1、- 1 -2018-2019 学年度第一学期期中考试试卷高二数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分,第卷 1 至 2 页，第卷3 至 4 页全卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）1、选择题（每小题 5 分，共 12 小题，满分 60 分）1、若集合 则 是 （ ） 21|21|3,0,xAxBAB（A） （B） 或 23x（C） （D）12x 12. 设 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）0abcRA B C Dc2abc2acbab3、在等比数列 中， ， ，那么 的前 5 项和是n148n（A） （B） （C） （D）3531634在 中，
2、， ， ，则 （ ）Ca0b6AcosB（A） （B） （C） （D）1333235设等差数列 的前 和为 ，若使得 最大，则 等于245,7 nnSn（A）7 （B）8 （C）6 或 7 （D）7 或 86. 设实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）xy10xy2zxyA2 B 0 C. -4 D-27等差数列 na和 b的前 n项的和分别为 nS和 T，对一切自然数 n都有 132nTS，- 2 -则 5ba（ ） A 32 B 149 C 3120 D 718. 等比数列 中， ， ，则数列 的前 8 项和等于（ ）na5algnaA 6 B 5 C. 4 D39. 若 ABC
3、中， ，则该三角形一定为（ ）Cbcos2A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形10、已知 （ ）的 最 小 值 为则且 baa23,10, A. 24 B.28 C. 25 D. 2011不等式 对任意 恒成立，则 的取值范围是（ 2()()40xxRxa）A. B. C. D. ,(2,)(,2)12、设 ，则（ ）,log,log3.023.02baA、 B、a 0baC、 D、bb0第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.观察下列各式： 1ab， 23， 34ab， 47ab， 51ab，则 10
4、14、记 为数列 的前 n 项和，若 ，则 ns 1ns6s15、已知关于 的不等式 的解集为 ，则 x20xm,2mnCbcBAba BACca si)()sin)(si,2 ,16 且 （ 的 对 边 ，三 个 内 角分 别 为、 已 知则 面积的最大值为 ABC三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、 （12 分）在等差数列 中， 且 ， ， 构成公比不为 1 的等比数列na11a25（）求等差数列 的公差 ；d- 3 -（）设 ，求数列 的前 项和1nbanbnS18、 （12 分） 在锐角 中，已知 、 、 分别是角 、 、 的
5、对边且满足ABCVacABC.32sic（）求角 的大小；（）若 且 的面积为 ，求 的值.7cABC32ab19、 （12 分） )()1()(22 Rmxmxf （1）当 m=2 时，解关于 x 的不等式 ;0f（2）当 m0 时，解关于 x 的不等式 f(x)020.（12 分） 设函数 .1)(2mf（1）若对于一切实数 恒成立，求 的取值范围.0,x（2）对于 恒成立，求 的取值范围.5)(31fx21、 （12 分）如图，设矩形 ABCD（ABCD）的周长为 24.把它关于 AC 折起来，AB 折过去后交DC 与 P,设 AB=x，求ADP 的最大面积及相应的 x 值。 22、 （10 分）已知函数 321)(xxf（1）画出函数 y=f(x)的图像（2）求不等式 的解集。)(xf- 4 -
