1、122.1 圆心角知识点 1 圆心角的定义1下面四个图中的角，表示圆心角的是( )图 2212在直径为 8 的圆中，90的圆心角所对的弦长为( )A4 B4 C4 D82 33在半径为 2 cm 的O 中，弦长为 2 cm 的弦所对的圆心角为( )A30 B60 C90 D120知识点 2 圆心角、弧、弦之间的关系4如图 222 所示，在O 中，已知 ，则弦 AC 与 BD 的关系是( )AB CD 图 222AACBD BACBD CACBD D不确定5如图 223，已知AOBCOD，下列结论不一定成立的是( )图 223AABCD B. AB CD 2CAOBCOD DAOB，COD 都是
2、等边三角形6如图 224，已知在O 中，BC 是直径， ，AOD80，则ABC 的度数AB DC 为( )图 224A40 B65 C100 D10537如图 225，在O 中， ，150，则2 的度数为_AC BD 图 2258如图 226，AB 是O 的直径， ，BOC40，则AOE 的度数是BC CD DE _图 2269如图 227，已知 ABCD.求证：ADBC.图 22710如图 228，A，B，C 是O 上的三点，且有 .AB BC CA (1)求AOB，BOC，AOC 的度数；(2)连接 AB，BC，CA，试确定ABC 的形状图 228411教材习题 2.2A 组第 2 题变式
3、如图 229 所示，OA，OB，OC 是O 的三条半径，M，N 分别是 OA，OB 的中点，且 MCNC.求证： .AC BC 图 22912如图 2210，在O 中， 2 ，那么( )AB AC 图 2210AABAC BAB2AC CAB2AC13. 如图 2211，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于O，若 BCCDDA4 cm，则O 的周长为( )图 2211A5 cm B6 cm C9 cm D8 cm14如图 2212 所示，AB 是O 的直径， ，COD34，则AEO 的度BC CD DE 数是_图 2212515如图 2213，已知 AB 是O 的直径，弦 ACOD.求
4、证： .BD CD 图 221316如图 2214，AB 是O 的直径， ，COD60.AC CD (1)AOC 是等边三角形吗？请说明理由；(2)求证：OCBD.图 221417如图 2215，AOB90，C，D 是 的三等分点，AB 分别交 OC，OD 于点 E，F.AB 求证：AECD.图 2215618如图 2216， A， B 是圆 O 上的两点， AOB120， C 是 的中点AB (1)试判断四边形 OACB 的形状，并说明理由；(2)延长 OA 至点 P，使得 AP OA，连接 PC，若圆 O 的半径 R2，求 PC 的长图 22167教师详解详析1D 2.A 3.B 4.A
5、5.D 6.B750 8.609解析 要证 AD BC，可证 .AD BC 证明： AB CD， ，AB DC ，即 ，AB DB DC DB AD BC AD BC.10解：(1) ，AB BC CA AOB BOC AOC.又 AOB BOC AOC360， AOB BOC AOC120.(2) ，AB BC CA AB BC CA， ABC 是等边三角形11证明： M， N 分别是 OA， OB 的中点， OM OA， ON OB.12 12又 OA OB， OM ON.在 OMC 和 ONC 中，OM ON， MC NC， OC OC， OMC ONC， COM CON， .AC BC
6、 12C 解析 取 的中点 M，连接 AM， BM，则 ， AC AM BM.在 ABMAB AC AM BM 中， ABAM BM， AB2AC.13D 解析 连接 OD， OC.根据圆心角、弧、弦的关系证得 AOD 是等边三角形，则 O 的半径为 4 cm，然后由圆的周长公式进行计算1451 解析 ， COD34， BOC EOD COD34，BC CD DE AOE180 EOD COD BOC78.又 OA OE， AEO OAE， AEO (18078)51.1215证明：连接 OC. OA OC， OAC ACO. AC OD， OAC BOD， DOC ACO， BOD COD，
7、 .BD CD 816解：(1) AOC 是等边三角形理由如下： ， AOC COD60.AC CD 又 OA OC， AOC 是等边三角形(2)证明： AOC COD60， BOD60.又 OB OD， OBD 是等边三角形， B60， AOC B， OC BD.17证明：连接 AC， AOB90， C， D 是 的三等分点， AOC COD30，AB AC CD.又 OA OC， ACE75. AOB90， OA OB， OAB45， AEC AOC OAB75， ACE AEC， AE AC， AE CD.18解：(1)四边形 OACB 是菱形理由：连接 OC， AOB120， C 是 的中点，AB AOC BOC AOB60. OA OC OB， AOC 与 BOC 都是等边三角形，12 AC OA OC OB BC，四边形 OACB 是菱形(2) AP OA， AC OA， AP AC， P ACP OAC30， OCP90.12 R2， OC2， OP4， PC 2 .OP2 OC2 3
