1、1滚动周练卷(四)时间：45 分钟 测试范围：13.3 分值：100 分一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12016呼伦贝尔如图 1，在 ABC 中， AB AC，过点 A 作 AD BC，若170，则 BAC 的大小为( )图 1A40 B30 C70 D502如图 2， AD BC， D 为 BC 的中点，有以下结论： ABDACD； AB AC； B C； AD 是 ABC 的角平分线其中正确结论的个数为( )图 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3201 6静宁期中 ABC 中， AB AC， A C，则 ABC 是( )A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定
2、42016孝感模拟如图 3， B C，13，则1 与2 之间的关系是( )图 3A122 B312180C13 2180 D21218052016江阴期中如图 4， POQ30，点 A 在 OP 边上，且 OA6，试在 OQ 边上确定一点 B，使得 AOB 是等腰三角形，则满足条件的点 B 的个数为( )2图 4A1 个 B2 个 C3 个 D4 个62016芦溪期末如图 5，等边 ABC 中， BD CE， AD 与 BE 相交于点 P，则 APE的度数是( )图 5A45 B55 C60 D75二、填空题(每题 4 分，共 24 分)72016丰台区二模已知射线 OM，以 O 为圆心，任意
3、长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心， AO 长为半径画弧，两弧交于点 B，画射线 OB，如图 6 所示，则 AOB_ _图 6第 7 题答图【解析】 如答图，连接 AB，根据题意得 OB OA AB， AOB 是等边三角形， AOB60.82016长春期中如图 7， AD 是 ABC 的边 BC 上的高，有以下四个条件： BAD ACD； BAD CAD； AB AC； BD CD.添加以上四个条件中的某一个就能推出 ABC 是等腰三角形的是_ _(只填写序号)3图 792016广陵区二模如图 8，在 ABC 中， AB AC， A36，以 B 为圆心， BC为半径作弧
4、，交 AC 于点 D，连接 BD，则 ABD_ _图 8102016龙岩模拟如图 9， ABC 中，点 D 在边 BC 上，若AB AD CD， BAD100，则 C_图 94112016淮安一模如图 10， ABC 中， BO， CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线，过 O 点的直线分别交 AB， AC 于点 D， E，且 DE BC.若 AB6 cm， AC8 cm，则 ADE 的周长为_ _图 10122016江都期中如图 11，已知在 ABC 中， ABC ACB72， BD， CE 分别是 ABC 和 ACB 的平分线，它们的交 点为 F，则图中等腰三角形共有_个图 115三、
5、解答题(共 46 分)13(8 分)2016罗湖期末上午 8 时，一条船从 A 处出发以 30 海里/时的速度向正北航行，12 时到达 B 处，测得 NAC32， ABC116.求从 B 处到灯塔 C 的距离图 1214(8 分)2016江汉区三模如图 13，在 ABC 中， AB AC，点 D 是 BC 的中点，BF AC 于点 F，交 AD 于点 E， BAC45.求证： AEF BCF.图 13615 (10 分)2016衡阳期末如图 14，已知 ABC 中， ACB120， CF 平分 ACB， AD FC，交 BC 的延长线于点 D，试判断 ACD 是等边三角形吗？请推理说明你的结论
6、图 1416(10 分)如图 15，等边 ABC 中，点 D 在 BC 延长线上， CE 平分 ACD，且 CE BD.求证： ADE 是等边三角形图 15717(10 分)2016峄城期中如图 16，已知在 ABC 中， ACB90， A30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D， E.(1)求证： AE2 CE；(2)连接 CD，请判断 BCD 的形状，并说明理由图 168参考答案1A 2D 3B 4B 5C 6C760 8 936 1020 1114 cm 12813解： 根据题意，得AB304120(海里)，在 ABC 中， NAC32， ABC116， C180 NAC
7、 ABC32， C NAC， BC AB120 海里，即从 B 处到灯塔 C 的距离是 120 海里14 证明： BAC45， BF AF， ABF 为等腰直角三角形，9 AF BF， AB AC，点 D 是 BC 的中点， AD BC， EAF C90， BF AC， CBF C90， EAF CBF，在 AEF 和 BCF 中， EAF CBF，AF BF， AFE BFC 90， ) AEF BCF(ASA)15解： ACD 是等边三角形理由： ACB120， CF 平分 ACB， BCF60， ACF60， AD FC， D BCF60， CAD ACF60， ACD60， ACD 是
8、等边三角形16证明： ABC 为等边三角形， B ACB60， AB AC， ACD120， CE 平分 ACD， ACE DCE60，在 ABD 和 ACE 中，AB AC， B ACE，BD CE， ) ABD ACE(SAS)， AD AE， BAD CAE， DAE BAC60， ADE 为等边三角形1017 第 17 题答图(1)证明：连接 BE， DE 是 AB 的垂直平分线， AE BE， ABE A30， ABC90 A60， CBE ABC ABE30，在 Rt ABC 中， BE2 CE， AE2 CE.(2)解： BCD 是等边 三角形理由如下： DE 垂直平分 AB， D 为 AB 的中点， ACB90， CD BD， ABC60， BCD 是等边三角形
