1、1选择题、填空题限时练(一)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.计算 4+(-2)25 的结果是 ( )A.-16 B.16 C.20 D.242.下列等式成立的是 ( )A.x2+3x2=3x4B.0.00028=2.810-3C.(a3b2)3=a9b6D.(-a+b)(-a-b)=b2-a23.下列图形是中心对称图形的是 ( )图 XT1-14.某校为了了解学生对“一带一路”倡议的知晓情况,从全校 2400 名学生中随机抽取了 100 名学生进行调查,在这次调查中,样本是 ( )A.2400 名学生B.100 名学生C.所抽取的 100 名学
2、生对“一带一路”倡议的知晓情况D.每一名学生对“一带一路”倡议的知晓情况5.已知 x1,x2是关于 x 的方程 x2-ax-2=0 的两根,下列结论一定正确的是 ( )A.x1 x2 B.x1+x202C.x1x20 D.x11,则 m 的取值范围是 ( )x+51 A.m1 B.m1C.m0 D.m08.如图 XT1-2,把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,边 BC 与 DC交于点 O,则四边形ABOD的周长是 ( )图 XT1-2A.6 B.62C.3 D.3+32 29.如图 XT1-3,正方形 ABCD 内接于圆 O,AB=4,则图中阴影部
3、分的面积是 ( )图 XT1-3A.4 -16 B.8 -16C.16 -32 D.32 -16310.已知下列命题:若 ma2na2,则 mn;若 a0,则 |a|=-a;平分弦的直径垂直于弦;两组对边分别相等的四边形是平行四边形 .其中原命题是真命题,且逆命题是假命题的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.411.如图 XT1-4,已知 l1 l2 l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角三角形 ABC 的三个顶点分别在这三条平行直线上,则 sin 的值是 ( )图 XT1-4A. B.13 617C. D.55 101012.已知:如图 XT1-5,在正方形 ABCD 中, A
4、D=4,E,F 分别是 CD,BC 上的一点,且 EAF=45,EC=1,将 ADE 绕点 A 沿顺时针方向旋转 90后与 ABG 重合,连接 EF,过点 B 作 BM AG,交 AF 于点 M,则以下结论: DE+BF=EF, BF= , AF= , S MBF= 中,正确的是 ( )47 307 32175图 XT1-5A. B.C. D.4二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)13.计算: -14+ sin60+( )-2-( - )0= . 1212 514.把多项式 16m3-mn2分解因式的结果是 . 15.化简: a-b- = . (a+b)2a+b16.如图 XT1-6,
5、ABC 内接于 O,AB 为 O 的直径, CAB=60,弦 AD 平分 CAB,若 AD=6,则 AC= . 图 XT1-617.如图 XT1-7,Rt ABC 纸片中, C=90,AC=6,BC=8,点 D 在边 BC 上,以 AD 为折痕将 ABD 折叠得到 ABD,AB与边BC 交于点 E.若 DEB为直角三角形,则 BD 的长是 . 图 XT1-718.如图 XT1-8,在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y= (k0,x0)的图象经过菱形 OACD 的顶点 D 和边 AC 的中点 E,若菱形kxOACD 的边长为 3,则 k 的值为 . 图 XT1-819.如图 XT1-9,在菱形
6、 ABCD 中, AB=6, ABC=60,点 M,N 分别在 AB,AD 边上, AM=AN=2,P 是对角线 BD 上的动点,则PM+PN 的最小值是 . 5图 XT1-920.如图 XT1-10,在 ABC 中, AC=6,BC=10,tanC= ,D 是 AC 边上的动点(不与点 C 重合),过点 D 作 DE BC,垂足为 E,F 是34BD 的中点,连接 EF,设 CD=x, DEF 的面积为 S,则 S 与 x 之间的函数关系式为 . 图 XT1-106参考答案1.D 2.C 3.C 4.C5.A 解析 =a 2+80,无论 a 为何值,方程总有两个不相等的实数根,根据“根与系数
7、的关系”得 x1x2=-2, x1,x2异号,故选 A.6.A 7.D 8.A9.B 解析 连接 OA,OB.四边形 ABCD 为正方形, AOB=90.设 OA=OB=r,则 r2+r2=42,解得 r=2 .2S 阴影 =S O-S 正方形 ABCD= (2 )2-442=8 -16.故选 B.10.A 11.D12.D 解析 由题意,得 ADE ABG, AE=AG, DAE= BAG. BAD=90, EAF=45, BAF+ DAE=45, BAF+ BAG=45,即 GAF=45, EAF= GAF.7在 AEF 和 AGF 中, AE=AG, EAF= GAF,AF=AF, AE
8、F AGF(SAS), EF=GF. GF=BG+BF=DE+BF, EF=DE+BF.故正确 .设 BF=x,则 FC=4-x,GF=EF=3+x,在 Rt EFC 中, FC2+EC2=EF2,(4 -x)2+12=(3+x)2,解得 x= ,47故正确 .在 Rt ABF 中, AB2+BF2=AF2, AF2=42+( )2= , AF= ,47 80049 2027故错误 .S AGF= GFAB= .12 507 BM AG, BFM GFA. = ,BFGF425 S MBF=( )2S AGF= .425 32175故正确 .8故选 D.13.5 14.m(4m+n)(4m-n
9、) 15.-2b 16.2 解析 连接 BD,因为 CAB=60,弦 AD 平分 CAB,所以 DAB=30.因为 AB 是 O 的直径,所以3 C= D=90,所以 AB= =4 .因为 C=90, CAB=60,所以 ABC=30,所以 AC=ABsin30=2 .ADcos30 3 317.2 或 5 18.2 解析 过点 D 作 DF OA,垂足为 F,5设 D(a,b),则 DF=b,OF=a.菱形的边长为 3, C(a+3,b). A,C 的中点为 E, E( , ).a+62 b2函数 y= (k0,x0)的图象经过点 D 和点 E,kx 解得ab=k,a+62b2=k, a=2,b=k2, DF= ,OF=2.k2在 Rt ODF 中, DF2+OF2=OD2,( )2+22=32,解得 k=2 (负值已舍去) .k2 5故答案为 2 .519.2 7920.S=- x2+ x32532解析 tan C= ,设 DE=3k,EC=4k.34由勾股定理得 CD=5k. CD=x, DE= x,EC= x, BE=10- x.35 45 45 F 是 BD 的中点, S=S DEF= S BDE= x(10- x)=- x2+ x.12 12 12 35 45 32532故答案是: S=- x2+ x.32532
