1、第三节 特殊三角形,考点一 等腰三角形的相关计算 例1(2014云南省卷)如图，在等腰ABC中，AB AC，A36，BDAC于点D，则CBD 【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据 三角形内角和定理不难求得DBC的度数,【自主解答】 ABAC，A36，ABCACB 72.BDAC于点D，CBD907218.故答 案为：18.,1如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的 角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰 三角形共有( ) A2个 B3个 C4个 D5个,D,考点二 等边三角形的相关计算 例2(2018福建A卷)如图，等边三角形ABC中， ADBC，垂足为D，点
2、E在线段AD上，EBC 45，则ACE等于( ) A15 B30 C45 D60,【分析】 根据等边三角形三线合一性质，可知EBCECB，再根据等边三角形内角的度数求解 【自主解答】ADBC，ABC为等边三角形，ECBEBC45，ACD60，ACE15.故选A.,考点三 直角三角形的相关计算 例3(2018云南省卷)在ABC中，AB ，AC5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为 【分析】分情况讨论：当ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长即可求得BC；当ACB是钝角时，根据BCBDCD即可求解,【自主解答】如解图1，当BC边上的高AD在ABC内时， 在RtACD中，AC5，AD3，由勾股定理得CD4，在 RtABD中，AB ，AD3，由勾股定理得BD5，则 BCBDCD9；如解图2，当BC边上的高AD在ABC的外 部时，点D一定在BC的延长线上，此时BCBDCD1.综 上可得，BC的长为9或1.,1(2018福建A卷)把两个同样大小的含45角的三角尺按 如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个 的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直 线上若AB ，则CD_,2(2018天津) 如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分 别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG， 则DG的长为 ,
