1、- 1 -扶余市第一中学 2018-2019 学年度上学期期中试题高一数学时间:120 分 满分 150 分本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 注意事项 1答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.第卷一. 选择题(每小题 5 分,满分 60 分)1. 已知
2、集合 ， ，则 20Mx3log10NxNMA. (1,3) B. (1, C. ,) D. 1,22. 函数 的定义域是 ()log64xxyA. B. C. D. (1,3)0,32,11,0,33. 定义域为 R 的函数 的值域为 ,则函数 的值域为xfyabaxfyA. B. C. D.ba，2，0， ba，4. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几何体的体积是- 2 -A2cm 2 B cm3 C cm3 D3cm 35. 235log5llog9A. 6 B. 7 C. 5 D. 96. 已知 是函数 （ ）的一个零点，若 ，0
3、x1()xfe2.7810(,)x，则20(,)xA. B. 12,(0ffx 12()0,()fxf C. D. (),)ff ,ff 7. 已知 则2(0)logxf， ， 21(64)log)8ffA.3 B.6 C.9 D.148. 已知定义在 R 上的奇函数 图象连续且在 上单 调递增，A(-1 ,-2)、B(3,4)是xf，0的图象上的两点,则不等式 的解集为xf 214fA. B. C. D.2|2|x40| x04| x9.已知奇函数 在 上是减函数.若 ，则()fR .822(log),(log.1),()8afbfcf的大小关系为 ,abcA. B. C. D. cbcaa
4、b10. 若圆锥的侧面展开图是圆心角为 ，半径为 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积o120l的比是 A. 2:1 B. 4:3 C. 5:3 D. 3:2侧视图- 3 -11. 设函数 f (x) xln x (x0)，则 y f (x)13A 在区间( ，1)、(1，e)内均有零点1eB在区间( ，1)、(1，e)内均无零点1eC在区间( ，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点1eD在区间( ，1)内无零点，在区间(1，e )内有零点1e12. 若当 时，函数 （ ，且 ），满足 ，则函数Rx|)(xaf01a1)(0xf的图象大致是|1logya第卷二.填空题(每小题 5 分,满分 2
5、0 分)13. 如图是 AOB 用斜二测画法画出的直观图，则 AOB 的面积是_14. 已知底面边长为 1，侧棱长为 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体2积为_.15. 已知函数 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标为_2()(01xfa 且 ）16. . 2(66)95loglog3三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共 70 分)17. 计算：（1）已知 ，求 的值. 5log3a7log14xxx xy1Ao1BoyC1oyD1o- 4 -（2）2lg5 lg8lg5lg20 .23 2lg18. 已 知函数 ， ，设 .()lg)fx()x()(
6、)hxfgx(1) 求函数 的定义域;h(2) 判断函数 的奇偶性, 并说明理由.()x19. 已知函数 f (x) 满足 .32()ffx(1) 求函数 f (x)的解析式；(2) 设 ，求函数 在 上的最值.1()gf()gx1,4220. 已知集合 集合 ,若 A=B ,求 的值.,l,Axy0,By216log()xy21. 已知函数 ， .)()n452xfaaR(1) 若 ,求函数 的定义域;1(f(2) 当 时,函数 有意义,求实数 的取值范围.(x)yx22. 已知定义域为 的函数 是奇函数R12()xbf（1）求 的值；b（2）证明函数 在 上是减函数；fx（3）若对任意的
7、，不等式 恒成立，求 的取值范围tR22()()0ftftkk- 5 -高一数学期中参考答案112 BDCCA CDDAB DA13.16 14. 15. （2,2） 16. 432617. （1） ，即 ，5loga55logl7a5log1a7551402l.l7l（2）原式2lg5 lg23lg5lg(102)lg 22232lg52lg2lg5lg5lg2lg 222(lg5lg2)lg5lg2(lg5lg2)3. 18. (1) 所以此函数的定义域为(-2,2)202,xx (2) 奇函数()lgf19. (1) 由 得 ,所以32()xfx3()2(ffx3()fx(2) ，1()
8、f设任取 ，则12x 1212123()()xgx121212002 1212()()gxgx 即 所以函数 g(x)在 是减函数，同理函数 g (x)在 是增函数,1,4又 所以151,42maxmin 51()6,()gxg20. 解:根据集合中元素的互异性, 且 ,则 ,又 A=B,故 ,0y0l()0xy即 , 所以 或 ,联立得 ,与集合互异性矛盾舍去,xyxy 联立得 (舍去),或者 ，符合题意，此时11xy.2166log()log24xy21. (1) 4502402xxx 或 或 - 6 -所以函数 的定义域 ()yfxx02 或 (2) 有意义,12(,lg(54)xtyat令即 在 上恒成立，即 ， 上恒成立2540at ,t 21t (0,2t因为 此时 ，所以216t85t56a22. 解：（1） fx是奇函数，所以 1(0)14bf(经检验符合题设) （2）由（1）知2()()xf 对 12,xR，当 12x时，总有21120,0xxx1221112()()0()xxxff ，即 12fxf函数 f在 R上是减函数（3）函数 ()是奇函数且在 上是减函数， 22222(0()()()ftftkftftkft2133t （* ）对于 R（*）成立13k 的取值范围是 1(,)3
