1、1包头四中 2018-2019 学年度第一学期期中考试高一年级数学试题第卷 选择题（共 60 分）一、 选择题（每题 5 分，共 60 分。每小题只有一个正确选项）1已知集合 ，则 ( )0,123,0ABxABA B. C D., ,0,2如果集合 ,则 （ ）,4,UUA B C D 1232,41,33.函数 的定义域是( )lgxyA B C D1,1,1,1,4已知函数 的图象恒过定点 ，则点 的坐标是（ ）4xfaPA.（1，5） B.（1，4） C.（0，4） D （4，0）5幂函数 在 上是增函数,则 ( )21mfxxmA2 B.1 C4 D2 或-16已知 ，则 的值为（
2、）21log1xf xffA6 B5 C4 D3 7若函数 ，则它在2,4上的最大值、最小值分别是( )267yxA9，15 B.12，15 C9，16 D9,128函数 的图象是( )lg1A. B. C D29设 ,则( )0.321log,logabcA B C D cabbacabc10若 ，则 （ ）251abA B1 C D2 3211函数 的单调减区间为（ ）23log6fxxC D.,21.1, ,2121,312.函数 的零点个数为（ ）0.5xflogAA.4 B.3 C2 D.1第卷 非选择题（共 60 分）二、填空题（每题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上）1
3、3已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则fxR,0x32fx_2f14偶函数 在 单调递减， ，不等式 的解集为_.fx0,1ffx15若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为_yf,22logyf16已知函数|lg,()162xf01若 ,abc互不相等，且 ()()fabfc，则 ab的取值范围是_三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分）计算：（1） .1222309.548（2） .54log237logl2318 （本题满分 12 分）设函数 ，不等式 的解集为 228(0)fxa0fxA（1）当 时，求集
4、合 A；a（2）若 ，求实数 的取值范围.,a19.（本题满分 12 分）设 .4fx（1）讨论 的奇偶性；fx（2）判断函数 在 上的单调性并用定义证明.0,20.（本题满分 12 分）已知指数函数 ，当 时，有 .1xya0,1y（1）求 的取值范围；a（2）解关于 的不等式 .x2log1l6aaxx21.（本题满分 12 分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为 40 元，出厂单价为 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低 0.02 元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过 500 件（1）设一次订购量为 件
5、，服装的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；xPfx（2）当销售商一次订购 450 件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？22.（本题满分 12 分）已知函数 的图象经过 ， , 1xfbaaA为 常 数 ， 0且 1,8A.3,2B4（1）试求 的值；,ab（2）若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围.10xxm,1m包头四中2018-2019学年度第一学期期中考试高一年级数学答案一、 选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D C A A B C A C B C D二、填空题：（本题共 4 小题
6、，每小题 5 分，共 20 分）13. 12 14.15 16. 1,24， 10,2三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分）17(本小题满分 10 分) 解： （1） ；（2） .解：（1）= .（2）18(本小题满分 12 分) 解： (1) ;(2) .|24Ax1,2（1）当 时， ， ，即 ，a28fx0f 80x即 240x解得 ， .|Ax（2） ，即 ，280a420xa ， 解不等式得 ，04x .,A又 ， ，解得 ，1,A12 4a12实数 的取值范围是 .a,219.（本小题满分 12 分）解：(1) 的定义域为 , , 是奇函数.(2) ,且 , , ， .在
7、上是增函数.20. (本小题满分 12 分) 解： （1） ；（2）0a|5x（1）指数函数 在 时,有 ,1y01y a，解得 ，01实数 的取值范围为 a0,（2）由（1）得 ， ,2logl6aaxx ,216 0x解得 ,5不等式的解集为 |25x21. (本小题满分 12 分) 解：解：（1） ；（2）5850（1）当 0x100 时，P60；当 100x500 时，P600.02（x100）62 .所以（2）设销售商一次订购量为 x 件，工厂获得的利润为 L 元，则有L（P40）x 当 x450 时，L5850.因此，当销售商一次订购 450 件服装时，该服装厂获得的利润是 5850 元22. (本小题满分 12 分) 解：（1） ；（2）(1)由题意 ，解得 .所以 .(2)设 ,所以 在 上是减函数.所以当 时, .若不等式 在 时恒成立,则在 时恒成，则 .所以, 的取值范围为 .
