1、1课时训练(十) 一次函数及其应用(限时:45 分钟)|夯实基础 |1.函数 y=2x与 y=x+1的图象的交点坐标为 . 2.2018宜宾 已知点 A是直线 y=x+1上一点,其横坐标为 - ,若点 B与点 A关于 y轴对称,则点 B的坐标为 12. 3.若函数 y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第 象限 . 4.李老师开车从甲地到相距 240千米的乙地,如果油箱剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图 K10-1所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升 . 图 K10-15.2018济宁 在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=-2x+1的图象
2、经过 P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若 x1”“1时, y011.2017酒泉 在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b的图象如图 K10-3所示,观察图象可得 ( )3图 K10-3A.k0,b0B.k0,b0D.k0 B.k2,m0 D.kkx-1的解集在数轴上表示正确的是 ( )图 K10-4图 K10-514.已知 y是 x的一次函数,当 x=3时, y=1;当 x=-2时, y=-4.求这个一次函数的解析式 .415.如图 K10-6,直线 y= x+ 与 x轴交于点 A,与直线 y=2x交于点 B.12 32(1)求点 B的坐标;(2)求 sin BAO的值 .图
3、K10-616.2018绍兴 一辆汽车行驶时的耗油量为 0.1升 /千米,如图 K10-7是油箱剩余油量 y(升)关于加满油后已行驶的路程 x(千米)的函数图象 .(1)根据图象,直接写出汽车行驶 400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量;(2)求 y关于 x的函数关系式,并计算该汽车在剩余油量 5升时,已行驶的路程 .图 K10-7517.2018潍坊 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务 .该工程队有 A,B两种型号的挖掘机,已知 3台 A型和 5台 B型挖掘机同时施工一小时挖土 165立方米;4 台 A型和
4、 7台 B型挖掘机同时施工一小时挖土 225立方米 .每台 A型挖掘机一小时的施工费用为 300元,每台 B型挖掘机一小时的施工费用为 180元 .(1)分别求每台 A型,B 型挖掘机一小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的 A型和 B型挖掘机共 12台同时施工 4小时,至少完成 1080立方米的挖土量,且总费用不超过 12960元 .问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?6|拓展提升 |18.如图 K10-8,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A,B两点, P是线段 AB上任意一点(不包括端点),过 P分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为
5、 10,则该直线的函数表达式是 ( )图 K10-8A.y=x+5 B.y=x+10C.y=-x+5 D.y=-x+1019.明君社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间后,提高了工作效率 .该绿化组完成的绿化面积 S(单位:m 2)与工作时间 t(单位:h)之间的函数关系如图 K10-9所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 ( )图 K10-97A.300 m2 B.150 m2 C.330 m2 D.450 m28参考答案1.(1,2)2. , 解析 把 x=- 代入 y=x+1得: y= ,点 A的坐标为 - , .点 B和点 A关于 y轴对称,
6、 B , ,故答1212 12 12 1212 1212案为 , .12123.二、四4.20 解析 由图象,设一次函数解析式为 y=kx+35,将(160,25)代入,得 k=- ,则 y=- x+35.再将 x=240代入得116 116y=20.5. 解析 对于一次函数 y=kx+b,当 k0时, y随 x的增大而增大;当 ky2,因此答案为 .6.60 v80 解析 由图象得 v 甲 = =40( km/h),若在 10点追上,则 v 甲 (10-8)=v 乙 (10-9),解得 v 乙 =80 km/h,同1203理,若在 11点追上,则 v 乙 =60 km/h,60 v80 .7
7、.D 解析 正比例函数 y=kx的图象经过点(1,2), k=2.故选 D.8.A9.D 解析 将 x=0代入 y=2x-4,得 y=-4,所以直线与 y轴的交点坐标是(0, -4).10.D 解析 图象不过点(1,0), y随着 x的增大而增大,图象经过第一、三、四象限,不经过第二象限,D 正确 .11.A12.A 解析 由 y=kx-m-2x=(k-2)x-m,因其图象与 y轴的负半轴相交,所以 -m0;因函数值 y随自变量 x的增大而减小,所以 k-20, y随 x的增大而增大,故当 x=7时,施工费用最低,此时 y=4807+8640=12000.方案调配 A型挖掘机 7台,B 型挖掘机 5台施工费用最低,最低费用为 12000元 .18.C 解析 设 P点坐标为( x,y),PD x轴, PC y轴,垂足分别为 D,C, P点在第一象限, PD=y,PC=x,矩形 PDOC的周长为 10,2( x+y)=10, x+y=5,即 y=-x+5,故选 C.19.B 解析 如图,设直线 AB的解析式为 y=kx+b,则 4+=1200,5+=1650,解得 =450,=-600.故直线 AB的解析式为 y=450x-600,11当 x=2时, y=4502-600=300,3002=150(m2).则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 150 m2.故选 B.
