了常量与变量的定义，一般情况下，常量是常数不变的量，变量是变化的量，是基础题，比较简单24、在匀速运动公式 S=3t 中，3 表示速度，t 表示时间，S 表示在时间 t 内所走的路程，则变量是 S、t ，常量是 3 考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：在一个变化过程中，有两个变量，一个量变化，另一个量也随之变化，变化的量为自变量，随之变化的量为函数解答：解：在公式 S=3t 中，S、t 为变量，3 为常量故答案为：S、
26、t；3点评：本题考查了函数的定义，是基础知识，比较简单25、在关系式 V=302t 中，V 随着 t 的变化而变化，其中自变量是 t ，因变量是 V ，当 t= 15 时，V=0考点：常量与变量。分析：根据函数的定义：设 x 和 y 是两个变量，对于 x 的每一个值，y 都有唯一确定的值和它对应，我们就说 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量解答：解：根据函数的定义，则自变量是 t，因变量是 V；要使 V=0，则 302t=0，解得 t=15故答案为 t，V，15点评：此题考查了函数的定义，能够根据函数值，求得自变量的值26、直角三角形两锐角的度数分别为 x，y，其关系式为 y=90x，其中
27、变量为 x ，常量为 90 考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常13量，即可答题解答：解：关系式为 y=90x，其中变量为 x，常量为 90故答案为：x，90点评：本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量27、圆柱的高是 6cm，当圆柱的底面半径 r 由小到大变化时，圆柱的体积 V 也随之发生变化在这个变化过程中，自变量是 r ，因变量是 V 考点：常量与变量。分析：根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量解答：解：根据函数的定义可知，对于函数中的每个值 r，变量 V
28、 按照一定的法则有一个确定的值 V 与之对应，所以自变量是：r，因变量是：V点评：本题主要考查变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，函数值为因变量，另一个值为自变量28、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说 x 是 自变量 ，y 是 x 的 函数 考点：常量与变量。专题：常规题型。分析：根据函数的定义进行解答解答：解：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么就是说 x 是自变量，y 是 x 的函数故答案为：自变量，函数点评：本题主要考查了函数的概念，需要熟练掌握29、圆的面积 S 与半径 R 之间的关系式是 S=R 2，其中自变量是 R 考点：常量与变量。分析：根据函数的定义来判断自变量、函数和常量解答：解：根据函数的定义：对于函数中的每个值 R，变量 S 按照一定的法则有一个确定的值 S 与之对应可知 R 是自变量， 是常量故答案为：R点评：本题主要考查常量与变量的定义，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量
