1、教材同步复习,第一部分,第三章 函数,知识要点 归纳,第11讲 一次函数,1一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如ykxb(k，b是_，k0)的函数，叫做一次函数；特别地，当_时，一次函数ykxb就变为ykx(k为常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数,知识点一 一次函数的图象与性质,常数,b0,1,2一次函数的图象特征 一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，_)和(_,0)的一条_，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0，_)和(1，_)的一条_.,b,直线,0,k,直线,2,3一次函数的图象与性质,3,【注意】 (1)由k的符号可得函数图象的性质，反过来，由函数图象的
2、性质可以确定k的符号；(2)b叫做直线ykxb在y轴上的截距，截距不是距离，是直线与y轴交点的纵坐标因此，截距可正可负，也可为0.,4,4一次函数图象的平移,m,m,m,m,5,5两个一次函数的图象与性质(如y1k1xb1，y2k2xb2) (1)当k相同，b不同时，y1_y2； (2)当k不同，b相同时，y1与y2交于点_； (3)当k互为相反数，b相同时，y1与y2关于_轴对称,(0，b),y,6,1待定系数法步骤,知识点二 一次函数解析式的确定,7,2.常见类型 (1)两点型：直接运用待定系数法求解； (2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可,8,知识点三
3、 一次函数与方程(组)、不等式的关系,横,9,10,例1 已知一次函数y(m1)xm2，解答如下问题： (1)当m满足_时，y随x的增大而增大 【解答】 一次函数y(m1)xm2，y随x的增大而增大， m10，解得，m1.,重难点 突破,重难点1 一次函数的图象与性质 重点,m1,11,(2)当m是整数，且一次函数y(m1)xm2的图象不过第二象限，则m_.,2,12,(3)当m_时，y是x的正比例函数 【解答】 由一次函数y(m1)xm2为正比例函数，根据正比例函数的定义，得m10，m20，解得m1，m2. (4)当m3时，一次函数y(m1)xm2的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y
4、2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”或“x2，y1y2.,2,13,一次函数的性质图象和性质 (1)k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降 (2)由于ykxb与y轴交于(0，b)，当b0时，(0，b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，(0，b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴 k0，b0ykxb的图象在一、二、三象限； k0，b0ykxb的图象在一、三、四象限； k0，b0ykxb的图象在一、二、四象限； k0，b0ykxb的图象在二、三、四象限,归纳总结,14,15,例2 (1)一次函数ykxb的图象与x轴交于点A(1
5、,0)，与y轴交于点(0,2)，求这个一次函数的解析式,重难点2 一次函数解析式的确定 重点,16,(2)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0，且k，b为常数)的图象经过点(2,1)和(3,2)，求这个一次函数的解析式,17,(3)一次函数y2x2的图象经过平移得到的图象经过点(3,3)，求平移后的函数解析式 【解答】 设平移后解得的函数解析式为y2xc，将(3,3)代入，得32(3)c，解得c3.所以y2x3.,18,求函数表达式的步骤有： (1)设函数表达式； (2)根据已知条件列出有关k，b的方程组； (3)解方程组，求k，b； (4)把k，b代回表达式中，写出表达式,归纳总结,1
6、9,1已知直线l1：y2x4分别与x轴，y轴交于A，B两点，将直线l1绕点B顺时针旋转90得到直线l2，求直线l2的解析式,20,例3 (2018泰安)文美书店决定用不多于20 000元购进甲、乙两种图书共1 200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本 (1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？,重难点3 一次函数的应用 难点,21,22,(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完),23,方案选择是一次函数与方程的综合实际应用，注意分类讨论和数形结合思想的应用解决此类题目的一般思路是从实际问题中抽象出函数表达式，然后再通过讨论函数值的大小关系构造方程，求出方程的解，最后写出答,归纳总结,24,2(2018临安)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BAx轴，AC是射线(1)当x30，求y与x之间的函数关系式； (2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？ (3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？,25,26,
