1、1课时训练(十二) 二次函数(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.若二次函数 y=ax2的图象过点 P(-2,4),则该图象必经过点 ( )A.(2,4) B.(-2,-4)C.(2,-4) D.(4,-2)2.2017朝阳二模 抛物线 y=x2-6x+3的顶点坐标为 ( )A.(3,-6) B.(3,12)C.(-3,-9) D.(-3,-6)3.2017怀柔一模 如图 K12-1,函数 y=-2x2的图象是 ( )图 K12-1A. B.C. D.4.二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图 K12-2所示,则下列关系式错误的是 ( )2图 K12-2A.a0 B.c0C.b2-4ac0
2、D.a+b+c05.如果二次函数 y=ax2+bx的图象如图 K12-3所示,那么一次函数 y=ax+b的图象大致是 ( )图 K12-3图 K12-46.2017东城一模 请你写出一个二次函数,其图象满足条件: 开口向上; 与 y轴的交点坐标为(0,1),此二次函数的解析式可以是 . 7.2017昌平二模 已知二次函数 y=x2+(2m-1)x,当 x0, ADE的面积为 .(m,0)214 求 m的值; 将抛物线 C1向上平移 n个单位,得到抛物线 C2,若当 0 x m时,抛物线 C2与 x轴只有一个公共点,结合函数的图象,求 n的取值范围 .13.在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y
3、=mx2-2mx+m-4(m0)的顶点为 A,与 x轴交于 B,C两点(点 B在点 C左侧),与 y轴交于点 D.5图 K12-7(1)求点 A的坐标;(2)若 BC=4, 求抛物线的解析式; 将抛物线在 C,D之间的部分记为图象 G(包含 C,D两点) .若过点 A的直线 y=kx+b(k0)与图象 G有两个交点,结合函数的图象,求 k的取值范围 .6|拓展提升 |14.2018顺义期末 在平面直角坐标系 xOy中,抛物线 y1=x2+2x+2可以看作是抛物线 y2=-x2-2x-1经过若干次图形的变换(平移、翻折、旋转)得到的,写出一种由抛物线 y2得到抛物线 y1的过程: . 7参考答案
4、1.A 2.A 3.C 4.D 5.C6.答案不唯一,如 y=x2+1 7.m128.0 9.1或 0 10.(-2,0)11.解:(1) y=m (x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3, 抛物线的顶点 A的坐标为(2,3) .(2)O (2,0),A(4,3). 依题意, m0,S ADE= DEAF= DE3= .12 12 214DE= .m=OE=DE-OD= .72 52 设抛物线 C2的表达式为 y=(x-1)2-4+n.情况一:如图 .当抛物线 C2经过点 E ,0 时,52-1 2-4+n=0,解得 n= ;52 74当抛物线 C2经过原点 O时,(-1)2-4+n=0,解
5、得 n=3; 当 0 x 时,抛物线 C2与 x轴只有一个公共点,52 结合图象可知,当 n3时,符合题意 .749情况二:如图 .当 n=4时,抛物线 C2的表达式为 y=(x-1)2,它与 x轴只有一个公共点(1,0),符合题意 .综上所述, n的取值范围是 n3或 n=4.7413.解:(1) y=mx2-2mx+m-4=m(x2-2x+1)-4=m(x-1)2-4. 点 A的坐标为(1, -4).(2) 由(1)得,抛物线的对称轴为直线 x=1. 抛物线与 x轴交于 B,C两点(点 B在点 C左侧), BC=4, 点 B的坐标为( -1,0),点 C的坐标为(3,0) .m+ 2m+m-4=0.m= 1. 抛物线的解析式为 y=x2-2x-3. 由 可得点 D的坐标为(0, -3).当直线过点 A,D时,解得 k=-1.当直线过点 A,C时,解得 k=2.结合函数的图象可知, k的取值范围为 -1 k0或 0k2 .14.将抛物线 y2绕顶点( -1,0)顺时针旋转 180度,然后沿 y轴向上平移 1个单位,即可得抛物线 y1(答案不唯一)
