1、1第七章 平面直角坐标系一、选择题1、在直角坐标系中，点（2，1）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、如果点 P在第二象限内，点 P到 x轴的距离是 4，到 y轴的距离是 3，那么点 P的坐标为（ ）A.(-4,3) B.(-4,-3) C.(-3,4) D.(-3,-4) 3、点 M（2，3）关于 y 轴的对称点 N 的坐标是（ ）A.（2，3） B.（2, 3） C.（2, 3） D.（3，2）4、已知点 P（3，2）与点 Q 关于 x 轴对称，则 Q 点的坐标为（ ）A.（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2）5、已知 ABC 在平面直角
2、坐标系中的位置如图所示，将 ABC 先向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是（ ）A.（5，2） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）6、如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ， A（1，1） ， B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A.（3，1） B.（4，1） C.（2，1） D.（2，1）7、小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离 y 与时间 x 的函数关系的大致图2象是（ ）8、已知点 A(0，1)， M(1，
3、2)， N(3，0)，则射线 AM 和射线 AN 组成的角的度数（ ）A.一定大于 90 B.一定小于 90 C.一定等于 90 D.以上三种情况都有可能二、填空题9、电影票上“4 排 5 号” ，记作(4，5)，则 5 排 4 号记作 .10、点（2,3）先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，此时的位置是 .11、已知点 P 的坐标为（5，a） ，且点 P 在第二、四象限角平分线上，则 a = 。12、已知点 M(a， b)，且 ab0， a+b0，则点 M 在第 象限.13、点 P(a， b)与点 Q(a， b)关于 轴对称；点 M(a， b)和点 N( a， b) 关于 轴对称
4、.14、 ABC 中， A(4,2)， B(1,3)， C(2,1)，将 ABC 先向右平移 4 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度，则对应点 A、 B、 C的坐标分别为 、 、 .15、已知直线 ABX 轴，点 A 的坐标为（-2，3） ，点 B 的坐标为（2，b） ，则 b = 。16、点 Q（x, y）在第四象限，且| x | = 3, | y | = 2 , 则点 Q 的坐标是 。三、解答题17、在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来。A（-5，0） ， B（-4，3） ， C（-3，0） ，D（-2，3） E（-1，0）3MN-2 xy23 541-1-32 613
5、0CBA18、如果3 x+3+ x+3y20，那么点 P(x， y)在第几象限?点 Q(x+1， y1)在坐标平面内的什么位置?19、如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。体 育 场文 化 宫医 院 火 车 站 宾 馆 市 场超 市20、如图所示，BCO 是BAO 经过某种变换得到的。（1）图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么？（2）如果AOB 中任意一点 M 的坐标为(x, y)，那么它的对应点 N 的坐标是什么?21、在平面直角坐标系中，点 A（-2，4） ， B（3，4）连接 AB，若点 C 为直线 AB 上的任何一点。4（1）点 C
6、的纵坐标有什么特点？（2）如果一些点在平行于 Y 轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？22、如图所示的直角坐标系中,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别是 A(0，0)， B(3，6)，C(14，8)， D(16，0)，确定这个四边形的面积. 23、探索发现如图所示，C，D 两点的横坐标分别为 2，3，线段 CD=1；B，D 两点的横坐标分别为-2，3，线段 BD=5；A，B 两点的横坐标分别为-3，-2, 线段 AB=1.(1)如果 x 轴上有两点 M (x1, 0)，N (x 2, 0) (x1 x2),那么线段 MN 的长为多少?(2)如果 y 轴上有两点 P (0, y1), Q
7、 (0, y2) (y1y2),那么线段 PQ 的长为多少?24、如图所示，ABC是ABC 经过平移得到的，ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P(x 1+6，y 1+4)。(3,6)(16,0)(14,8)(0,0)CDBA xy5（1）请写出三角形 ABC 平移的过程；（2）分别写出点 A，B，C 的坐标。（3）求ABC的面积。25、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A（0,0） ，B（6,0） ，C（5,5） 。（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果三角形 ABC 的纵坐标不变，横坐标增加 3 个单位长度，得到三角形 A1B1C1试在图中画出
8、三角形 A1B1C1， ；并求出 A1，B 1，C 1的坐标。（3）三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状有什么关系？ACAXAYBA6答案一、选择题：ACAC BABC二、填空题：9、 （5，4） 10、 （0，0） 11、a=-5 12、三 13、x、y 14、 )1,0(A ),3B )2,(C 15、3 16、 （3，-2）三、解答题；17、略18、由 023yx 得： 023yx 解得： 1yx 点 P 在第二象限点 Q 为(0,0) 点 Q 在坐标原点上19、火车站(0,0) 宾馆(2,2) 市场(4,3) 文化宫(-3,1) 体育场(-4,3) 医院(-2，-2) 超
9、市(2，-3)20、(1)A(5，3) C(5，-3) 点 A 与点 C 的横坐标相同,纵坐标互为相反数(2)N(x,y)21、(1)由题意:AB/x 轴, 点 C 是 AB 上任意一点, 所以点 C 的纵坐标都为 4(2)如果一些点在平行于 y 轴的直线上,那么这些点的横坐标都相同.22、如图,过 B 作 BEx 轴于 E,作 CFx 轴于 F 则 S 四边形 ABCD=SABC +S 梯形 BEFC+SABC=9023、(1)MN=x 2-x1 (2)PQ=y2-y124、(1) ABC 先向右平移 6 个单位,再向上平移 4 个单位得到ABC或ABC 先向上平移 4 个单位,再向右平移 6 个单位得到ABC7(2) A(2，3) B（1，0） C（5，1）25、 （1）S ABC =15（2）图略 A 1（3,0） B 1 （9,0） C 1（8,5）（3）A 1B1C1与ABC 的大小、形状相同
