1、- 1 -乾安七中 20182019 学年度上学期第二次质量检测高一数学试题（文科） 一、选择题1. 已知集合 ,那么下列结论正确的是( )A. B. C. D.2. 已知集合 ,则 等于( )124,248xARBxRABA. B. C. D. 2,1,81,83.若函数 的图像在第一、三、四象限,则( )10xyamA. B. 且 C. 且 D. 101a0m1a4. 已知函数 若 则 ( )()lg,fx().fabfA. B. C. D. b15. 已知 lg3=a,lg5=b,则 log515 等于( )A. B. C. D. 6.已知 , , ,则( )132a2logb12l3c
2、A. B. C. D. cabcbacab7. 水平放置的 的斜二测直观图如图所示,已知 ,则 中ABC4,3BCABC边上的中线的长度为( )A. B. C. D. 732735528.已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为( )log1xaf0, a- 2 -A. B. C. D. 1412249.若幂函数 的图像不过原点,且关于原点对称,则( )33myxA. B. C. 或 D. m131m10. 一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是( )A. B.C. D.11.对于幂函数 ,若 ,则 的大小关系是( )45fx120x1212,fxfxfA.
3、 B. 1212fff 1212ffxfC. D.无法确定1212fxfxf12. 当 时, ,则 的取值范围是( )04logxaA. B. C. D. 2,2,11,22,二、填空题13. 设集合 M=x| ,N=x|2x+10,则 MN=_.02x14. 若函数 在区间 是偶函数,则 _.1fbxa,2aab15. 若 ,则_。324914log7logl16下列命题中：- 3 -偶函数的图象一定与 轴相交；y奇函数的图象一定过原点； 若奇函数 ，则实数 =1 12)(xaf a图象过原点的奇函数必是单调函数；互为反函数的图象关于直线 对称。y上述命题中所有正确的命题序号是 .三、解答题
4、17.（10 分）求下列各式的值(1) 122309.61.548（2） 55557log3llogl.18.（12 分） 设全集 ,集合 , .UR|13Ax|24Bx1.求 ;AB2.若集合 ,满足 ,求实数 的取值范围.20CxaBCa19.（12 分） 函数 在定义域 上是减函数,且 ,求 的取值fx113fafa范围.20.（12 分） 已知函数 在 内存在零点 ,求实数 的取值范围.253fxm1,20xm21.（12 分） 已知函数 f(x) x22 ax2， x5,5.(1)当 a1 时，求 f(x)的最大值与最小值；(2)求实数 a 的取值范围，使 y f(x)在区间5,5上
5、是单调函数.- 4 -22.（12 分） 已知定义域为 的函数 是奇函数.R2xbfa1.求 的值,ab2.用定义证明 在 上为减函数fx,3.若对于任意 ,不等式 恒成立,求 的范围tR220ftftkk- 5 -高一数学文参考答案一、选择题答案： A解析： 根据题意,集合 表示为二次方程的解集,即为 ,那么根据定义可知,成立对于 ,应该是属于,对于 ,应该是不属于,对于 ,显然与 矛盾,故选 .考点:元素与集合关系点评:此题主要考查元素与集合关系的判断,是一道基础题,比较简单.2.答案：A解析：3.答案：B解析：的图像在一、二象限内,欲使图像在第一、三、四象限内,必须将 向下移动,而xya
6、 xya当 时,图像向下移动,只能经过第二、三、四象限.只有当 时,图像向下移动才01 1能 经过第一、三、四象限,于是可画出 的草图.xyfam ,即 .0fam04.答案：B解析：定义域为 ,fx1.a()1aalgllgfb5.答案： B解析： lg3=a,lg5=b,log 515= = = .故选 B.6.答案：D- 6 -解析： ,所以 , , ,1032a1a22logl103b1122logl3c故 ,故选 D.cb7.答案：A解析：由斜二测画法规则知 ,即 为直角三角形,其 中 ,所以ACB,8ACB, 边上的中线长度为 .73B7328.答案：B解析：函数 与 在 上具有相
7、同的单调性,xalog1a0函数 的最大值、最小值应在 的端点处取得,f由 得 .01ll2aa9.答案：A解析：因为函数为幂函数,所以 ,解得 或 ,所以 或231mm241yx3又因为函数图像关于原点对称,所以 ,即3yx10.答案：A解析：由于去掉一角后,出现了一个小三角形的面.正视图中,长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合,故 B 错;侧视图中的线应是虚线,故 C 错;俯视图中的线应是实线,故 D 错.11.答案：A解析：幂函数 在 上是增函数,大致图像如图所示,设 ,其45fx012,0Ax中 ,则 的中点 的坐标为120CE1212,x xABfxDf
8、xFf 12EFC1212fff故选 A- 7 -12.答案：B解析：当 时, ,要使 ,则由对数函数的性质可得102x42xlogxa01a数形结合可知只需 , .loga201llaa即 对 恒成立201ax2 ,解得 ,故选 B21a1a二、填空题13.答案：x|- 0=x|x- ,1又 M=x|x- 1.5015,所以实数 的取值范围是 或m|m.21.解：(1)当 a1 时， f(x) x22 x2( x1) 21，当 x1 时， f(x)取最小值为 1，当 x5 时， f(x)取最大值为 37，所以 f(x)的最大值是 37；最小值是 1.-6 分- 9 -(2)由于函数的对称轴是 x a，要使函数在区间5,5上是单调函数，必须且只需满足| a|5，故所求的 a 的取值范围是 a5 或 a5.-12 分22.答案：1. 为 上的奇函数, .又 得fxR0,1fb1,ffa经检验 符合题意1,b2.任取 ,且 则12,x12,x12xx21f 12211xxx , , 又 在1221012xx0,12fx0,fx上为减函数,3. 不等式 恒成立,tR22ftftk 为奇函数,2fkx22ftfkt, 为减函数,x22tt,即 恒成立,而23kt2113tt,k33
