1、解题技巧,1.如果 与 是同类项，则 （ ）,B. C. D.,代入 得，,所以，方程组的解是,解得 把 代入 得，, 与 是同类项，,解题技巧,2.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）,A.7 B.7或8 C. 8或9 D.7或8或9,则 ，,解得，,则原多边形的边数为7或8或9.,设内角和多边形的边数为 ，,解题技巧,3.某中学初三（1）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生人数之比为 （ ）,1 2 B. 2 1 C. 3 2 D. 2 3,整理得，,设男、女的人数分别为 、 ，,
2、所以，,：,：,：,：,解题技巧,4.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：,设商品A的标价为 元，商品B的标价为 元，,所以，3 12+2 15=66（元）,根据题意，得：,若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她需花费（ ） A.64元 B.65元 C.66元 D.67元,解得:,解题技巧,5.矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8,将纸片沿EF 折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O， 则DF的长为 （ ）,在 中， ,即：,设 ，则 ,解得： ，即 的长为5.,A.3 B.4 C. 5 D.6,解题技巧,6.如图，正方形 的边长为2， 在 的
3、延长线上，四边形 也为正方形，则 的面积为 （ ）,设正方形 的边长为 ，根据题意得：,A.4 B. C. D.2,解题技巧,7.某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样 一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七 客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是： 如果每一间客房7人，那么有7人无房可住；如果每一 间客房9人，那么就空出一间房. （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大 增加，每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人， 一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠， 若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？,（1
4、）设该店有客房 间，房客 人：,根据题意，得：,需付费20 16=320钱；,答：该店有客房8间，房客63人.,（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，,解得：,答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算. .,若一次性定客房18间，需付费20 18 0.8=288钱320钱，,解题技巧,8.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？,（1）设甲旅游团 人，乙旅游团 人：,根据题意，得：,答：甲、乙两个旅游团分别有35人，20人.,解得：,解题技巧
5、,9.如图， 两地之间有两条公路，一条是市区公路 ， 另一条是外环公路 .这两条公路围成等 腰梯形 ,其中 ,（1）求外环公路总长和市区公路长的比： （2）某人驾车从 ，沿市区公路去 地，平均速度是 40km/h出发.返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用 h,求市区公路的长.,（1）设 ，则,答： 市区公路长为10km.,四边形 是等腰梯形， ，,（2）由（1）可知，市区公路长 ，外环公路长, 外环公路总长和市区公路总长的比为,解这个方程，得,由题意，得,解题技巧,10. 某校规划在一块长AD为18m，宽为13m的长方形场地ABCD上 ,设计分别与AD,AB平行的横向通
6、道和纵向通道， 其余部分铺上草皮. （1）如图1.若涉及三条通道，一条横向，两条纵向.且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比 AM:AN=8:9,问通道的宽是多少？ （2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2.将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛，如图3.在草坪RPCQ中，已知RE PQ于点E，CF PQ于点F，求花坛RECF的面积.,（1）设通道的宽为 m，,答：通道的宽是1m.,解得：,（2）四块相同草坪中的每一块，有一条边长为8m.,REPQ,四边形RPCQ是长方形,若RP=8m，则AB13m，不合题意.,RP=RE+PE，,PQ=10m，REPQ=PRQR=6m8m，RE=4.8m，,即花坛RECF的面积为13.44m.,RQ=8m，纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m.,RP=6m，,PE=3.6m，,EF=2.8m，,同理可得：QF=3.6m，,
