1、函数,第三章,第5课时 二次函数（二）,广东真题,3,中考特训,4,课前小练,1.将抛物线y3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ) Ay3(x2)21 By3(x2)21 Cy3(x2)21 Dy3(x2)21,C,1x3,2.在二次函数yx22x3的图象上，当y0 时，自变量x的取值范围是_.,课前小练,3.抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：,、,考点梳理,D,考点梳理,考点一：二次函数的实际应用,为满足市场需求，某超市在五月初五“端午 节”前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元 超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销 售经验发现；当
2、售价定为每盒45元时，每天可以 卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖 出20盒 (1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之 间的函数关系式；,例1.解：(1)由题意得，y70020(x45)20x1 600(45x80)；,(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P (元)最大？最大利润是多少？,考点梳理,(2)P(x40)(20x1 600)20x22 400x64 00020(x60)28 000，x45，a200，当x60时，P最大值8 000元，即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P(元)最大，最大利润是 8 000元；,考点梳理,(3)为稳定物价，有关管理部
3、门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6 000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？,(3)由题意，得20(x60)28 0006 000，解得x150，x270.抛物线P20(x60)28 000的开口向下，当50x70时，每天销售粽子的利润不低于6 000元的利润又x58，50x58.在y20x1 600中，k200，y随x的增大而减小，当x58时，y最小值20581 600440，即超市每天至少销售粽子440盒,考点梳理,利用函数模型(二次函数与一次函数)解决实际问题的能力要先根据题意列出函数关系式，再代数求值解题关键熟练掌握二次函数的性质以及二次函数最
4、值的求解 易错点：求函数的最值时，要注意自变量的取值范围,考点梳理,1.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规 定售价不低于进价现在的售价为每箱36元， 每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶 的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱 设每箱牛奶降价x元 (x为正整数)，每月的销量 为y箱 (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取 值范围；,(1)y10x60，1x12，且x为整数；,考点梳理,(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？,(2)设利润为W元，由题意得，w(36x 24)(10x60)整理得，w10x260x 72010(x3)2810 a1
5、00，且1x12当x3时，w有最大值810售价为36333答：当定价为33元/箱时，每月牛奶销售利润最大，最大利润是810元,考点梳理,考点二：一次函数、反比函数、二次函数的综合 应用,已知二次函数yx22xm.,(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求 m的取值范围；,例2.解：(1)二次函数的图象与x轴有两个交点，224m0，m1；,考点梳理,(2)如图，二次函数的图象过点A(3，0)，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标,(2)二次函数的图象过点A(3，0)， 096m，m3， 二次函数的解析式为：yx22x3， 令x0，则y3，B(0，3)， 设
6、直线AB的解析式为：ykxb， 解得直线AB的解析式为：yx3，抛物线 yx22x3 的对称轴为：x1，把x1代入yx3得y2，P(1，2),考点梳理,本题注意利用三角形相似和勾股定理构造方程，求出未知量,考点梳理,2.已知二次函数yx2mxn 的图像经过点P(3，1)，对称 轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线 (1)求m、n的值,解：对称轴是经过(1，0) 且平行于y轴的直线， 1，m2 二次函数yx2mxn的 图象过点P(3，1) 93mn1，得出n 3m8. n3m82；,考点梳理,(2)如图，一次函数ykxb的图像经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图像相交于另一点B，点B在点P
7、的右侧，PAPB15, 求一次函数的表达式,(2)m2，n2，二次函数为yx22x2 ，作PCx轴于C，BDx轴于D，则PCBD， PCBDPAAB.P(3，1)，PC 1， PAPB15，1BD16， BD6.即BD纵坐标为6，代入 yx22x2 解得x12， x24.B为(2，6)， 解得 k1，b 4.一次函数为yx4.,广东真题,解：(1)将点A、B代入抛物线yx2axb可得， ，解得，a4， b3，抛物线的解析式为：yx24x3；,广东真题,(2)当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；,广东真题,(3)在(2)的条件下，求sinOCB的值,中考特训,一、选择题,1.抛物线yax2b
8、x3经过点(2，4)，则代数式8a4b1的值为( ) A3 B9 C15 D15,中考特训,10,二、填空题,1.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y (x4)23，由此可知铅球推出的距离是_m.,中考特训,0x4,2.已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：,则当y5时，x的取值范围是_,三、解答题,1.(2018福建)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏,中考特训,(1)若a20，所围成的矩形
9、菜园的面积为450平 方米，求所利用旧墙AD的长；,1.解：(1)设ABxm，则BC(1002x)m， 根据题意得x(1002x)450， 解得x15，x245， 当x5时，1002x9020， 不合题意舍去； 当x45时，1002x10， 答：AD的长为10m；,中考特训,(2) 求矩形菜园ABCD面积的最大值,中考特训,解：(1)抛物线yx2mx3 过(3，0)， 093m3，m2,中考特训,(2)抛物线上有一点P，满足SABP4SABD，求点P的坐标,中考特训,四、能力提升,1.已知抛物线y1x2mxn，直线y2kx b，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点A 与y1的顶点B的距离是
10、4. (1)求y1的解析式；,1.解：(1)抛物线y1x2mxn，直线y2 kxb，y1的对称轴与y2交于点A(1，5)，点 A与y1的顶点B的距离是4.B(1，1)或 (1，9)， 1， 1或9， 解得m2，n0或8， y1的解析式为y1x22x 或y1x22x8；,(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式,中考特训,中考特训,中考特训,(2)点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；,中考特训,(3)此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,中考特训,感谢聆听,
