1、16.1 单项式和多项式一、填空题（每小题 3分，共 30分）1.下列各式 41，3 xy， a2 b2， 5yx，2 x 1， x，0.5 x中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的 。 2.a3b2c的系数是 ，次数是 。 3. yx是 ,单项式，它的系数是 。4. 如果 2zm的次数与单项式 345.ba的次数相同，则 m 。5. 多项式 85793a中二次项和常数项分别是_和_。63 xy5 x46 x1 是关于 x 的 次 项式。7. 若 2)(没有二次项，则 。 8.被 n整除得 n1 的数为 。 9. 一个三角形的边长是 a，b，c，这个三角形的周长是 。10.3ab5 a2
2、b24 a34 按 a降幂排列是 。二、选择题（每小题 3分，共 30分）11.下列各式中：（1） 1；（2） bc；（3） n人；（4） 25；（5）25.ab。其中符合代数式书写要求的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 512.下列说法错误的是（ ）A. 代数式的值是唯一的 B. 数 0是一个代数式C. 代数式的值不一定是唯一的，它取决于代数式中字母的取值D. 用代数式表示温度由 12度下降了 t度后是（12t）度13.若甲数为 x，甲数是乙数的 3倍，则乙数为（ ）A. 3B. C. 13xD. 314.小亮从一列火车的第 m节车厢数起，一直数到第 n节车厢（nm）
3、，他数过的车厢节数是（ ）2A.m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+115. 在代数式：23232nmb， ， ， ，中，单项式的个数为（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个16.下列算式是一次式的是（ ）A.8 B.4s+3t C.12ahD.5x17. 若 513xyn是六次单项式，则 n等于（ ）A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定18. 一个多项式含有的项分别是 yxy3， ， ，则这个多项式为（ ） A. yx23 B. 2 C. 32 D. 以上都不对19. 下列多项式中是二次三项式的是（ ） A. x12B. xyz C. xy2D. xy220
4、. 多项式 45323y按字母 x的降幂排列为：（ ）A. 52x B. 54323yxyC. yx323 D. 2x三. 解答题(21、22、23、24 每题 7分，25、26、27、28 每题 8分，共 60分)21. 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1） 32；（2） ab5；（3） a；（4）3（5） 4；（6）m 米；（7） xy22. 当x3时，求代数式 2的值。23. 把下列各式填在相应的集合里554022axyabxy， ， ， ， ， ， ， （1）单项式集合 （2）多项式集合 3（3）整式集合 24. 找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。（1） 32
5、a（2） b5 （3） y （4）yx21（5） 7x （6） bca25.下列代数式，哪些是多项式，并指出它是几次几项式。（1）1254x（2） xy（3） baa332 （4） ab26. 把多项式 36452abab分别按 a的降幂和按 b的升幂排列起来。27. 已知代数式 82xym是一个六次单项式，求m214的值。28. 某商店新进一批货物，售价 y元与数量 x千克之间有如下关系数量 x（千克）售价 y（元）1 30.12 60.23 90.34 120.4 （1）用含 x的代数式表示 y。（2）小明要买 10千克货物，需要付多少钱。4参考答案1（点拨： 53yx 虽然有分数线，但是
6、分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有 53 x 1 y所以我们认为它是多项式在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式） 41、3 xy、 a2 b2、 53yx、 x、0.5 x， 、3 xy、 x，a2 b2、 y、0.5 x2（点拨：不能说 a3b2c “没有系数”也不能说“它的系数是 0”，实际上 a3b2c 1 a3b2c，系数“1”被省略了单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母 c的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“32 1 6”，而不是“5”），3.5 4. 3 5. 592a， 6（点拨：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这
7、个多项式的次数）4，4 7. 1 8.n（n1） 9. abc 104 a35 a2b23 ab4 11. A（点拨：（1）312应写成7，当带分数与字母相乘时，应将带分数变成假分数。（2） abc应写成ab，当表示商数关系时，应按分数的形式来书写，将“除号”变成“分数线”。（3）应写成（ n3）人。（4） 25应写成 25。当两数相乘时应用“”号。（5） 25.ab符合书写要求。因此（1）、（2）、（3）、（4）皆错，应选 A。）12. A 13. C 14.D 15. C 16.B 17. A18. C 19. A 20. C21. (点拨：（1）、（2）中的“”、“”它们不是运算符号，因
8、此（1）、（2）不是代数式。（3）、（4）中 a、3 是代数式，因为单个数字和字母是代数式。5（5）中是加减运算符号把 5、4、1 连接起来，因此是代数式。（6）m 米含有单位名称，故不是代数式。（7） 3xy中由乘、减两种运算联起 5、x、3、y，因此是代数式。)解：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式。22. (点拨：根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范。另外，本题中x23是一个分数，在写乘方时，应加括号。)解：当 时234912x23. (点拨：此题是对单项式、多项式、整式概念的考察，单项式是指的数字与字母乘积的代数式，多项式
9、是几个单项式的和，单项式和多项式统称为整式。)解：（1）单项式集合3502ab， ， ， ， （2）多项式集合xy24， ，（3）整式集合 505422abxy， ， ， ， ， ，24.解：（1）（3）（4）（5）是单项式 （1） 32a的系数是 ，次数是 1。（3） y的系数是 ，次数是 1。 （4）yx21的系数是 ，次数是 3。（5） 72x的系数是 52，次数是 7。625.解：（1）和（3）是多项式。（1）1254x是四次三项式。 （3） baa332是四次四项式。26. 解：( 点拨：对一个多项式作升幂（或降幂）排列应先确定是对哪个字母排列，每一种排列只能按这个字母的指数大小作为
10、标准，如按字母 a的降幂排列就是将含 a的项按a的指数由大到小排列。当然，重新排列多项式，实质上是根据加法交换律进行的，因此在变更某一项的位置时，一定要带着这一项的符号一起移动。其中，带有“+”号的项移到第一项时“+”号可以省略；带有“”号的项移到第一项时“”号不能省略。)解：（1）按 a的降幂排列： 623554aba（2）按 b的升幂排列： 227. ( 点拨：本题一方面考查了代数式的求值，另一方面又考察了单项式的次数，单项式的次数是指单项式中所有的字母的指数的和。) 解：由题意可知： m2641452则当 时 ，故m214的值是 15。28. 解：（1）y3x0.1x （2）y31 元.
