1、已知数列,计算前4项，得出:,通过对,猜想出:,求通项,一、数学情境,情境介入,1、史料情境费马,费马(1601-1665)法国伟大的业余数学家。,形如,(1)猜想起因：,(2)合情推理：不完全归纳法,(3)推翻猜想：半个世纪后，欧拉发现了,欧拉(17071783)，瑞士数学家及自然科学家。,(4)思考方法：不完全归纳法得出的结论未必可靠，需另寻方法.,不是质数.,猜想:,的数都是质数.,多米诺骨牌原理,一般地证明一个与正整数,1.（归纳奠基)证明当,二、知识建构,有关的命题，可按下列步骤进行：,取第一个值,时命题成立；,例：用数学归纳法证明：,三、方法运用,证明：,（1）当,左边,所以等式成
2、立.,(2)假设当,那么,当,即当,根据(1)和(2),可知等式对任何,例：用数学归纳法证明：,三、方法运用,需要证明的式子是?,时，,时等式成立,即,时,等式也成立.,都成立.,1.已知数列,巩固练习：,(1)求a2,a3,a4的值,并猜想数列an的通项公式. (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.,2.用数学归纳法证明:nN*时,1.数学归纳法原理: 证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当n取_值n0(n0N*)时命题成 立.,第一个,(2)(归纳递推)假设_(kn0,kN*)时命题成立,证 明当_时命题也成立. 只要完成这两步,就可以断定命题对从n0开始的所有正 整数n都成立.,n=k,n=k+1,
