1、1上海市普陀区 2018 届九年级数学上学期质量调研（一模）试题（时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤1、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列函数中， y关于 x的二次函数是（ ）（A） 2axbc； （B） (1)yx； （C） 21yx； （D） 2(1)yx
2、2在 RtC中， 90， 2A，下列结论中，正确的是（ ）（A） sin； （B） cos； （C） BtanA； （D） BCcotA3如图 1，在 中，点 D、 E分别在边 、 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断 /ED的是（ ）（A） CB； （B） AB； （C） ； （D） C4已知 5ab，下列说法中，不正确的是（ ）（A） 0； （B） a与 b方向相同； （C） /ab； （D） 5ab5如图 2，在平行四边形 A中， F是边 A上的一点，射线 CF和 BA的延长线交于点 E，如果 1EAFCD，那么 EFBCS的值是（ ）（A） 2； （B） 3； （C） 14； （D）
3、 9 FDBCEA2CANMOP BD6如图 3，已知 AB和 CD是 O:的两条等弦 MAB， ONCD，垂足分别为点 、 N，B、 的延长线交于点 P，联结 下列四个说法中， :； ；P； ，正确的个数是（ ）（A） 1； （B） 2； （C） 3； （D） 4二填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. 如果 23ab，那么 ab_8. 已知线段 4厘米， 9厘米，线段 c是线段 a和线段 b的比例账项，线段 c的商都等于_厘米9. 化简： ()2a_10. 在直角坐标系平面内，抛物线 23yx在对称轴的左侧部分是_的（填“上升”或“下降” ）11. 二次函数 2(1
4、)yx的图像与 轴的交点坐标是_12. 将抛物线 平移，使顶点移动到点 (3,1)P的位置，那么平移后所得新抛物线的表达式是_13. 在直角坐标平面内有一点 (3,4)A，点 与原点 O的连线与 x轴的正半轴夹角为 ，那么角的余弦值是_14. 如图 4，在 BC 中， ，点 D、 E分别在边 BC、 A上，且 DE B ，如果 :2:5DEA, ，那么 _ED CB A 6 20CB DA15. 如图 5，某水库大坝的横断面是梯形 ，坝顶宽 6米，坝高是 米，背水坡A的坡角为 30，迎水坡 的坡度为 1:2，那么坝底 的长度等于_米（结果保留根号）16. 已知 RtBC 中， 90 ， 3A，
5、 7B,CDAB ，垂足为点 D，以点 为圆心 作 D:，使得点 在 :外，且点 在 :内，设 的半径为 r，那么 的取值范围是3_17. 如图 6，点 D在 ABC 的边 上，已知点 E、点 F分别为 ABD 和 C 的重心，如果 12BC，那么两个三角形重心之间的距离 的长等于_D CBA18. 如图 7. ABC 中， 5， 6AC，将 翻折，使得点 A落到边 B上的点 /A处，折痕分别交边 、 于点 E，点 F，如果 ，那么 E_CBA三、 解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19. （本题满分 10 分）计算： 21tan60si452cos304520. （本题满分 10 分
6、）已知一个二次函数的图像经过 (,3)A, (1B, 23)Cm， (1,2)D四点，求这个函数解析式以及点 C的坐标21 （本题满分 10 分）如图 8，已知 O:经过 ABC的顶点 A、B，交边 BC 于点 D，点 A 恰为 :B的中点，且 8D，9AC，求 的半径4DOACB22 （本题满分 10 分）下面是一位同学的一道作图题：（1）试将结论补完整（2）这位同学作图的依据是_（3）如果 4OA， 5B， ACm，试用向量表示向量 DB23 （本题满分 12 分）已知：如图 9，四边形 D的对角线 和 B相交于点 E， AC， 2DEB求证：（1） BEA:；（2） C已知线段 、 、
7、（如图） ，求作线段 ，使 abcx:abcxabc MO NACBD他的作法如下：1以点 为端点画射线 ， MN2在 上依次截取 ， AaBb3在 上截取 ONCc4联结 ，过点 作 ，交 于点 /DOD所以：线段 就是所求的线段 x5EBADC24 （本题满分 12 分）如图 10，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线 2yaxc（其中 a、 c为常数，且0a）与 x轴交于点 A，它的坐标是（ 3， 0） ，与 轴交于点 B，此抛物线顶点 到 x轴的距离为 4（1）求抛物线的表达式；（2）求 CB的正切值；（3）如果点 P是抛物线上的一点，且 ABPCO，试直接写出点 P的坐标11 xy62
8、5 （本题满分 14 分）如图 11， BAC的余切值为 2， 5AB，点 D是线段 AB上的一动点（点 D不与点 A、重合） ，以点 D为顶点的正方形 EFG的另两个顶点 E、 F都在射线 C上，且点 F在点 E的右侧，联结 G，并延长 ，交射线 C于点 P（1）点 D 在运动时，下列的线段和角中， 是始终保持不变的量（填序号） ； AF； P； B； D； GA； BPA；（2）设正方形的边长为 x，线段 A的长为 y，求 与 x之间的函数关系式，并写出定义域；（3）如果 G与 F相似，但面积不相等，求此时正方形的边长 CPEFA BGDCA B答案：7题号 1 2 3 4 5 6选项 B
9、 C C A D D7. 5； 8. 6； 9. 47ab； 10. 下降11. (0,2)12. 31yx13. 514.1215. 460316. 79r17.18. 25119. 20. 解析式为： 23yx；点 C坐标为 (2,7)或 3,0)21. 半径为 5622. （1） CD；（2）三角形一边的平行线；（3） 94DBm23. （1） A， AC , 2EB, E ， AE （2） C, AD， ADB ， CD ， BCDA 24. （1） 23yx；（2） 1；（3） P的坐标为 (1,0)或 532,)9825. （1）（2） DGAP ，利用 BDGAP即 52xxy，整理得 2xy（ 12）（3）分类讨论：1） FGP；2） 3正方形的边长为 75或 4
