1、课堂达标,素养提升,第二十七章 相似,第1课时 位似图形的概念及画法,课堂达标,一、 选择题,D,图K141,1图K141中是位似图形的是( ),解析 D 根据位似图形的定义判断：两个图形是相似图形；对应顶点的连线相交于一点,点评 判定位似图形时，一定要从定义的两个要素逐一排查,2下列关于位似图形的表述： 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比 其中正确的序号是( ) A B C D,A,解析 A 相似图形不一定是
2、位似图形，位似图形一定是相似图形，故此选项错误位似图形一定有位似中心，此选项正确如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形，此选项正确位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比，故此选项错误正确的为.故选A.,3如图K142，已知BCED，下列说法不正确的是( ) AABC与ADE是位似图形 B点A是ABC与ADE的位似中心 CB与D，C与E是对应点 DAEAD是相似比,图K142,D,4如图K143，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若ABFG23，则下列结论正确的是( ) A2DE3MN B3DE2MN
3、 C3A2F D2A3F,图K143,B,52017绥化 如图K144所示，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是49，则OBOB为( ) A23 B32 C45 D49,图K144,A,解析 A 由位似变换的性质可知，ABAB，ACAC，ABCABC. ABC与ABC的面积比是49， ABC与ABC的相似比为23， OBOB23.,6如图K145，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数是( ) ABC与DEF是位似图形； ABC与DEF是相似图形； ABC与DEF的周长比为12； AB
4、C与DEF的面积比为41. A1 B2 C3 D4,图K145,C,解析 C 根据位似的性质得出：ABC与DEF是位似图形，ABC与DEF是相似图形D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，ABC与DEF的相似比为21， ABC与DEF的周长比为21，故错误根据面积比等于相似比的平方，知ABC与DEF的面积比为41，故正确故选C.,二、填空题,图K146,8如图K147所示，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心若OA2AA，SABC8，则SABC_.,图K147,18,三、解答题,9如图K148，用直尺画出下列位似图形的位似中心,图K148,解：如图所示：,图K149,11如图K1410，在
5、边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2. (1)将ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到A1B1C1； (2)以图中的点O为位似中心，将A1B1C1 作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2.,图K1410,解：(1)(2)如图所示,12如图K1411，矩形ABCD与矩形ABCD是位似图形，点A为位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB4，DD2，求AB，AD的长,图K1411,图K1412,解：(1)如图所示 (2)ABC与A1B1C1的相似比为12. (3)如图所示,素养提升,图K1413,探究题数学课上，老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA，OB和弧AB上有一部分同学是这样画的：如图K1413，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使点C，D在OA上， 点F在OB上，连接OE并延长交弧AB于点G， 过点G作GJOA于点J，作GHGJ交OB于 点H，再作HIOA于点I.,
