1、第三节 分式方程,考点一 分式方程的解法 例1 解方程： 1. 【分析】 两边同时乘以最简公分母：(x2)(x2)，化为整式方程后求解出x，再将x的值代入最简公分母中进行检验即可,【自主解答】 解：方程两边同时乘以(x2)(x2)， 去分母得(x2)24(x2)(x2)， 去括号得x24x44x24， 移项、合并同类项得4x12， 系数化为1得x3， 检验：将x3代入(x2)(x2)得 (32)(32)50， 原分式方程的根是x3.,提醒： 分式方程与分式化简的根本区别分式方程在转化为整式方程时，是利用等式的性质约去了分母；而分式化简是代数式的变形，不能约去分母,1解方程： . 解：方程两边同
2、乘以2x(x1)得，3(x1)42x， 去括号得3x38x， 移项，合并同类项得5x3， 系数化为1得x . 经检验，x 是原分式方程的解,考点二 分式方程的应用 例2(2018云南省卷)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造，已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？,【分析】 设所求量为未知数x，根据甲的工作效率是乙的2倍，可得甲的工作效率根据工作总量工作效率工作时间，和甲乙完成相
3、同工作量的时间差列关系式求解,【自主解答】解：设乙工程队每小时完成x平方米的绿化 面积，则甲工程队每小时完成2x平方米的绿化面积，根据 题意得3 ， 解得x50， 经检验，x50是原分式方程的解，且符合题意， 答：乙工程队每小时完成50平方米的绿化面积,1(2018衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树， 原计划总产量30万千克，为了满足市场需要，决定改良梨 树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原 计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每 亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根 据题意，列方程为( ),A,2(2018昆明)甲、乙两船从相距300 km的A、B两地同时 出发相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航 行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水 中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为 ( ),A,
