第二章 变化率与导数2.1 变化的快慢与变化率,问题提出,世界上,变化无处不在,人们以常关心变化的 快慢问题,如何刻画事物变化的快慢呢?,实例分析,问题1,分析,我们通常用平均速度来比较运动的快慢.,显然,物体在后一段时间比前一段时间 运动得快.,问题2,某病人吃完退烧药,他的体温变化如图所示:,39,38,37,36,10,20,30,40,50,60,70,分析,由上图可看出:,两段时间下降相同的温度,而后一段时间比前 一段时间短,所以后一段时间的体温比前一段 时间变化快.,归纳,抽象概括,1. 平均变化率的定义:,一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:,=x,x2-x1,f(x2)-f(x1),=y,2. 平均变化率的几何意义：,曲线 上两点 连线的斜率.,练习,在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?,请计算,回顾小结:,1. 平均变化率的定义:,一般地,函数 在 区间上的平均变化率为:,=x,x2-x1,f(x2)-f(x1),=y,2. 平均变化率的几何意义：,曲线 上两点 连线的斜率.,
