1、第1课 直线运动的基本概念与规律,普查讲1,一张图学透,目录,质点,参考系,速度,加速度,时间间隔和时刻,位移和路程,匀变速直线运动,第1课 一张图 学透 质点,质点,定义 在某些情况下，我们可以忽略物体的 和 ，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的物质点。,大小,形状,特点 质点是有质量、 无体积的理想化模型。,物体可以看成质点的条件,物体的大小、形状对研究的问题 无影响，或产生的影响可以忽略。,注意 高中阶段研究运动时一般把研究对象等效为质点，不再区分“物体”与“质点”两个词。,第1课 一张图 学透 参考系,参考系,定义:要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体做参考
2、，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。这种用来做参考的物体称为参考系。,.,.,能简单地描述物体的运动。 比较多个物体的运动时，必须选择同一参考系。 一般我们选取地面或相对地面静止的物体作为参考系。,.,选取参考系的原则,运动的相对性:描述同一个物体的运动时，选择不同的参考系，其运动方式可能不同。,运动的绝对性:自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。就此意义而言，我们说运动是绝对的。,示例,火车运动时小孩 相对火车静止， 相对地面运动。,总有参考系使小孩 相对参考系运动， 小孩不可能相对所 有物体都静止。,参考系,第1课 一张图 学透 参考
3、系,第1课 一张图 学透 时间间隔 和时刻,时间间隔和时刻,在表示时间的数轴上，时刻用点来表示，时间间隔用线段表示。,我们平时所说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。,助记图：在坐标轴中表示常见的时刻与时间间隔的说法,第1课 一张图 学透 位移和 路程,位移和路程,位移,路程,在物理学中用一个叫做位移的物理量 来表示物体（质点）的位置变化。,路程是物体运动轨迹的长度。,定义,用物体运动路径长度表示。,用初位置指向末位置的有向 线段表示。,表示,只有大小没有方向，是标量。注 意：路程不能是负数。,既有大小又有方向， 是矢量。,方向性,与路径有关。,可以随时间
4、增大或不变，不能减小。,只与初、末位置有关，初、末 位置确定以后，与路径无关。,可以随时间增大、不变或减小。,影响 因素,随时间变化,第1课 一张图 学透 速度,速度,定义:物理学中用 与发生这个位移所用 的比值表示物体运动的快慢。,位移,时间,t不趋于0时,定义物体在时间间隔t内的平均速度。,定义式,相对性:可以选取地面为参考系。,t趋于0时,定义t时刻的瞬时速度，瞬时速度的大小通常叫做速率。,单位:米每秒，m/s,矢量性:速度是矢量，其方向与t内位移的方向 。,相同,注意：平均速率= ，平均速率不是平均速度的大小。,第1课 一张图 学透 加速度,加速度,定义:速度的变化量与发生这一变化所用
5、时间的比值。,t不趋于0时,定义物体在时间 间隔t内的平均加速度。,定义式,t趋于0时,定义t时刻的瞬时加速度。,加速度方向与 速度方向相反： 减速运动。,加速度方向与 速度方向相同： 加速运动。,第1课 一张图 学透 加速度,矢量性:加速度是矢量，其方向与t内速度变化量方向 。,相同,相对性:可以选取地面为参考系。,单位:米每二次方秒，m/s2,物理意义:表示物体运动速度变化的快慢。,加速度,第1课 一张图 学透 匀变速直 线运动,定义:沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。,匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。,匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。,a与v方向相同,a与v方向相
6、反,匀变速直线运动,3个基本关系式,速度与时间的关系v=v0+at,3个相应重要推论,位移与时间的关系,位移与速度的关系,中间时刻速度,相邻两个时间T内的 位移差,x = aT2,位移中点速度,匀变速直线运动,第1课 一张图 学透 匀变速直 线运动,第1课 第（1）题 P3,(1)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1(s1s0)处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板，冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少
7、到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速直线运动，冰球做匀变速直线运动，到达挡板时的速度为v1。求： 冰球在冰面上滑行的加速度； 满足训练要求的运动员的最小加速度。,解析：,设冰球的加速度为a1 由速度与位移的关系知2a1s0=v12-v02 解得 设冰球运动时间为t，则 又 解得,第1课 第（1）题 P3,答案： ,(2)甲、乙两辆汽车都从静止出发做直线加速运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走
8、过的总路程之比。,第1课 第（2）题 P3,解析：,设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式得 v=at0设汽车乙在时间t0的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、 s2 同样有v=(2a)t0,第1课 第（2）题 P3,设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有 s=s1+s2 s=s1+s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为,第1课 第（2）题 P3,答案：57,由匀变速直线运动的3个基本关系式“知三求一”,第1课 方法便笺 P3,解读题目，已知 其中3
9、个物理量。,基本关系式涉及5个物理量 位移x 时间t 末速度v 加速度a 初速度v0,求解所需的物理量,根据2个未知量中不需 要求的物理量选择公式。,3个基本关系式 v=v0+at x=v0t + at2 v2-v02=2ax,基本关系式求解 时不需要的量 不需要位移x 不需要末速度v 不需要时间t,(3)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2,第1课 第（3）题 P3,匀变速直线运动在一段时间内的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度,根据题意，在第一段路程内中间
10、时刻的瞬时速度为v1= m/s4 m/s,在第二段路程的中间时刻的瞬时速度为v2 m/s8 m/s，则物体加速度为a ，故B项正确。,解析：,第1课 第（3）题 P3,前一段路程的中间时刻到前一段路程结束用时2 s,后一段路程开始到后一段的中间时刻用时1 s,故前一段路程中间时刻到后一段路程中间时刻的时间间隔为3 s。,(3)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是( )m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2,第1课 第（3）题 P3,B,3个基本关系式的推论的常见应用,平均速度,第1课 方法便笺 P3,1.
11、直接求平均速度,2.求位移,3.求瞬时速度,中间时刻 瞬时速度,任意连续两个时间间隔 T内的位移差x = aT2,1. 间隔了n个T的两个 时间T内的位移差 xn= xn+2 -x1= (n+1)aT2,图示,2.求加速度,3.求时间间隔,第1课 方法便笺 P3,(4)(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A.物体的加速度为1 m/s2 B.物体在1.5 s时的速度为1.8 m/s C.物体第4 s内通过的位移为4.2 m D.物体前3 s内通过的位移为6 m,第1课 第（4）题 P3,法一(运用基本公式) 由题意得物体前3 s内的位移x3= at32
12、，前2 s内的位移x2= at22，由x3-x2=3 m得a=1.2 m/s2,故A项错误。物体在1.5 s时的速度v=at=1.8 m/s，故B项正确。物体在第4 s内通过的位移x4=x4-x3= at42 - at32=4.2 m，故C项正确。物体前3 s内通过的位移x3= at32=5.4 m，故D项错误。,解析：,第1课 第（4）题 P3,法二(运用推论) 由初速度为0的匀加速直线运动的推论知，连续相等的时间T内的位移之比为(x1x2x3xn=135(2n-1)，代入物体在第3 s内通过的位移x3=3 m得物体在第4 s内通过的位移为4.2m ，前3 s内的位移x3=x1+x2 +x3
13、 = 0.6 m + 1.8 m+3 m = 5.4 m，故C项正确，D项错误。由物体在前3 s内通过的位移x3= at32得a =1.2 m/s2 ,故 A 项错误。物体在1.5 s时的速度v = at = 1.8 m/s，故B项正确。,第1课 第（4）题 P3,(4)(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( ) A.物体的加速度为1 m/s2 B.物体在1.5 s时的速度为1.8 m/s C.物体第4 s内通过的位移为4.2 m D.物体前3 s内通过的位移为6 m,第1课 第（4）题 P3,BC,初速度为0的匀加速直线运动的5个推论,小积累,第1课 小积
14、累 P4,以时间等分,1T末、2T末、3T末、 瞬时速度之比为v1v2v3vn=123n,1T内、2T内、3T内、nT内 位移之比为x1x2x3xn=12232 n2,连续相等的时间T内位移之比为x1x2x3xn=135 （2n-1）,以位移等分,通过连续相等的各段位移末端速度之比为 v1v2 v3vn=1,连续通过相等的各段位移时间之比为t1t2t3tn=,第1课 小积累 P4,小积累,第1课 第（5）题 P4,(5)一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A至B所用的时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间
15、是( ) A.t0 B.3t0 C.2t0 D. t0,将物块从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看成从C 到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CBAB=13，正好符合奇数比，故tAB=tBC=t0，且从B 到C 的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，故C 项正确。,解析：,第1课 第（5）题 P4,第1课 第（5）题 P4,(5)一物块(可看成质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC 的3倍，如图所示，已知物块从A至B所用的时间为t0，则它从B经C再
16、回到B，需要的时间是( ) A.t0 B.3t0 C.2t0 D. t0,C,(6)飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s,求: 飞机着陆后12 s内滑行的距离; 飞机刚着陆后4 s内与飞机静止前4 s内滑行的距离之比。,飞机着陆后到停止所用的时间t= 故飞机着陆后的12 s内的后2 s飞机静止，把飞机匀减速直线运动的过程看成是初速度为0的匀加速直线运动，则,解析：,第1课 第（6）题 P4,由初速度为0的匀加速直线运动推论知 从飞机静止到飞机刚着陆的过程中，连续2 s内的位移之比为13579 故飞机着陆后4 s内与静止前4 s内的位移之比 x1x2=(7
17、+9)(1+3)=41,答案：300 m 41,第1课 第（6）题 P4,应用逆向思维法巧解速度减为0的匀减速直线运动的一般步骤,图示,选取研究过程的时间起点，时间终点是物体的速度减为0。,时间起点是 飞机刚降落,终点是飞机静止,第1课 方法便笺 P4,判断物体速度减为0以后保持静止还是做反向的匀加速直线运动。,飞机静止,逆向思维，把物体运动看成是初速度为0的匀加速直线运动。,v0 = 0 m/s, a = 6 m/s2,第1课 方法便笺 P4,运用基本关系式和推论解题。,逆向思维的优点：可以把初速度看成0，基本关系式与推论中有v0的一项都可以消去，简化计算，而且可以使用初速度为0的匀加速直线
18、运动的5个推论解题。,第1课 方法便笺 P4,(7)如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求木杆通过圆筒AB的过程中的平均速度是多少？,第1课 第（7）题 P4,法一(运用平均速度定义式) 木杆的下端到达圆筒上端A用时 木杆的上端离开圆筒下端B用时则木杆通过圆筒所用的时间 木杆通过圆筒的平均速度,解析：,在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，也不能将圆筒视为质点，注意确定杆通过圆筒的开始时刻和终止时刻，以及这段时间内木杆的下落高度。,第1课 第（7）题 P4,(8)
19、某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取 g10 m/s2，求： 燃料恰好用完时火箭的速度； 火箭上升离地面的最大高度； 火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。,第1课 第（8）题 P5,设燃料用完时火箭的速度为v1。 火箭上升分为两个过程，第一个过程为初速度为0的匀加速直线运动，第二个过程为竖直上抛运动至到达最高点。 对火箭匀加速上升运动过程有 代入数据解得v1 20 m/s 对竖直上抛运动有,解析：,火箭运动到最高点的过程分为有燃料时的匀加速运动和燃
20、料用尽后的竖直上抛运动两部分，匀加速运动的位移已知，则求得竖直上抛运动到最高点的位移，两者相加即可求火箭从静止运动到最高点的位移。,代入数据解得h220 m 所以火箭上升离地面的最大高度 hh1+h240 m+20 m60 m,第1课 第（8）题 P5,法一(分段研究) 从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1gt2得 从最高点落回地面的过程中有 代入h60 m得t3 故总时间 法二(全程研究) 考虑从燃料用完到残骸落回地面的竖直上抛全过程，以竖直向上为正方向。 有-h1v1t - 代入数据解得t 或t (舍去) 故,第1课 第（8）题 P5,答案：20 m/s 60 m ,竖直上抛运动,图示
21、,概念,将物体以一定的初速度竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动。,基本特点,物体的初速度 v0 0 且竖直向上,只受重力作用,加速度恒为 g的匀变速直线运动。,处理方法,第1课 方法便笺 P5,匀减速直线运动 （竖直向上为正方向）,自由落体运动 （竖直向下为正方向）,速度,- g，竖直向下,0,-g，竖直向下,v0，竖直向上,加速度,初速度,运动 时间,位移,下降阶段,.,.,分段研究,上升阶段,第1课 方法便笺 P5,整体研究,取初速度的方向为正方向，全过程为初速度为 v0，加速度大小为 g 的匀变速直线运动。,竖直上抛运动,规律,图像,v-t图像,h-t图像,第1课 方法便笺 P5,h,注意：竖直上抛运动中，物体在某一位置时，有可能在向上运动，也有可能在向下运动，因此可能有双解。,对称性,速度对称性 质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等、方向相反。,时间对称性 物体在通过同一段高度时，上升时间和下落时间相等。,第1课 方法便笺 P5,竖直上抛运动,
