1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,1,知识要点 归纳,第18讲 全等三角形,1全等三角形的概念 能够_的两个三角形叫做全等三角形 2全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应边_，对应角_. (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高、中位线)相等 (3)全等三角形的周长_，面积_.,知识点一 全等三角形及其性质,完全重合,相等,相等,相等,相等,2,1判定三角形全等的方法 (1)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简记为SAS)； (2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简记为ASA)； (3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(简记为AAS)； (4)三边对
2、应相等的两个三角形全等(简记为SSS)； (5)_和一条_对应相等的两个直角三角形全等(简记为HL),知识点二 全等三角形的判定,斜边,直角边,3,【易错提示】 AAA和ASS不能判定两个三角形全等 如图1，ABC与ABC的三个角都相等，但ABC和ABC不全等,4,如图2，在ABC和ABC中，ABAB，ACAC，BB，但ABC和ABC不全等,5,2判定三角形全等的技巧,6,类型1 平移型模型 例1 如图，已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF.,重难点 突破,重难点 全等三角形的判定 重点,7,8,平移模型,备考策略,9,类型2 轴对称模型 例2 如图，ABAC
3、，AD平分BAC，证明：ABDACD,10,轴对称模型,备考策略,11,1如图，ABBC，ADDC，ABCD，求证：OAOC,12,类型3 旋转模型 例3 如图，CAEBAD，BD，ACAE，求证：ABCADE.,13,旋转模型,备考策略,14,2如图，C是线段BD上一点，以BC，CD为边在BD同侧作等边ABC和等边CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G. 求证：ACDBCE.,15,16,类型4 三垂直模型 例4 如图，在ABC中，C90，点E在AC上，且AEBC，EDAB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F.求证：ABEF.,17,18,三垂直模型,备考策略,19,(1)证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质进行证明 (2)探究两条线段的位置关系时，一般也是先利用全等的性质证明角相等，进而利用角之间的关系来判断线段的位置关系,备考策略,
