1、1.1.2 集合间的基本关系,1.1 集合,A=1,3,4, B=1,2,3,4,5;,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,Axx是两条边相等的三角形， Bxx是等腰三角形；,，中集合中的每一个元素都是集合中的元素,探究一 子集,设为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合；,一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中_都是集合B中的元素，我们就说 这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子 集，记作,读作：“A含于B”(或“B包含A”),则,符号语言：,子集,任意一个元素,Venn图表示集合的包含关系,在数学中，我们经常用平面上_的_代表集合，这种图称
2、为Venn图.,封闭曲线,内部,（2）集合A中的元素和集合B中的元素相同,比较（1）（2）中两个集合有何关系？,（1）A=1,2,3, B=1,2,3,4,5.,（2)Axx是三条边相等的三角形，Bxx是三个内角相等的三角形.,（1）集合B中含有不属于集合A的元素.,探究二 集合相等,如果集合A是集合B的_（AB),且集 合B是集合A的_（BA），此时，集合A 与集合B中的元素是_，因此，集合A 与集合B相等，记作 A=B,集合相等,一样的,子集,子集,思考：已知集合：A=x|x=2m+1，m Z，B=x|x=2n-1，n Z，请问A与B相等吗？,相等,思考:对于一个集合A,在它的所有子集中,
3、去掉集合A本身, 剩下的子集与集合A的关系属于“真正的包含关系”, 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢?,探究三 真子集,【提示】可以引入“真子集”的概念来描述这种“真包含”关系.,如果集合AB,但存在元素xB,且x A,我们称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,我们把_的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是任何集合的_。,不含任何元素,子 集,你能列举出集合 的元素吗？,空 集,探究三 空集,思考：包含关系 与属于关系 有什么区别？,集合的性质,（1）反身性：任何一个集合是它本身的子集， （2）传递性：对于集合A,B,C,如果 ，思考用Venn图表示,例1
4、写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的所有子集为： ，a，b，a，b. 真子集为： ,a，b.,【提升总结】写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,例2.设集合 ， 若 ，求实数 的值.,解：由 或得 或 （舍去）. 所以,D,1. 已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR，B=x|0x5，xN ，则满足条件ACB的集合C的 个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,2. 已知集合A=-1，3，m，B=3，4，若BA,则实数m=_. 【提示】因为BA，所以m=4.,4,3.写出集合 的所有子集，并指出它的真子集.,真子集,解：集合a,b,c的所有子集为；,4. 已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1，若BA,求实数m的取值范围. 分析：若BA,则B=或B,故分两种情况讨论. 解：当B=时,有m+12m-1,得m2,当B 时,有 解得 2m4.综上:m4.,m+1-2， 2m-17， m+12m- 1，,1.本节课的知识网络：,
