1、1第七章 图形的变化第一节 尺规作图姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018南京)如图，在ABC 中，用直尺和圆规作 AB、AC 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于点 D、E，连接 DE.若 BC10 cm，则 DE_ cm.2(2018山西)如图，直线 MNPQ，直线 AB 分别与 MN，PQ 相交于点 A，B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；分别以 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径作弧，两弧在NAB 内交于点 E；作射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB2，ABP60，12则线段 AF 的长为_3(2
2、018嘉兴)用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是( )4(2019改编)如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点；再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径12画弧，两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M.若ACD110，则CMA 的度数为( )A30 B35 C70 D455(2018安顺)已知ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使 PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( )26(2018河北)尺规作图要求，.过直线外一点作这条直线的垂线；.做线段的垂直平分线；.过直线上一
3、点作这条直线的垂线.作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A，B，C，D，7(2017随州)如图，用尺规作图作AOCAOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 E、F，那么第二步的作图痕迹的作法是( )A以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧B以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧C以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧3D以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧8(2018潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段 AB，分别以 A，B 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧的交点为 C；(2)
4、以 C 为圆心，仍以 AB 长为半径作弧交 AC 的延长线于点 D；(3)连接 BD，BC.下列说法不正确的是( )A. CBD30 B. SBDC AB234C. 点 C 是ABD 的外心 D. sin2A cos2D19(2018湖州)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为 r 的O 六等分，依次得到 A、B、C、D、E、F 六个分点；分别以 A，D 为圆心，AC 长为半径画弧，G 是两弧的一个交点；连接 OG.问：OG 的长是多少？大臣给出的正确答案应是( )A. r B. (1 )r322C. (1 )r D. r32 210(2018河南)
5、如图，已知AOBC 的顶点 O(0，0)，A(1，2)，点 B 在 x 轴正半轴上，按以下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；分别以点 D，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G.则点 G 的坐标为( 12)A. ( 1，2) B. ( ，2)5 5C(3 ，2) D. ( 2，2)5 511(2018曲靖二模)如图，在已知ABC 中，按以下步骤作图： 分别以 B，C 为圆心，大于 BC 的长124为半径画弧，两弧交于点 M、N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD.若 CD
6、AD，B30，则下列结论中错误的是( )AACD 是等边三角形BABC 是直角三角形C点 D 是 AB 的中点D点 D 是ABC 的外接圆圆心12(2018南通)如图， RtABC 中，ACB90，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，按下列步骤作图步骤1：分别以点 C 和点 D 为圆心，大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；步骤 2：作直线 MN，12分别交 AC，BC 于点 E，F；步骤 3：连接 DE，DF.若 AC4，BC2，则线段 DE 的长为( )A. B. C. D.53 32 2 4313(2018广东)如图，BD 是菱形 ABCD 的对角线，CBD75， (1
7、)请用尺规作图法，作 AB 的垂直平分线 EF，垂足为 E，交 AD 于 F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接 BF，求DBF 的度数514(2018甘肃省卷)如图，在ABC 中，ABC90.(1)作ACB 的平分线交 AB 边于点 O，再以点 O 为圆心，OB 的长为半径作O；(要求：不写作法，保留作图痕迹)(2)判断(1)中 AC 与O 的位置关系，直接写出结果15(2018福建 A 卷)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比要求：根据给出的ABC 及线段 AB，A(AA)以线段 AB为一边，在给出的图形上用尺规作出ABC，使得：ABCABC.不写作法，保留作
8、图痕迹；在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程6参考答案15 2.2 33C 4.B 5.D 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.A12D13解： (1)如解图所示，直线 EF 即为所求(2)菱形 ABCD，CBD75，CDCB，CBDCDB75，C180CBDCDB180757530，AC30，EF 是 AB 的垂直平分线，AFBA30，ABDCBD75，DBFABDFBA753045.14解： (1)如解图，作出角平分线 CO；作出O.(2)AC 与O 相切15解： 如解图，ABC即为所求作的三角形7已知：ABCABC，CD 和 CE 分别为 AB 和 AB边上的中线，求证： .CDC E BCB C证明：CD 和 CE 分别为 AB 和 AB边上的中线，BD AB，BE AB，12 12 ，BDAB B EA B 12 ，BDB E ABA BABCABC，CBACBA， ，BCB C ABA B ，BDB E BCB CBCDBCE， .CDC E BCB C
