1、课堂达标,素养提升,第二十七章 相似,第2课时 位似图形的坐标变化规律,课堂达标,一、 选择题,C,1将平面直角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是( ) A将各点的纵坐标乘2，横坐标不变 B将各点的横坐标除以2，纵坐标不变 C将各点的横坐标、纵坐标都乘2 D将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2,图K151,D,解析 D 因为正确的画法有两种情形，故选项D符合要求,点评 注意位似中心、相似比虽然相同，但其位似图形有两种情形,3某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，如图K152，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )A(2a，2b) B(a，2b) C
2、(2b，2a) D(2a，b),图K152,A,C,图K153,A,二、填空题,图K154,(1，2),72017滨州 在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB2，则点C的对应点A的坐标为_,(4，6)或(4，6),解析 由“点B在x轴上且OB2”可知B(2，0)或B(2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为12或1(2) 根据“点(x，y)以原点为位似中心的对应点的坐标为(kx，ky)”可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(4，6),8如图K155，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A
3、和点F的坐标分别为(3，2)，(1，1)，则这两个正方形的位似中心的坐标是_,图K155,(1，0)或(5，2),解析 位似中心可以在两个正方形的同侧、异侧，也可以在两个正方形之间，连接AG，与BE交于一点，该点可为位似中心，其坐标为(1，0)；若连接AE，CG并延长，两线交于一点，该点也可为位似中心，其坐标为(5，2),图K156,(8，3)或(4，3),三、解答题,10如图K157，在平面直角坐标系中，依次连接点O(0，0)，A(2，2)，B(5，2)，C(3，0)组成一个图形，请你以原点为位似中心在第一象限内把它放大，使放大前后对应线段的比是14.,图K157,解：如图，四边形OABC就
4、是所要求的图形,112017凉山州 如图K158，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(4，5) (1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方 画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似， 且相似比为2，并求出A2B2C2的面积,图K158,图K159,解：(1)A1(3，2)，B1(1，6)，C1(5，6)，图略 (2)A2(3，3)，B2(1，1)，C2(5，1)，图略 (3)A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)或A3(6，6)，B3(2，2)，C3(10，2)，图略,素养提升,图K1510,
