1、1专题 4 模型构建连接体问题1. 如图所示，小球 A 和 B 的质量均为 m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上 P 点以及与竖直墙上的 Q 点之间，它们均被拉直，且 P、 B 间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则 Q、 A 间水平细线对球的拉力大小为( )A. mg B mg C. mg D. mg22 3 33答案 C解析 对小球 B 进行受力分析可知 B、 A 间细线无弹力。对 A 进行受力分析，由于小球A 的重力，使 P、 A 间细线和 A、 Q 间细线张紧。将小球 A 的重力沿 PA 与 QA 延长线方向分解，如图所示，由题意知四根细线长度相等，三角形
2、 PAB 是等腰三角形， PB 与 PA 夹角为60，可得 FQ mgtan60 mg，故 C 正确。32. (多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力 F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为 M，木块的质量为 m，加速度大小为 a，木块和小车之间的动摩擦因数为 ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为( )2A mg B.mFM mC (M m)g D ma答案 BD解析 m 与 M 无相对滑动，对 m、 M 整体，有 F( M m)a，故 a ， m 与整体的加FM m速度相同，也为 a，对 m，有 f ma，即 f ，故 B、D 正确。mFM m3. (多选)如图所
3、示，长方体物体 A 贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力 F 的作用下，A、 B 两物体均保持静止。则关于墙面对物体 A 的摩擦力，以下说法中正确的是( )A一定有摩擦力B可能没有摩擦力C若有摩擦力，则一定沿墙面向下D若有摩擦力，则可能沿墙面向上答案 BC解析 如果墙面对 A 有弹力，先分析墙面对 A 弹力的方向就能判断出摩擦力的方向。对整体受力分析如图甲所示，如果外力 F 和总重力大小相等，则 A 与墙面之间就无弹力也就没有摩擦力，所以 A 错误，B 正确。如果 F 大于总重力，则墙面对 A 有弹力，方向如图乙所示，根据物体平衡的条件可知，墙面对物体 A 的摩擦力方向一定沿墙面向下，所以 C正确
4、，D 错误。4. (多选)如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在 a 中的沙子3缓慢流出的过程中， a、 b、 c 都处于静止状态，则( )A b 对 c 的摩擦力一定减小B b 对 c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C地面对 c 的摩擦力方向一定向右D地面对 c 的摩擦力一定减小答案 BD解析 若有 magmbgsin ，则 b 对 c 的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b 对 c 的摩擦力减小；若有 maggtan 时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。此时球受力
5、如图，由牛顿第二定律得FNcos F mg， FNsin ma，解得 F m 。(atan g)12. 倾角为 30的光滑斜面上并排放着质量分别是 mA10 kg 和 mB2 kg 的 A、 B 两物块，劲度系数 k400 N/m 的轻弹簧一端与物块 B 相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对 A 施加一沿斜面向上的力 F，使物块 A 沿斜面向上做匀加速运动，已知力 F 在前 0.2 s 内为变力，0.2 s 后为恒力， g 取 10 m/s2，求 F 的最大值和最小值。答案 F 的最大值为 100 N，最小值为 60 N解析 设刚开始时弹簧压缩量为 x0，则( mA mB)gsin kx0，因为在前 0.2 s 时间内， F 为变力，0.2 s 以后， F 为恒力，所以在 0.2 s 时， B 对 A的作用力为 0，由牛顿第二定律知： kx1 mBgsin mBa。前 0.2 s 时间内 A、 B 向上运动的距离为：x0 x1 at2，12式联立计算得出： a5 m/s 2。当 A、 B 开始运动时拉力最小，此时有：Fmin( mA mB)a60 N。当 A、 B 分离时拉力最大，此时有：Fmax mA(a gsin )100 N。
