1、1*2.5.3 切线长定理知识点 切线长定理1如图 2532，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，OP 交O 于点 C，下列结论中不一定正确的是( )图 2532A12 BPAPBCABOP DPAB212如图 2533，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA，PB，切点分别为 A，B.如果APB60，PA8，那么弦 AB 的长是( )图 2533A4 B8 C4 D8 3 33如图 2534，PA 和 PB 是O 的切线，A 和 B 为切点，AC 是O 的直径，已知P40，则ACB 的度数是( )图 2534A40 B60 C70 D804如图 2535，PA，PB 分别切
2、O 于点 A，B，APB50，则AOP_.2图 25355如图 2536，PA，PB 分别切O 于点 A，B，连接 PO 与O 相交于点 C，连接AC，BC.求证：ACBC.3图 25366如图 2537，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD，DA 和O 分别相切于点 L，M，N，P.若四边形 ABCD 的周长为 8，则 ABCD 的值为( )图 2537A2 B4 C6 D87教材习题 2.5B 组第 11 题变式如图 2538，P 是O 外一点，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，C 是 上一点，过点 C 作O 的切线分别交 PA，PB 于点 D，E，PDE 的AB 周长是 8
3、cm，DOE70.求：(1)PA 的长；(2)APB 的度数图 25388如图 2539，边长为 1 的正方形 ABCD 的边 AB 是 O 的直径， CF 是 O 的切线，E 为切点，点 F 在 AD 上， BE 是 O 的弦，求 CDF 的面积图 25394教师详解详析1D2B 解析 PA， PB 都是 O 的切线， PA PB.又 P60， PAB 是等边三角形，即 AB PA8.3C465 解析 PA， PB 分别切 O 于点 A， B， APB50， APO APB25， OAP90， AOP902565.125证明： PA， PB 分别切 O 于点 A， B， PA PB， APC
4、 BPC.又 PC PC， APC BPC， AC BC.6B 解析 由切线长定理可得该四边形两组对边的和相等7解：(1) PA， PB， DE 是 O 的切线， DC DA， EC EB， PA PB. PDE 的周长是 8 cm， PD PE DE8 cm， PD PE DC EC8 cm， PD PE DA EB8 cm， PD DA PE EB8 cm，即 PA PB8 cm.又 PA PB， PA4 cm.(2)连接 OA， OB， OC，则 OAP90， OBP90. DA DC， OA OC， OD OD， OAD OCD， AOD COD，同理 BOE COE， COD COE AOD BOE， AOB2 DOE270140.在四边形 OAPB 中， APB180 AOB18014040.8解：设 AF x，四边形 ABCD 是正方形， DAB ABC90， DA AB， CB AB.又 AB 为 O 的直径， AD， BC 是 O 的切线 CF 是 O 的切线， E 为切点， EF AF x， CE CB1， FD1 x， CF CE EF1 x.在 Rt CDF 中，由勾股定理得 CF2 CD2 DF2，即(1 x)21 2(1 x)2，解得 x ，14 DF1 x ，34 S CDF 1 .12 34 38
