1、第2讲 力与物体的直线运动,网络构建,1.解决动力学问题要抓好关键词语(1)看到“刚好”“恰好”“正好”等字眼，想到“题述的过程存在临界点”。(2)看到“最大、最小、至多、至少”等字眼，想到“题述的过程存在极值点”。 2.“四点”注意(1)xt图象、vt图象均表示直线运动。(2)运动学公式中的v、a、x均为矢量，一定规定正方向。(3)刹车问题中不能忽略实际运动情况。(4)xt、vt、at图象相关量间的关系,备考策略,【典例1】 (多选)(2018全国卷，18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图1所示。下列说法正确的是(
2、 ) A.在t1时刻两车速度相等B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等,运动学中的图象问题,xt图象的理解及应用,图1,解析 xt图象某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；从0t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2x1，C正确；t1t2时间内，甲的xt图象在某一点的切线与乙的xt图象平行，此时刻两车速度相等，D正确。 答案 CD,【典例2】 (多选)(2018全国卷，19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图2中
3、甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是( )A.两车在t1时刻也并排行驶B.在t1时刻甲车在后，乙车在前C.甲车的加速度大小先增大后减小D.乙车的加速度大小先减小后增大,vt图象的理解及应用,图2,解析 本题可巧用逆向思维分析，两车在t2时刻并排行驶，根据题图分析可知在t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移，所以在t1时刻甲车在后，乙车在前，B正确，A错误；依据vt图象斜率表示加速度分析出C错误，D正确。 答案 BD,【典例3】 (多选)(2016全国卷，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图3所示。已知两车在t3 s时并排行驶，则( )A.在t
4、1 s时，甲车在乙车后B.在t0时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t2 sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,图3,答案 BD,【典例4】 (多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为30 m/s，相距100 m。在t0时刻甲车遇到紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图4所示。取运动方向为正方向。下列说法正确的是( ) 图4 A.在t6 s时，两车速度相等 B.在t6 s时，两车相距最近 C.在t6 s时，两车相距90 m D.在09 s内，两车会相撞,at图象的理解及应用,解析 由图象可知，前6 s时
5、间内，v甲15 m/s， t6 s时v甲v0v甲15 m/s 同样v乙15 m/s v2v0v乙15 m/s 故选项A正确；,答案 AB,1.明图象意义(1)看到“xt图线”想到“初始位置关系明确”。(2)看到“vt图线”想到“加速度变化情况”。(3)速度图线只有通过时间轴时速度方向才改变。 2.清交点区别两个物体的运动图象一般会涉及追及和相遇问题。xt图象交点表示两物体位移相等，vt图象交点表示两物体速度相等。 3.抓对应关系根据物体的初始条件和受力情况判断或作出图象的关键是将运动情景与图象信息对应起来。,1.(多选)汽车A和汽车B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶，A车在后
6、(如图5甲所示)。以某时刻作为计时起点，此时两车相距x012 m。汽车A运动的xt图象如图乙所示，汽车B运动的vt图象如图丙所示。则下列说法正确的是( ) 图5,答案 AD,2.(多选)在一个大雾天，一辆小汽车以20 m/s的速度行驶在平直的公路上，突然发现正前方x020 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，汽车司机立即刹车，忽略司机的反应时间，3 s后卡车也开始刹车，从汽车司机开始刹车时计时，两者的vt图象如图6所示，下列说法正确的是( ) 图6,A.小汽车与大卡车一定没有追尾 B.由于在减速时大卡车的加速度大小小于小汽车的加速度大小，导致两车在t4 s时追尾 C.两车没有追
7、尾，两车最近距离为10 m D.两车没有追尾，并且两车都停下时相距5 m,答案 AC,答案 D,【典例1】 近几年长假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾车带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以直接减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，长假期间过站的车速要求不超过v21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速均为v0108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a14 m/s2。试问：(1)长假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？(2)假设车过站后驾驶员立即使车以加速度a26 m/
8、s2加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？,匀变速直线运动规律的应用,以生活中的交通问题为背景考查匀变速直线运动规律的应用,解析 取小汽车初速度方向为正方向，v21.6 km/h6 m/s，v0108 km/h30 m/s (1)设小汽车距离收费站x1处开始制动做匀减速直线运动，则：,(2)小汽车通过收费站经历匀减速和匀加速两个阶段，以v6 m/s过站时汽车运动的时间最少，前后两段位移分别为x1和x2，时间为t1和t2，,加速阶段：v0v6 m/s，vv030 m/s,则汽车运
9、动的时间至少为tt1t210 s。,解得x272 m 则总位移xx1x2180 m,车因减速和加速过站而耽误的时间至少为 ttt4 s。 答案 (1)108 m (2)10 s (3)4 s,【命题拓展】(1)画出【典例1】第(2)问中汽车运动的vt图象；(2)【典例1】第(2)问中汽车运动的平均速度多大？解析 (1),答案 (1)见解析 (2)18 m/s,【典例2】 某地出现雾霾天气，能见度只有200 m，即看不到200 m以外的情况，A、B两辆汽车沿同一公路同向行驶，A车在前，速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s，B车在距A车x200 m处才发现前方的A车，这时B车立即以
10、最大加速度a0.8 m/s2刹车。(1)通过计算说明两车会不会相撞；(2)若两车不会相撞，求它们之间的最小距离。若两车会相撞，则B车在减速的同时开始按喇叭，t110 s后，A车发现后，立即加速前进，则A车的加速度至少为多大时才能避免与B车相撞？,追及与相遇中的“实际问题模型”,解析 (1)设经过时间t两车速度相等，根据vAvBat，解得t25 s,xAvAt250 m 速度相等时两车的距离x0xAxxB50 m0，故两车在速度相等前就已经相撞了。,(2)由(1)可知两车会相撞。 如图所示，B车减速10 s后，B车的速度vB1vBat122 m/s,设A车至少以大小为a的加速度加速t时间后，两车
11、刚好不相撞，此时两车的速度相等，有vB1atvAat，,答案 (1)相撞 (2)1 m/s2,【典例3】 (2018江苏单科，13)如图8所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为，间距为d。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流。金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g。求下滑到底端的过程中，金属棒 图8,电学中的直线运动,(1)末速度的大小v； (2)通过的电流大小I； (3)通过的电荷量Q。 解析 (1)匀加速直线运动v22a
12、s,(2)安培力F安IdB 金属棒所受合力Fmgsin F安 牛顿运动定律Fma,电荷量QIt,“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题,1.(2018贵阳一测)对于如图9所示的情境，交通法规定“车让人”，否则驾驶员将受到处罚。若以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过人行横道，此时汽车的前端距停车线8 m，该车减速时的加速度大小为5 m/s2。下列说法中正确的是( ) 图9,A.驾驶员立即刹车制动，则至少需2 s汽车才能停止 B.在距停车线6 m处才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 C.若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处 D.若经0.4 s后才开始
13、刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处,答案 C,2.如图10所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则( ),图10,答案 C,3.(2018江西南昌六校联考)有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运动上升的高度为48 m。问：(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少；(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共
14、用时间为15 s，上升的最大速度是多少。,解析 (1)要想所用时间最短，则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为vm，由位移公式得,运动的最短时间为tt1t212 s。,匀速运动的时间为t15 st1t2，,联立解得v4 m/s，另一解不合理，舍去。,答案 (1)12 s (2)4 m/s,牛顿运动定律的综合应用,以连接体为载体考查牛顿运动定律的应用,解析 设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有Fnma,联立得3n2k， 总车厢数为Nnk，由此式可知n只能取偶数，,当n2时，k3，总节数为N5 当n4时，k6
15、，总节数为N10 当n6时，k9，总节数为N15 当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确。 答案 BC,【典例2】 (2018全国卷，15)如图11，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图象可能正确的是( ),以图象形式考查动力学两类问题,图11,解析 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得Fk(x0x)mgma，由以上两式解得Fkxm
16、a，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。 答案 A,【典例3】 (2018全国卷，24)汽车A在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图12所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g10 m/s2。求 (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小；(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。,以生活、科技为背景考查
17、动力学两类问题,图12,解析 (1)设B车的质量为mB，碰后加速度大小为aB。根据牛顿第二定律有 mBgmBaB 式中是汽车与路面间的动摩擦因数。 设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有vB22aBsB 联立式并利用题给数据得 vB3.0 m/s,(2)设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有 mAgmAaA 设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有vA22aAsA 设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA。两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvAmAvAmBvB 联立式并利用题给数据得 vA4.3 m/s 答案 (
18、1)3.0 m/s (2)4.3 m/s,应用牛顿运动定律求解问题时应注意： (1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法。 (2)当物体的受力情况发生变化时加速度同时发生变化。 (3)两个相邻的子过程的衔接，即前一过程的末状态应为后一过程的初状态。,1.(多选)(2018福州四校联考)一个物块放在粗糙的水平面上，现用一个很大的水平推力推物块，并且推力不断减小，结果物块运动过程中的加速度a随推力F变化的图象如图13所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2。下列说法正确的是( )A.物块的质量为0.5 kgB.物块与水平面间的动摩擦因数为0.2C.当推力F减小为2 N时，物块
19、的速度最大D.当推力F减小为0时，物块的速度为零,图13,解析 由物块运动过程中的加速度a随推力F变化的图象可知，当推力F2 N时，加速度为零，运用牛顿第二定律可得Fmg0；当F0时，加速度a2 m/s2，运用牛顿第二定律，mgma，联立解得0.2，m1.0 kg。即物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，物块的质量为1.0 kg，选项A错误，B正确；用一个很大的水平力推物块，并且推力不断减小，物块做加速度逐渐减小的加速运动，当推力F减小为2 N时加速度为零，物块的速度最大，选项C正确；当推力F减小为0时，物块做减速运动，物块的速度不为零，选项D错误。 答案 BC,2.(2018南昌一模)在倾角3
20、7的粗糙斜面上有一质量m2 kg的物块，受如图14甲所示的水平方向恒力F的作用，物块静止不动。t0时刻物块以某一速度从斜面上A点沿斜面下滑，在t4 s时滑到水平面上，此时撤去F，在这以后的一段时间内物块运动的速度随时间变化关系vt图象如图乙所示，已知A点到斜面底端的距离x18 m，物块与各接触面之间的动摩擦因数相同，不考虑转角处机械能损失，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求： 图14,(1)物块在A点的速度； (2)水平恒力F的大小。 解析 (1)在斜面上，逆向看物体做匀加速直线运动，设物体在斜面上运动的加速度大小为a1，方向沿斜面向上，则：,解得：a10.25 m
21、/s2 物块在A点的速度为： v0va1t5 m/s,(2)设物块与接触面间的动摩擦因数为，物块在水平面上运动时，由牛顿第二定律得： mgma2 由图线可知：a22 m/s2 解得：0.2 物块在斜面上运动时，设受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得： Fcos mgsin Ffma1 FfFN FNmgcos Fsin ,答案 (1)5 m/s (2)10.1 N,现如今，高考物理愈来愈注重考查考生的能力和科学素养，其命题愈加明显地渗透着对物理思想、物理方法的考查。在平时的复习备考过程中，物理习题浩如烟海，千变万化，我们若能掌握一些基本的解题思想，就如同在开启各式各样的“锁”时，找到了一把“多功
22、能的钥匙”。,高考物理中的“五大”解题思想,一、数形结合的思想 数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考查，通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题的思想，其实质是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来。数形结合的思想，一方面可以以“形”助“数”，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面可以以“数”解“形”，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解。,【例1】 一弹簧秤的秤盘质量为m1，盘内放一质量为m2的物体，弹簧质量不计，其劲
23、度系数为k，系统处于静止状态，如图15所示。t0时刻给物体施加一个竖直向上的力F，使物体从静止开始向上做加速度为a的匀加速直线运动，经2 s物体与秤盘脱离，用FN表示物体与秤盘间的相互作用力的大小，已知重力加速度大小为g，则下列F和FN随时间变化的关系图象正确的是( ),图15,答案 C,二、分解思想 有些物理问题的运动过程、情景较为复杂，在运用一些物理规律或公式不奏效的情况下，将物理过程按照事物发展的顺序分成几段熟悉的子过程来分析，或者将复杂的运动分解成几个简单或特殊的分运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等)来考虑，往往能事半功倍。,【例2】 (2018江苏单科，3)某弹射管每次
24、弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球。忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同,解析 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B正确。 答案 B,三、守恒思想 物理学中最常用的一种思维方法守恒。高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒
25、定律、机械能守恒定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等，它们是我们处理高中物理问题的主要工具。,【例3】 如图16所示，长R0.6 m的不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系着质量m20.1 kg的小球B，小球B刚好与水平面相接触。现使质量m10.3 kg的物块A沿光滑水平面以v04 m/s的速度向B运动并与B发生弹性正碰，A、B碰撞后，小球B能在竖直平面内做圆周运动。已知重力加速度g10 m/s2，A、B均可视为质点，试求： 图16(1)在A与B碰撞后瞬间，小球B的速度v2的大小；(2)小球B运动到最高点时对细绳的拉力。,解析 (1)物块A与小球B碰撞时，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： m1
26、v0m1v1m2v2,联立解得小球B对细绳的拉力FF1 N。 答案 (1)6 m/s (2)1 N,四、对称思想 对称思想普遍存在于各种物理现象、物理过程和物理规律之中，它反映了科学生活中物理世界的和谐与优美。应用对称思想不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且能帮助我们去求解某些具体的物理问题。用对称的思想解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。,【例4】 在一半径为R的圆周上均匀分布有N个带电小球(可视为质点)无间隙排列，其中A点的小球带电荷量为3q，其余小球带电荷量为q，此时圆心O点的电场强度大小为E，现仅撤去A点的小球，则O点的
27、电场强度大小为( ) 图17,答案 B,五、等效思想 在某些物理问题中，一个过程的发展、一个状态的确定，往往是由多个因素决定的，若某些因素所起的作用和另一些因素所起的作用相同，则前一些因素与后一些因素是等效的，它们便可以互相代替，而对过程的发展或状态的确定，以及最后结果并无影响。掌握等效思想，有助于提高考生的科学素养，形成科学的世界观和方法论，为终身的学习、研究和发展奠定基础。,【例5】 如图18所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD，圆弧的圆心为O，竖直半径ODR，B点和地面上A点的连线与地面成37角，ABR。一质量为m、电荷量为q的小球(可视为质点)从地面上A点以某一初速度沿AB方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B进入管道BD中，到达管中某处C(图中未标出)时恰好与管道间无作用力。已知sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小为g。求： (1)匀强电场的场强大小E和小球到达C处时的速度大小v；(2)小球的初速度大小v0以及到达D处时的速度大小vD。,图18,甲 乙,(2)小球“恰好无碰撞地从管口B进入管道BD”，说明ABOB 小球从A点运动到C点的过程，根据动能定理有,小球从C处运动到D处的过程，根据动能定理有,
