1、- 1 -内蒙古开鲁县蒙古族中学 2017-2018 学年高二数学下学期第一次周测试题 理（无答案）空间向量与立体几何检测题（50 分）1、选择题（每题 5 分，共 25 分）1. 在下列命题中：若向量 共线，则向量 所在的直线平行；,ab,ab若向量 所在的直线为异面直线，则向量 一定不共面；, ,ab若三个向量 两两共面，则向量 共面；,abc,c已知是空间的三个向量 ，则对于空间的任意一个向量 总存在实数 x,y,z 使得,c p；其中正确的命题的个数是 （ ）pxyzc（A）0 （B）1 （C）2 （D）32. 与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是 （ ）（A） （ ）和（ ） ；
2、 （B） （ ） ；3,1022,10532,105（C） （ ）和（ ） ； （D） （ ） ；,53, 2,3. 已知 A、B、C 三点不共线，点 O 为平面 ABC 外的一点，则下列条件中，能得到 M平面ABC 的充分条件是 （ ）（A） ； （B） ；1122OMC13MOABC（C） ； （D）B24. 已知点 B 是点 A（3，7，-4）在 xOz 平面上的射影，则 等于 （ ）2()（A） （9，0，16） （B）25 （C）5 （D）135. 设平面 内两个向量的坐标分别为（1，2，1） 、 （-1，1，2） ，则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A（-1，-2，5） B（-1
3、,1,-1） C（1, 1,1） D（1，-1，-1）二、填空题（每题 5 分，共 15 分）6. 若空间三点 A（1，5，-2） ，B（2，4，1） ，C（p,3,q+2）共线，则 p=_,q=_。- 2 -7. 设 M、 N 是直角梯形 ABCD 两腰的中点， DE AB 于 E(如图)现将 ADE 沿 DE 折起，使二面角 A DE B 为 45，此时点 A在平面 BCDE 内的射影恰为点 B，则 M、 N 的连线与 AE 所成角的大小等于_ 8. 如图，PA平面 ABC，ACB=90且 PA=AC=BC=a 则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值等于_；三、简答题（10 分）9. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA 平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 ，E，F 分别是 AD，PC 的中点 2（）证明：PC 平面 BEF；（）求平面 BEF 与平面 BAP 夹角的大小。D CBAE NMBNMD CA
