1、1课时训练(十八) 三角形(限时:20 分钟)|夯实基础 |1.2018平谷期末 用直角三角板作 ABC 的高,下列作法正确的是 ( )图 K18-12.2018福建 B 卷 下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是 ( )A.1,1,2 B.1,2,4C.2,3,4 D.2,3,53.如图 K18-2,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别为边 AB,AC 的中点,则 DEC 的度数为 ( )图 K18-2A.30 B.60 C.120 D.1504.如图 K18-3,在 ABC 中, C=90, B=30,AD 是 ABC 的角平分线, DE AB,垂足为 E,若 DE=1,则 BC
2、= ( )图 K18-3A. B.2 C.3 D. +23 325.如图 K18-4,已知在 ABC 中, B=50,若沿图中虚线剪去 B,则1 +2 等于 ( )图 K18-4A.130 B.230 C.270 D.3106.如果 ABC 的两边长分别为 3 和 5,那么连接 ABC 三边中点 D,E,F 所得的 DEF 的周长可能是 ( )A.3 B.4 C.5 D.67.三角形的两边长分别为 2 和 4,第三边的长为一元二次方程 x2-7x+10=0 的一根,则这个三角形的周长为 ( )A.6 B.8 C.8 或 11 D.118.如图 K18-5,在 Rt ABC 中, C=90,AD
3、 是 ABC 的角平分线, DC=3,则点 D 到 AB 的距离是 . 图 K18-59.如图 K18-6,点 D 在 ABC 的边 BC 的延长线上, CE 平分 ACD, A=80, B=40,则 ACE 的度数是 . 图 K18-610.若一个三角形的三边长分别为 2,3,x,则 x 的值可以为 .(只需填一个整数) 11.如图 K18-7,在 ABC 中, ACB=52,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点 .若点 F 在线段 DE 上,且 AFC=90,则 FAE 的度数为 . 图 K18-7312.2018门头沟期末 如图 K18-8,在 ABC 中, AD 是 BC 边上的高,
4、 BE 平分 ABC 交 AC 边于 E, BAC=60, ABE=25,求 DAC 的度数 .图 K18-813.2018朝阳一模 如图 K18-9,BD 是 ABC 的角平分线, DE BC 交 AB 于点 E.图 K18-9(1)求证: BE=DE;(2)若 AB=BC=10,求 DE 的长 .414.2017东城二模 如图 K18-10,在 Rt ABC 中, C=90.以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D.若 CD=4,AB=15,求12ABD
5、的面积 .图 K18-10|拓展提升 |15.用两种方法证明“三角形的外角和等于 360”.如图 K18-11, BAE, CBF, ACD 是 ABC 的三个外角 .图 K18-11求证: BAE+ CBF+ ACD=360.5证法 1: , BAE+1 + CBF+2 + ACD+3 =1803=540, BAE+ CBF+ ACD=540-(1 +2 +3) . , BAE+ CBF+ ACD=540-180=360.请把证法 1 补充完整,并用不同的方法完成证法 2.6参考答案1.D 2.C 3.C 4.C5.B 解析 如图, BDE+ BED=180- B=180-50=130,1
6、+2 =360-( BDE+ BED)=360-130=230.6.D 7.D8.3 9.6010.2(答案不唯一) 解析 根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,则得出 x 的取值范围为 1x5.11.6412.解: BE 平分 ABC, ABC=2 ABE=225=50.AD 是 BC 边上的高, BAD=90- ABC=90-50=40. DAC= BAC- BAD=60-40=20.13.解:(1)证明: BD 是 ABC 的角平分线, EBD= CBD.DE BC, EDB= CBD. EDB= EBD.BE=DE.(2)AB=BC ,BD 是 ABC 的角平分线,AD=DC.7DE BC, = =1.AEEBADDCBE= AB=5.12DE= 5.14.解:由题意得 AP 是 BAC 的平分线,过点 D 作 DE AB 于 E.又 C=90,DE=CD. ABD 的面积 = ABDE= 154=30.12 1215.解: BAE+1 = CBF+2 = ACD+3 =180 1 +2 +3 =180证法 2:过点 A 作射线 AP,使 AP BD.AP BD, CBF= PAB, ACD= EAP. BAE+ PAB+ EAP=360, BAE+ CBF+ ACD=360.
