1、1选择题、填空题限时练(五)满分:60 分 时间:40 分钟一、 选择题(每小题 3分,共 36分) 1.27的立方根是 ( )A.3 B.-3 C.9 D.-92.下列运算正确的是 ( )A.a+2a=2a2 B.(-2ab2)2=4a2b4C.a6a3=a2 D.(a-3)2=a2-93.2018年第一季度,某市全市生产总值约为 532亿元,将数 532亿用科学记数法表示为 ( )A.532108 B.5.32102C.5.32106 D.5.3210104.已知 a+b=3,ab=2,则 a2+b2的值为 ( )A.3 B.4 C.5 D.65.如图 XT5-1,直线 a b,直线 l与
2、 a,b分别相交于 A,B两点,过点 A作直线 l的垂线交直线 b于点 C.若1 =58,则2 的度数为 ( )图 XT5-1A.58 B.42C.32 D.286.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,如图 XT5-2,由图可知,下列结论正确的是 ( )2图 XT5-2A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的 2倍C.全班共有 50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的 10%7.不等式 -1的正整数解有 ( )x+12 2x+23A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.如图 XT5-3,在 44的正方形网格图中,小正
3、方形的顶点称为格点, ABC的顶点都在格点上,则 BAC的正弦值是( )图 XT5-3A. B. C. D.55 255 33 2339.如图 XT5-4,在 O中, AB为直径, BC为弦, CD为切线,连接 OC.若 BCD=50,则 AOC的度数为 ( )3图 XT5-4A.40 B.50C.80 D.10010.如图 XT5-5,点 P在线段 AB外,且 PA=PB.求证:点 P在线段 AB的垂直平分线上 .在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是 ( )图 XT5-5A.作 APB的平分线 PC交 AB于点 CB.过点 P作 PC AB于点 C且 AC=BCC.取 AB的中点
4、C,连接 PCD.过点 P作 PC AB,垂足为 C11.已知 a,b,c为常数,且( a-c)2a2+c2,则关于 x的方程 ax2+bx+c=0的根的情况是 ( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为 012.如图 XT5-6是二次函数 y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线 x=-1,且过点( -3,0).下列说法: abcy2.其中说法正确的是 ( )524图 XT5-6A. B.C. D.二、填空题(每小题 3分,共 24分)13.若点 A(a,b)在反比例函数 y= 的图象上,则代数式 ab-4的值为 . 2x14.计算:( )0+ -t
5、an60+( )-2= . 2 121315.化简:( -x+1) = . 3x+1 x2-4x+4x+116.在一个不透明的袋子里装有 3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀 1个乒乓球,恰好是黄色乒乓球的概率为 ,则袋子内共有乒乓球的个数为 . 71017.如图 XT5-7,矩形 ABCD中, AD= ,F是 DA延长线上一点, G是 CF上一点,且 ACG= AGC, GAF= F=20,则 AB= .2图 XT5-718.如图 XT5-8,边长为 a的正六边形内有两个三角形(数据如图所示),则 = . S阴影S空白图 XT5-819.如图 XT5-9,已知点 A在反比
6、例函数 y= (x0)的图象上,作 Rt ABC,直角边 BC在 x轴上, D为斜边 AC的中点,连接kxDB并延长交 y轴于点 E.若 BCE的面积为 4,则 k= . 5图 XT5-920.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题如下:从下列四个条件: AB=BC; ABC=90; AC=BD; AC BD中选两个作为补充条件,使 ABCD成为正方形(如图 XT5-10).如果你是小文,你的选择是 .(只填一种即可,填序号) 图 XT5-106参考答案1.A 2.B 3.D4.C 解析 a2+b2=(a+b)2-2ab=32-22=5.5.C 6.C 7.D8.A 解析 因为 AC=2
7、,BC= ,AB=5,所以 AC2+BC2=AB2,所以 ACB=90,所以 sin BAC= = .5 5BCAB559.C 解析 因为 CD为 O的切线,所以 OCD=90.又因为 BCD=50,所以 OCB=40.因为 OB=OC,所以 OBC= OCB=40,所以 AOC= OCB+ OBC=80.10.B 11.B 解析 由( a-c)2a2+c2得出 -2ac0,因此 =b 2-4ac0,所以方程 ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,故选 B.12.C13.-2 解析 将点 A的坐标代入解析式,得 ab=2,则 ab-4=-2.14.10+ 15.32+x2-x16.10 解析 设袋子内有黄色乒乓球 x个 .根据题意,得 = ,xx+3710解得 x=7.经检验, x=7是原分式方程的解 .7 +3=10(个) .故袋子内共有乒乓球的个数为 10.17. 18.5619.8 解析 在 Rt ABC中, D是斜边 AC的中点, BD=DC, DBC= DCB.又 DBC= OBE, OBE= ACB.7又 ABC= EOB=90, ABC EOB, = ,BCOBABOE ABOB=BCOE. BCE的面积 =4, BCOE=4,12 k=ABOB=BCOE=8.20.答案不唯一,如
