1、1上海市奉贤区 2018届九年级数学上学期质量调研测试（一模）试题（满分 150 分，考试时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）1.下列函数中是二次函数的是（ ）（A） 2(1)yx；（B）2(1)yx；（C）2(1)yax；（D）21yx.2.在 Rt ABC中， C=90，如果 AC=2，cos A= 3，那么 AB的长是（ ）（A）3；（B）43；（C） 5；（D） 1.3.在 ABC中，点 D、 E分别在 AB、 AC上，如果 AD： BD=1:3，那么下列条件中能够判断 DE BC的是（ ）（A）14；（B） 4A；（C） 4AE；（D）14AEC
2、.4.设 n为正整数， a为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）（A） 表示 n个 相乘；（B） na表示 n个相加；（C）与 是平行向量；（D） 与 互为相反向量.5.如图，电线杆 CD的高度为 h，两根拉线 AC与 BC互相垂直（ A、 D、 B在同一条直线上） ，设 CAB= ，那么拉线 BC的长度为（ ）（A） sinh；（B） cos；（C） ta；（D） th.6.已知二次函数2yxbc的图像上部分点的横坐标 x与纵坐标 y的对应值如下表：那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）（A）开口向上 ； （B）与 x轴的另一个交点是（3,0） ；（C）与 y轴交于负半轴；（D）在直线
3、x=1的左侧部分是下降的.二、填空题（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分）第 5题图27.已知 5a=4b，那么.8.计算：tan60cos30= .9.如果抛物线25yx的顶点是它的最低点，那么 a的取值范围是 .10.如果抛物线 与抛物线2yax关于 x轴对称，那么 a的值是 .11.如果向量 、 、abx满足关系式 4()0b，那么 = .（用向量 、ab表示）12.某快递公司十月份快递件数是 10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（ x0） ，十二月份的快递件数为 y万件，那么 y关于 x的函数解析式是 .13.如图，已知 123 ll，两条直线与这三条平行线
4、分别交于点 A、 B、 C和点 D、 E、 F，如果3ABC，那么DEF的值是 .14.如果两个相似三角形的面积比是 4:9，那么它们的对应角平分线之比是 .15.如图，已知梯形 ABCD中， AB CD，对角线 AC、 BD相交于点 O，如果 2 AOBADS,AB=10，那么 CD的长是 .16.已知 AD、 BE是 ABC的中线， AD、 BE相交于点 F，如果 AD=6，那么 AF的长是 .17.如图，在 ABC中， AB=AC， AH BC，垂足为点 H，如果 AH=BC，那么 sin BAC的值是 .18.已知 ABC， AB=AC， BC=8，点 D、 E分别在边 BC、 AB上
5、，将 ABC沿着直线 DE翻折，点 B落在边 AC上的点 M处，且 AC=4AM，设 BD=m，那么 ACB的正切值是 .（用含 m的代数式表示）三、解答题（本大题共 7题，满分 78分）19.（本题满分 10分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 4分）已知抛物线24yx.（1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 P（2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.320.（本题满分 10分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 4分）已知：如图，在平行四边形 ABCD中， AD=2，点 E是边 BC的中点， AE、 BD想交于点 F，过点
6、F作FG BC，交边 DC于点 G.（1）求 FG的长；（2）设 ADa， Cb，用 、a的线性组合表示 AF.21.（本题满分 10分，每小题满分各 5分）已知：如图，在 Rt ABC中， ACB=90， 3BC， 2cot=ABC，点 D是 AC的中点.（1）求线段 BD的长；（2）点 E在边 AB上，且 CE=CB，求 ACE的面积.22.（本题满分 10分，第（1）小题满分 4分，第（2）小题满分 6分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB将货物从地面传送到高 1.8米（即A BCE第 21题图D第 20题图4BD=1.8米）的操作平台 BC上.已知传送带 AB与
7、地面所成斜坡的坡角 BAD=37.（1）求传送带 AB的长度；（2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2米（即BF=0.2米） ，传送带与地面所成斜坡的坡度 i=1:2.求改造后传送带 EF的长度.（精确到 0.1米）（参考数值： sin370.60， cos370.80， tan370.75， 214 ， 52.4 ）23.（本题满分 12分，每题满分各 6分）已知：如图，四边形 ABCD， DCB=90，对角线 BD AD，点 E是边 AB的中点， CE与 BD相交于点F， 2BDAC（1）求证： BD平分 ABC；（2）求证： EFB.24.（本
8、题满分 12分，每小题满分各 4分）CEA BDF第 23 题图5如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线238yxbc与 x轴交于点 A（-2,0）和点 B，与 y轴交于点 C（0，-3） ，经过点 A的射线 AM与 y轴相交于点 E，与抛物线的另一个交点为 F，且13AEF.（1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；（2）求 FAB的余切值；（3）点 D是点 C关于抛物线对称轴的对称点，点 P是 y轴上一点，且 AFP= DAB，求点 P的坐标.25.（本题满分 14分，第（1）小题满分 3分，第（2）小题满分 5分，第（3）小题满分 6分）已知：如图，在梯形 ABCD中， AB CD， D=90， AD=CD=2，点 E在边 AD上（不与点 A、 D重合） ， CEB=45， EB与对角线 AC相交于点 F，设 DE=x.（1）用含 x的代数式表示线段 CF的长；（2）如果把 CAE的周长记作 CAE, BAF的周长记作 BAFC，设 CAEBFy，求 y关于 x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当 ABE的正切值是35时，求 AB的长.xFEyBODAC第 24题图6789
