1、- 1 -内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题 理 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选中只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。 ）1.已知集合 ，则 （ ）1,)2(|,0),1(log|2 xyBxyA BAA B 21|y|yC D0|2.已知 ，则 a， b， c 的大小关系是 （ ）1.20.25,(),logabcA B C Dcaa3.函数 零点所在的大致区间是（ ）2()lnfxA(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4) 4.设角 的终边过点(1,
2、2)，则tan（A） （B） （C） （D）21232315.若 为第二象限角，化简 （ ）1sinta2A.1 B.2 C. D. 16.函数 的零点个数为（ ）2()xfA1 B2 C3 D47. 若角 与角 有相同的终边，角 与 有相同的终边，那么 与 的关系为（ 4x4x）A. B. C. D.00Zk,2Zk,28. 一个半径为 的扇形，他的周长是 ，则这个扇形所含的弓形的面积是 （ ）RR4- 2 -A. B. C. D.2)1cosin2(1R1cosin22R)1cosin(29.函数 的定义域为（ ）xyA B 3,kk,32,C D , ,10.设函数 .若 対任意的实数
3、都成立，则 的最)0(6cos)(xf )4(fxx小值为 （ ）A. B. C. D.1312311.已知函数 ，若 a， b， c 互不相等，且 ，2017sin,logxf fafbfc则 a+b+c 的取值范围是（ ）A(1,2017) B(1,2018) C2,2018 D(2,2018) 12.已知函数 ,且 ，则实数 的取值范围为 （ ）xf2)()2(log2fmfmA B C D,441,0,41,1,0二、 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案直接填在题中的横线上）13.已知 ，则 3tancosin14.函数 的最小正周期为 .)4(2lg)
4、(1xxf15.函数 的值域为_ siny316.若不等式 在 内恒成立，则实数 的取值范围为_0log2xm21, m三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分）- 3 -17.已知函数 ，求 的值域。32,cosin)(2xxf )(xf18.计算下列各式的值：（1） ；012132 )2()5(0).()8( （2） ；lgllg5l（3） .)3cos()sin()co( 2i23si 19.已知函数 Rxy,（1）用五点法作出函数的简图；（2）写出函数的值域与单调区间。20.已知函数 ).(log)(2xaxf（
5、1）若 ，求 的单调区间；a（2）若 在区间 上是增函数，求实数 的取值范围。)(xf4,2a21.定义在 上的偶函数 满足 ，且在 上是增函数， 是锐R)(xf )(1(xff3,4,角三角形的两个内角，试比较 与 的大小。sincos22.已知函数 31xf（1）求证： 是奇函数；f（2）已知关于 t 的不等式 恒成立，求实数 t 的取值范围22310ftft- 4 -高一年级月考数学（理）答案1、选择题1-12：BCCBCCDABCDD二、填空题：13： 14： 15： 16： 10321,23,6三、解答题17：18.解：(1)原式 2122 13233 2071 50858-10(
6、2)51 10 10 201 .945967（2）原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2) 22lg 10(lg 5lg 2) 22(lg 10) 2213.(3) 原式 (sinco(s)=）（ ） ）19.- 5 -20.- 6 -21.22.解：（1）证明：由 ，得 ，310xx ，xxf f 是奇函数；f（2）解： 的单调减区间为 与 没有增区间，fx,0,设 ，则120- 7 - 21121211212112 3333xxxxxxxfxf A ， ， ，120x213x211230,30xx ， ， 在 上是减函数，0ff12fff,同理， 在 上也是减函数；x,（3） 是奇函数， ，f 221ftft 化为 ，2310t231ft又 在 上是减函数，22,ttfx0, ， ，即 2t 1
