1、111.3 多边 形及其内角和113.1 多边形学生用书 P171若一个多边形从一个顶点 可以引 5 条对角线，则它是( )A五边形 B六边形C七边形 D八边形2下列命题正确的是( )A各角都相等的多边形为正多边形B各边都相等的多边形为正多边形C经过 n 边形的一个顶点可引( n2)条对角线D正方形是正多边形3如图 11-3-1，此多边形应记作_ _边形_ _， AB 边的邻边是_ _和_ _，顶点 E 处的 内角为 _ _过顶点 A 画这个多边形的对角线，共有_ _条，它们把多边形分成_ _个三角形图 11-3-14如图 11-3-2 所示，五边形 ABCDE 是一个_ _五边形， E 是
2、它的一个_ _， FAE 是它的一个_ _， AD 是它的一条_ _ 图 11-3-25分别画出图 1133 中多边形的全部对角线2图 11-3-36从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 6 个三角形，则 n 的值是( )A6 B7 C8 D97如图 11-3-4 所示， O 为四边形 ABCD内一点，连接 OA， OB， OC， OD 可以得到几个三角形？所得三角形的个数与四边形 ABCD 的边数有何关系？图 11-3-48如图 11-3-5 所示， O 在五 边形 ABCDE 的边 AB 上，连接 OC， OD， OE，可以得到几3个三角形？
3、所得三角形的个数与五边形 ABCDE 的边数有何关系？图 11-3-592016枣庄 Pn表示 n 边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么 Pn与 n 的关系式是： Pn (n2 an b)，其中 a， b 是常数，n（ n 1）24n4.(1)通过画图，可得：当 n 4 时， P4_ _(填数字)；当 n5 时， P5_ _(填数字)(2)请根据 四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a， b 的值参考答案【知识管理】1 n 相邻 延长线 不 同一侧 同一侧2角 边【归类探究】例 1 C例 2 (1)填表如下：4多边形的边数 4 5 6 7 8 从多边形一个顶点出发可引的对角线条数1 2 3 4 5 多边形对角线的总条数 2 5 9 14 20 (2)(n3) (3)35 次n（ n 3）2【当堂测评】1D 2. n n n n 3.2 542 2 3 5.边 角 6.凸多边形 凹多边形【分层作业】1D 2.D3五 ABCDE AE BC AED 2 34凸 内角 外角 对角线 5.图略 6.C7可以得到 4 个三角形，所得三角形的个数与四边形 ABCD 的边数相等84 个，三角形的个数比边数少 1.9(1)1 5 (2) a5， b6.
