1、2.1.1 合情推理,新知导入 1归纳推理和类比推理,部分对象,全部对象,个别事实,归纳,某些类似特征,某些已知特征,这些特征,类比,新知导入 1归纳推理和类比推理,部分,整体,个别,一般,特殊,特殊,2.合情推理,观察,分析,联想,归纳,类比,猜想,猜想,B,【解析】 记|x|y|n(nN*)的不同整数解(x，y)的个数为f(n)，则依题意有f(1)441，f(2)842，f(3)1243，由此可得f(n)4n，所以|x|y|20的不同整数解(x，y)的个数为f(20)42080，选B,B,【解析】 推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程，上述过程是推理，由性质类比可知是
2、类比推理,【解析】 将乘积与和对应，再注意下标的对应， 有b4b8b5b7.,b4b8b5b7,1323334353(12345)2,命题方向1 归纳推理,【解析】因为5692， 66102， 68122， VFE2. 【答案】 VFE2,规律总结 (1)由已知数式进行归纳推理的步骤 分析所给几个等式(或不等式)中项数和次数等方面的变化规律或结构形式的特征 提炼出等式(或不等式)的综合特点 运用归纳推理得出一般结论,(2)归纳推理在图形中的应用策略,B,【解析】 有菱形纹的正六边形个数如下表：由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第六个图案中有菱
3、形纹的正六边形的个数是65(61)31.故选B,命题方向2 事物的相似性与类比,周长 表面积， 圆面积 球体积， 等等于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表所示：,规律总结 运用类比推理要在合适的类比对象之间进行，可以从其形式、结构、维数等不同方向进行例如相等与不等的类比(解一元二次方程与解一元二次不等式的类比)，升维类比(圆与球、三角形与四面体)，概念与性质(分解因式与分解因数、等差数列与等比数列)等等,四面体,面积,二面体,表面积,体积,命题方向3 类比推理,学科核心素养 归纳推理在数列中的应用,归纳推理具有从特殊到一般，从具体到抽象的认知功能，在求数列的通项公式或前n项和的问题中，经
4、常用归纳推理得出关于前有限项的结论，此时要注意把它们的表达式的结构形式进行统一，以便于寻找规律，归纳猜想得出结论,其具体步骤是： (1)通过条件求得数列中的前几项； (2)观察数列的前几项寻求项的规律，猜测数列的通项公式,解：(1)已知a11，an12an1， 则a22113，a32317， a427115，a5215131.,(2)由a11211， a23221， a37231， a415241， a531251， 可归纳猜想出an2n1(nN*),规律总结 (1)根据给出的几个具体等式归纳其一般结论时，要注意从等式的项数、次数、分式的分子与分母各自的特点及变化规律入手进行归纳，要注意等式中
5、项数、次数等与等式序号n的关系，发现其规律，然后用含有字母的等式表示一般性结论,(2)解决数列中的归纳推理问题时，通常是将所给等式中的n取具体值1,2,3,4，然后求得a1，a2，a3，a4，的值或S1，S2，S3，S4，的值，根据这些结果进行归纳得到结果,【解析】 观察可发现规律：每行、每列中，方、圆、三角三种形状均各出现一次，每行、每列有两阴影一空白，即得结果,A,B,【解析】 由题意得，19211,1293111, 123941111,12349511111, 1234596111111， 可得n位数与9相乘加上n1的结果是(n1)个1， 123456971111111，故选B,A B C D 【解析】是类比推理；是归纳推理， 都是合情推理 【答案】C,b1b2bnb1b2b17n(n17，nN*),
