1、解题技巧,1在ABC中，ACB=90，ABC=15， BC=1，则AC等于（ ） A. B. C. 0.3 D.,过A作AD交BC于D，使BAD=15， ABC中ACB=90，ABC=15，BAC=75，DAC=BACBAD=7515=60， ADC=90DAC=9060=30， AC= AD， 又ABC=BAD=15，BD=AD， BC=1，AD+DC=1， 设CD=x，则AD=1x，AC= （1x）， AD2=AC2+CD2，即（1x）2= （1x）2+x2， 解得：x=3+2 ， AC= （42 ）=2 ，故选：B,解题技巧,2.如图，E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三 等分点，则ta
2、nECF等于（ ） A. B. C. D.,由题意及图形：设三角形的直角边为3， 则斜边为3 ， 又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF= ， 又ACEBCF，在ACE中有余弦定理得：CE2=AC2+AE2-2ACAEcos45， 所以CECF= ，在CEF中，利用余弦定理得： cosECF 在ECF中利用同角间的三角函数关系可知：tanECF 故答案为：,关键词：等腰直角ABC、三等分点、正切值,重要结论：两角和与差的正切函数； 重要方法：分析计算,此题考查了同角三角函数的关系、余弦定理及学生的计算能力，属于中档题,解题技巧,过A作AQBC于Q,过E作EMBC于M,连接DE， BE的垂
3、直平分线交BC于D,BD=x,BD=DE=x， AB=AC，BC=12，tanACB=y， =y，BQ=CQ=6，AQ=6y， AQBC，EMBC，AQEM， E为AC中点，CM=QM= CQ=3， EM=3y，DM=123x=9x， 在RtEDM中， 由勾股定理得：x2=（3y）2+（9x）2， 即2xy2=9，故选：B,关键词：等腰三角形、边的关系、垂直平分线、正切,重要结论：解直角三角形、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质； 重要方法：综合分析,能正确作出辅助线是解此题的关键,3.如图，在ABC中，AB=AC，BC=12， E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D设BD
4、=x，tanACB=y，则（ ） Axy2=3 B2xy2=9 C3xy2=15 D4xy2=21,解题技巧,4590， cossin0， cossin=故答案为,关键词：正弦与余弦乘积、角的范围,重要结论：同角三角函数的关系； 重要方法：分析计算,此题考查了同角三角函数的平方关系，将（cossin）先平方再开方，是解题的关键,4.已知sincos= ，且4590，则cossin的值为 ,解题技巧,如图，连接EC 由题意可得，OE为对角线AC的垂直平分线， CE=AE，SAOE=SCOE=5，SAEC=2SAOE=10 AEBC=10，又BC=4，AE=5，EC=5 在RtBCE中，由勾股定理
5、得：BE= EBC+EOC=90+90=180, B、C、O、E四点共圆，BOE=BCE sinBOE=sinBCE= 故答案为：,关键词：矩形、垂直、面积，正切值,重要结论：矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、圆周角定理、锐角三角函数的定义；重要方法：综合分析,本题是几何综合题，有一定的难度解题要点有两个：（1）求出线段AE的长度；（2）证明BOE =BCE,5.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过O作OEAC交AB于E若BC=4，AOE的面积为5，则sinBOE的值为 ,解题技巧,如图，作DEAB于点E， 则AED为等腰直角三角形， AE=DE，AB=tanDBA=
6、AE=DE= BE AB=BE+AE=6AE= AC=6 ，AE AD=2，AE= 故答案为：2,关键词：等腰直角三角形、正切值、线段长,重要结论：解直角三角形； 重要方法：分析计算,本题考查运用三角函数的定义解直角三角形，正确做出图形的辅助线是解题的关键,6.如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，点D在是AC边上，若tanDBA= ，求AD的长,解题技巧,在RtABC中， ACB=90，CDABBC2=BDBA， 即： 由等面积法知： 又因为CE是中线， 则在RtCDE中，tanDCE=DE/CD=1/2， 得：a2+abb2=0， 解得 ，于是有,关键词：RtABC、高线和仲裁、正切值、线段长,重要结论：射影定理、勾股定理、解直角三角形； 重要方法：综合分析,本题考查了射影定理、勾股定理、解直角三角形，综合性较强，要认真对待,7.如图，在RtABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高线和中线，BC=a，AC=b（ba），若tanDCE= ，求 的值,
