1、1课时训练(七) 分式方程(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.关于 x 的方程 =1 的解是 ( )2-1A.x=4 B.x=3C.x=2 D.x=12.将分式方程 1- = 去分母,得到正确的整式方程是 ( )2-1 3-1A.1-2x=3 B.x-1-2x=3C.1+2x=3 D.x-1+2x=33.若 x=3 是分式方程 - =0 的根,则 a 的值是 ( )-2 1-2A.5 B.-5C.3 D.-324.2018东城一模 甲、乙两位同学做中国结,已知甲每小时比乙少做 6 个,甲做 30 个所用的时间与乙做 45 个所用的时间相同,求甲每小时做中国结的个数 .如果设甲每小时做 x 个
2、,那么可列方程为 ( )A. = B. =30 45+6 30 45-6C. = D. =30-645 30+6 455.2017平谷一模 如果分式 的值为 0,那么 x 的值是 . -3+16.分式方程 = 的解为 . 2-3 327.若关于 x 的方程 =-1 的解是正数,则 a 的取值范围是 . +1-28.2018丰台二模 “复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车 .“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快 50 千米,提速后从北京到上海运行时间缩短了 30 分钟 .已知从北京到上海全程约 1320 千米,求“复兴号”的速度 .设“复兴号”的速度为 x 千米
3、/时,依题意,可列方程为 . 9.2018昌平期末 解方程: - =1.-1210.2018东城期末 解分式方程: +2= .1-2 1+2-311.2018石景山期末 2017 年 9 月 21 日,我国自主研发的中国标准动车组“复兴号”正式上线运营,运营速度世界第一的桂冠,中国失而复得 .现有甲、乙两列高铁列车在不同的时刻分别从北京出发开往上海 .已知北京到上海的距离约 1320 千米,列车甲行驶的平均速度为列车乙行驶平均速度的 倍,全程运行时间比列车乙少 1.5 小时,求列车甲从北43京到上海运行的时间 .|拓展提升 |12.若关于 x 的方程 = 无解,则 m= . -1-5 10-2
4、413.设 a,b,c,d 为实数,现规定一种新的运算: =ad-bc.则满足等式 =1 的 x 的值为 . | | |2+12 3+11 |5参考答案1.B 2.B 3.A 4.A 5.36.x=-9 7.a-1 且 a -128. = -1320 1320-5030609.解:方程两边同乘 x(x-1),得 x2-2(x-1)=x(x-1).去括号,得 x2-2x+2=x2-x.移项,得 -x+2=0.解得 x=2.检验:当 x=2 时, x(x-1)0,所以 x=2 是原方程的解 .10.解:方程两边同乘( x-2),得 1+2(x-2)=-1-x.解得: x= .23检验:当 x= 时, x-20 .23所以,原分式方程的解为 x= .2311.解:设列车甲从北京到上海运行的时间为 x 小时,则列车乙从北京到上海的运行时间为( x+1.5)小时 .根据题意,得 = ,1320 1320+1.5 43解得 x=4.5,经检验, x=4.5 是所列方程的解,且符合实际意义 .答:列车甲从北京到上海运行的时间为 4.5 小时 .612.-8 13.-5
