1、第1章 有理数,1.4.1 有理数的加法,授课人：XXXX,我们已经会计算两个非负数的和，,例如 8+12=20 ，3.75+0.25=4，,那么如何计算两个负数的和呢？,一、新课引入,知识回顾：,在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.,二、新课讲解,小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？,二、新课讲解,两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是(-2)+(-3)=-(2+3),二、新课讲解,例1： 计 算,（1）(-8)+(-12)；,（2）(-3.75)+
2、 (-0.25)；,二、新课讲解,（1）（-8）+（-12）,(-8)和（-12）为同号,（-8）+（-12）,解,=,-,（,8,+,12,）,= -20,取相同符号,二、新课讲解,（2）（-3.75）+（-0.25）,(-3.75)和（-0.25）为同号,（-3.75）+（-0.25）,解,=,-,（,3.75,+,0.25,）,= -4,取相同符号,二、新课讲解,现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？,二、新课讲解,在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.,二、新课讲解,由于向西走1km抵消了原来向东走4km中
3、的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是4+(-1)= +(4-1)=3,小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？,二、新课讲解,互为相反数的两个数相加，和为0.,一个数与0相加，和仍是这个数.,（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？,（2）一个数与0相加，和为多少？,互为相反数的两个数相加得0.,一个数与0相加，和仍是这个数.,结论,二、新课讲解,例2： 计 算,（1） ；,（2）,二、新课讲解,（1）,和 为异号,解,| | |,取 的符号,=,和 分母不同,=,=,二、新课讲解
4、 0,互为相反数的两个数相加得0.,（2）,解,二、新课讲解,计算:,（1）（-11）+（-9）,（2）（-7）+ 0,（3） 8+（-20）,（4）（-9）+ 9,（5） (-10) + 7,-20,-7,-12,0,-3,（6）,二、新课讲解,练习,在小学我们已经学过了加法的交换律、结合律，在有理数范围内这两个运算律是否仍然适用呢？,二、新课讲解,5+(-3)= , (-3)+5= , (-8)+(-9)+5= , -8+(-9)+5= .,2,（1） 计算下列各式,2,-12,-12,（2） 换几个有理数试一试，你发现了什么？,二、新课讲解,加法交换律： + = +,a,b,b,a,
5、即，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.,结 论,二、新课讲解,加法结合律：a+b+c =( + )+ = +( + ),即，三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变.,二、新课讲解,例3： 计算,（1）（-32）+7+（-8）,（2）4.37+（-8）+（-4.37）,（3）,二、新课讲解,（1）（-32）+7+（-8）,先将同号相加,= -32+（-8）+7,=（-32）+（-8）+7,= (-40)+7,= -33,二、新课讲解,4.37+（-4.37)结果为0,= 4.37+(-4.37)+(-8),= 0 +（
6、8）,= -8,4.37,+（-8）,+（-4.37）,（2）4.37+（-8）+（-4.37）,0与(-8)相加，结果为-8,=,二、新课讲解,同分母相加,= 10+（-3）,解,（3）,= 7,+,+,+,二、新课讲解,例4：,某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？,解 记存入为证，则由题意可得：,(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300),=(200+2500)+(-800)+(-1000
7、)+(-500)+(-300),=2700+(-2600),=100,答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了100元.,二、新课讲解,三、归纳小结,两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 两个有理数相加，交换加数的位置，和不变. 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，根据加法交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.,计算：,（1）（+13）+（-7）+（-3）,（2） 1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）,3,0,四、强化训练,本课结束,
