1、1必修一第 4讲 牛顿运动定律的应用李仕才考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题牛顿第一定律c 1牛顿第二定律c 19 19 14力学单位制b 1 2 1 2 3 1牛顿第三定律c牛顿运动定律应用d 19 19 19 19 19 22超重与失重b 12 8一、牛顿第一定律1历史上对于运动和力关系的认识(1)亚里士多德的错误观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动，即力是维持物体运动的原因(2)伽利略：运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因2牛顿第一定律(1)内容：一切物体总保持
2、匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态2(2)意义：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因3惯性(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关例 1 (2017杭州市期中)如图 1所示，舱外的宇航员手握工具随空间站绕地球运动，若某一时刻宇航员将手中的工具相对自己由静止释放，则释放瞬间工具的运动方向是( )图 1A指向地心方向 B背离地心方向C与原运动方向相同
3、 D与原运动方向相反答案 C解析 释放工具的瞬间，由于工具具有惯性，它将保持原来的运动状态，所以释放瞬间工具的运动方向与原来的运动方向相同，故 C正确二、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表达式： F ma，其中力 F的单位为牛顿(N)，1 N1 kgm/s 2.3牛顿第二定律的五个特性Error!五 性例 2 (2017湖州市期中)如图 2所示，航天员王亚平利用 “天宫一号”中的“质量测量仪”测量航天员聂海胜的质量为 74 kg.测量时，聂海胜与轻质支架被王亚平水平拉离初始位置，且处于静止状态，当王亚平松手后，聂海
4、胜与轻质支架受到一个大小为 100 N的水平恒力作用而复位，用光栅测得复位时瞬间速度为 1 m/s，则复位的时间为( )3图 2A0.74 s B0.37 sC0.26 s D1.35 s答案 A解析 根据牛顿第二定律，加速度 a m/s2，则复位的时间 t s0.74 s，故Fm 5037 va 15037选 A.例 3 (2017浙江省重点中学热身联考 )1966年科学家曾在太空中完成了测定质量的实验如图 3，实验时，用双子星号宇宙飞船 m1，去接触正在轨道上运行的火箭组 m2(火箭组的发动机已熄火)接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，测得 7 s内飞船和火箭组的速
5、度变化量为 0.91 m/s.若飞船与火箭组接触前开动双子星号飞船的推进器(推进器两次工作状态相同)，使飞船加速，测得 5 s内飞船的速度变化量为 1.32 m/s.已知双子星号宇宙飞船的质量 m13 400 kg，则火箭组的质量 m2约为( )图 3A1 500 kg B3 500 kgC5 000 kg D6 000 kg答案 B解析 接触前 a1 m/s20.264 m/s 2 v1 t1 1.325由牛顿第二定律得： F m1a1接触后 a2 m/s20.13 m/s 2 v2 t 0.917由牛顿第二定律得： F( m1 m2)a2解得： m23.510 3 kg，故选 B.4三、力
6、学单位制1物理公式既确定物理量之间的关系，也确定其单位间的关系2力学中的基本物理量有三个，它们是长度、质量、时间；国际单位制中它们的单位分别为 m、kg 和 s，是基本单位力学中其余物理量的单位都是根据物理公式推导出来的，为导出单位基本单位和导出单位一起组成了单位制例 4 (2017浙江 11月学考 2)在国际单位制中，属于基本量及基本单位的是 ( )A质量，千克 B能量，焦耳C电阻，欧姆 D电量，库仑答案 A解析 基本量有：质量、长度、时间、电流、发光强度、热力学温度、物质的量，所以正确答案为 A.四、牛顿第三定律1内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上
7、2相互作用力与平衡力对应名称比较内容作用力和反作用力 一对平衡力作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失两力作用效果不可抵消，不可叠加，不可求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零不同点一定是同性质的力 性质不一定相同相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上例 5 (2018浙江 6月学考 3)如图 4所示，船夫用撑杆撑船前行，则 ( )图 45A船对人的力小于人对船的力B船对水的力大于水对船的力C人对撑杆的力与撑杆对人的力大小相等D撑杆对河底的力大于河底对撑杆的力答案 C解析 船对人与人对船，船对水与水对船，人对撑杆的力与
8、撑杆对人的力，撑杆对河底的力与河底对撑杆的力都属于相互作用力，相互作用力总是等大反向的，故选 C.五、牛顿运动定律的综合应用1两类动力学问题(1)从受力情况确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况(2)从运动情况确定受力情况如果已知物体的运动情况，可根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力特别提醒 解决两类动力学基本问题的关键：抓住受力情况和运动情况之间的联系桥梁加速度2动力学中的多过程问题任何多过程的复杂物理问题都是由很多的小过程组成，上一过程的末状态是下一过程的初状态，对每一个过程分析后，找
9、出相邻过程的联系点，注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁例 6 (2018金丽衢十二校第二次联考 )滑沙是国内新兴的旅游项目，如图 5甲所示，即乘坐滑板从高高的沙山顶自然下滑，随着下滑速度的加快，在有惊无险的瞬间体味到了刺激与快感其运动可以简化为如图乙所示，一位旅客先后两次从静止下滑，下列 v t图象中实线代表第一次从较低位置滑下，虚线代表第二次从较高的位置滑下，假设斜面和水平地面与滑板之间的动摩擦因数相同，忽略空气阻力，拐弯处速度大小不变，则 v t图象正确的是( )6图 5答案 D解析 在斜面上滑板做匀加速运动 a1 gsin g cos ，在
10、水平地面上滑板做匀减速运动 a2 g ，可知两次下滑过程中在斜面上加速度相同，在地面上加速度也相同，第二次到达斜面底端时速度大，故 D正确例 7 (2017浙江省重点中学热身联考 )如图 6所示为一滑草场的滑道示意图某条滑道由 AB、 BC、 CD三段组成，其中 AB段和 BC段与水平面的倾角分别为 53和 37，且这两段长度均为 L28 m载人滑草车从坡顶 A点由静止开始自由下滑，先加速通过 AB段，再匀速通过 BC段，最后停在水平滑道 CD段上的 D点若滑草车与草地之间的动摩擦因数均为 ，不计滑草车在滑道交接处的能量损失， g取 10 m/s2，sin 370.6，sin 530.8)求：
11、图 6(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数 ；(2)滑草车经过 B点时的速度大小 vB；(3)滑草车从 A点运动至 D的时间答案 (1)0.75 (2)14 m/s (3)7.87 s解析 (1) BC段： mgsin 37 mg cos 370解得 0.75(2)AB段，由牛顿第二定律得： ma1 mgsin 53 mg cos 53v B22 a1L7解得 vB14 m/s(3)AB段 t1 4 svBa1BC段 t2 2 sLvBCD段 ma3 mgt3 1.87 svBa3故 t t1 t2 t37.87 s.六、超重与失重对超重与失重的理解特征状态 加速度视重( F)与重力的关系运动情
12、况 受力图超重 向上F m(g a) mg向上加速运动、向下减速运动失重 向下F m(g a) mg向下加速运动、向上减速运动完全失重a g F0自由落体运动、抛体运动例 8 (2018台州市月考)萧山区某中学举行了秋季运动会，如图 7所示是小明同学参加跳高决赛的现场，他以背越式跳过 1.65 m的高度拿到了本届校运会的亚军，为班级争了光若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )图 7A小明在下降过程中处于失重状态B小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态8C小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力D小明越过横杆以后在下降过程中重力消失了答案 A解析 小明在下降过程中只受重力的作用，有向下的重力
13、加速度，处于完全失重状态，故 A正确；脚离地起跳以后在上升过程中，小明只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故 B错误；小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持力大于他的重力，故 C错误；小明越过横杆以后在下降过程中，他的重力保持不变，并没有消失，故 D错误.1.(2017浙江学考模拟)如图 8所示，甲、乙两位同学坐在匀速运动的列车上，列车的运动方向与乙的朝向相同在他们之间的水平桌面上放有一个鸡蛋，鸡蛋相对列车静止当列车紧急刹车时，他们观察到的现象是( )图 8A鸡蛋向甲运动B鸡蛋向乙运动C鸡蛋静止不动D鸡蛋在原位置转动答案 A解析 由于惯性，鸡蛋在列车紧急刹车时
14、继续向前即向甲运动，故 A正确2(2018台州中学第四次统练)物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的基本量( )答案 C93.(2018宁波市第一学期期末联考)女子十米台跳水比赛中，运动员从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图 9所示，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图 9A她在空中上升过程中处于超重状态B她在空中下落过程中做自由落体运动C她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小答案 D解析 人在上升过程中只受到重力，处于失重状态，A 错误；在最高点有水平速度，B 错误；入水后当重力等于人
15、受到的水的作用力时，速度最大，C 错误；根据牛顿第三定律可知，D正确4(2018浙江 6月学考14)雨滴大约在 1.5 km左右的高空形成并开始下落，落到地面的速度一般不超过 8 m/s.若雨滴沿直线下落，则其下落过程( )A做自由落体运动B加速度逐渐增大C总时间约为 17 sD加速度小于重力加速度答案 D解析 雨滴在下落过程中，由于空气阻力作用，且空气阻力随速度变大而变大，因此下落过程中加速度逐渐减小，直到当重力等于空气阻力时，即加速度为零时，雨滴下落速度达到最大值，因此下落过程中，不能视为自由落体运动，下落时间也无法求解，所以正确答案为 D.5(2017浙江 4月学考19)如图 10所示，
16、游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测并记录数据如下表：10图 10运动过程 运动时间 运动状态匀加速运动 040 s初速度 v00；末速度 v4.2 m/s匀速运动 40640 s v4.2 m/s匀减速运动 640720 s 靠岸时 v10.2 m/s(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小 a1及位移大小 x1；(2)若游船和游客的总质量 M8 000 kg，求游船匀减速运动过程中所受的合力大小 F；(3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小答案 (1)0.105 m/s 2 84 m (2)400 N (3)3.86 m/s解析 (1)由运动学公式知 a1 0.105 m/s
17、 2 v t位移 x1 a1t1284 m12(2)匀减速运动过程中加速度大小a2 0.05 m/s 2|v1 v|t3由牛顿第二定律得 F Ma2400 N(3)总位移 x x1 vt2 t32 780 mv v12平均速度大小 3.86 m/s.vxt一、选择题1(2018浙江 6月学考1)下列属于国际单位制中基本单位符号的是( )Am/s Bkg Cm/s 2 Dkgm/s 2答案 B2(2018浙江 4月学考8)如图 1所示，小芳在体重计上完成下蹲动作下列 F t图象能反映体重计示数随时间变化的是( )11图 1答案 C解析 体重计的读数与人所受的支持力大小相等，下蹲过程人的速度从 0
18、开始最后又回到0，因此人先加速运动后减速运动，加速度方向先向下后向上，即先失重后超重，所以支持力先小于重力，后大于重力，因此选 C.3.(2017台州市临海杜桥中学月考)如图 2，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )图 2A F1 B F2C F3 D F4答案 B解析 小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，即空气的作用力和重力，重力的方向竖直向下，空气的作用力可能沿 F2方向，不可能沿F1、 F3、 F4方向，故选 B.4.如图 3所示，小文同学在电梯中体验加速上升和加速下降的过程，这两个过程( )12图 3A都是超重过程B都是失重过程C加速
19、上升是失重过程，加速下降是超重过程D加速上升是超重过程，加速下降是失重过程答案 D解析 加速上升时加速度方向向上，故支持力大于重力，为超重；加速下降时加速度方向向下，支持力小于重力，为失重，故 D正确5.(2018台州中学第一次统练)如图 4所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起” 此过程中( )A人受到的重力和气流对人的作用力是一对作用力与反作用力B人处于失重状态C人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小D气流对人的作用力等于人对气流的作用力答案 D解析 气流对人的作用力与人对气流的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，A 错误，D正确；人加速向上运动
20、，气流对人的作用力大于人的重力，C 错误；人加速上升，处于超重状态，B 错误6(2018温州市适应性模拟)2017 年 6月 5日起，温州司乘人员(包括后排)不系安全带都将被罚款假定某次紧急刹车时，由于安全带的作用，质量为 70 kg的乘员获得大小约为 6 m/s2的加速度，则安全带对乘员的作用力约为( )A200 N B420 NC600 N D800 N答案 B解析 由 F ma得安全带对乘员的作用力约为 420 N，故 B正确7.(2018丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测)如图 5所示，汽车里有一水平放置的硅胶13魔力贴，魔力贴上放置一质量为 m的小花瓶若汽车在水平公路上向前做匀加速直
21、线运动，则以下说法正确的是( )图 5A小花瓶受到的静摩擦力水平向前B小花瓶受到的静摩擦力不断增大C小花瓶所受的合力为零D魔力贴对小花瓶的作用力为 mg答案 A解析 小花瓶随汽车一起向前做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律知小花瓶所受合力恒定且等于静摩擦力 Ff，方向水平向前，故 A正确，B、C 错误；魔力贴对小花瓶的作用力大小为 ，故 D错误Ff2 mg28.如图 6所示，用弹簧秤水平拉水平桌面上的物块，下列说法正确的是( )图 6A物块一定受到 2个力的作用B弹簧秤对手和对物块的力是一对作用力和反作用力C若物块静止，是因为弹簧秤的拉力小于桌面对物块的摩擦力D若物块静止，是因为弹簧秤的拉力等于
22、桌面对物块的摩擦力答案 D9.(2017台州市通测)如图 7所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动下列各种情况中，体重计的示数最大的是( g取 10 m/s2)( )图 714A电梯匀减速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2B电梯匀加速上升，加速度的大小为 1.0 m/s2C电梯匀减速下降，加速度的大小为 0.5 m/s2D电梯匀加速下降，加速度的大小为 0.5 m/s2答案 B解析 设人的质量为 m，电梯匀减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律得：mg F1 ma1，解得 F1 m(g a1)9 m.电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律得：F2 mg ma2，解得 F2 m(g
23、 a2)11 m.电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律得：F3 mg ma3，解得 F3 m(g a3)10.5 m.电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律得：mg F4 ma4，解得 F4 m(g a4)9.5 m.10.如图 8所示，质量为 m的物体放在质量为 M、倾角为 的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面向下的力 F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )图 8A地面对斜面体的摩擦力大小为 Fcos B地面对斜面体的支持力为( M m)gC物体对斜面体的摩擦力的大小为 FD斜面体对物体的作用力竖直向上答案 A解析
24、 由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为 Fcos ，地面对斜面体的支持力大小为( M m)g Fsin ，故 A对，B 错；隔离物体进行受力分析，斜面体对物体的摩擦力大小为 F mgsin ，由牛顿第三定律，物体对斜面体的摩擦力大小为 F mgsin ，故 C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重力和 F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在15竖直方向上，D 错11.(2017嘉兴市基础测试)建造房屋时，一般保持底边 L不变
25、，要设计好屋顶的倾角 ，以便下雨时落在屋顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，其简化模型如图 9.设雨滴下滑时可视为无初速度、无摩擦的运动，从顶端 O下滑到屋檐 M的时间为 t，到达 M点时的速度为 v，则( )图 9A 越大， v越大 B 越小， v越大C 越大， t越大 D 越小， t越大答案 A解析 由牛顿第二定律和运动学规律得 gsin t2， v22 gsin L2cos 12 L2cos 解得 t ， v ，2Lgsin 2 gLtan 分析表达式可得 A选项正确12.(2018温州市期末)利用传感器和计算机可以研究力的大小变化的情况实验时某消防员从平台上自由下落，在 t1时刻双脚触地，他顺势
26、弯曲双腿计算机显示消防员双脚触地后的过程中，他受到地面支持力 F随时间 t变化的图象如图 10所示根据图象提供的信息，以下判断正确的是( )图 10A在 t1至 t2时间内，消防员做减速运动B在 t2至 t3时间内，消防员处于失重状态C t2时刻，消防员的速度达到最大D t3时刻，消防员的速度达到最大答案 C16解析 在 t1至 t2时间内，支持力的大小小于重力，加速度方向向下，消防员在加速下降，A选项错误；在 t2至 t3时间内，支持力的大小大于重力，加速度方向向上，消防员处于超重状态，B 选项错误； t2时刻之前消防员做加速运动，而此后消防员做减速运动，故 t2时刻消防员的速度达到最大，故
27、 C选项正确，D 选项错误二、非选择题13.(2018台州中学第四次统练)如图 11所示，经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演，运动员爬上 8 m高的固定竖直金属杆，然后双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面 7 m高，运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况假设运动员保持如图姿势，从静止开始先匀加速下滑 3 m，速度达到 4 m/s时开始匀减速下滑，当运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为 50 kg.(空气阻力不计， g取 10 m/s2)求：图 11(1)运动员匀加速下滑时的加速度大小；(2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小；(3)运动员完成全程所需的总时间答
28、案 (1) m/s2 (2)600 N (3)3.5 s83解析 (1)运动员匀加速下滑时，由运动学公式得：v22 a1x1代入数据得： a1 m/s283(2)运动员匀减速下滑时 v22 a2x2a22 m/s 2由牛顿第二定律得： Ff mg ma2解得 Ff600 N(3)由运动学公式得： v a1t1v a2t217t t1 t2解得 t3.5 s14.(2016浙江 4月选考19)如图 12是上海中心大厦，小明乘坐大厦快速电梯，从底层到达第 119层观光平台仅用时 55 s若电梯先以加速度 a1做匀加速运动，达到最大速度 18 m/s.然后以最大速度匀速运动，最后以加速度 a2做匀减
29、速运动恰好到达观光平台假定观光平台高度为 549 m，取 g10 m/s 2.图 12(1)若电梯经过 20 s匀加速达到最大速度，求加速度 a1的大小及上升高度 h；(2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为 60 kg，求小明对电梯地板的压力；(3)求电梯匀速运动的时间答案 (1)0.9 m/s 2 180 m (2)654 N，方向竖直向下 (3)6 s解析 (1)由运动学公式可得a1 m/s20.9 m/s 2vmt1 1820h a1t12 0.9202 m180 m12 12(2)对小明受力分析，根据牛顿第二定律可得FN mg ma1则 FN mg ma1654 N根据牛
30、顿第三定律得：小明对地板的压力 FN FN654 N，方向竖直向下(3)设电梯匀速运动时间为 t0，运动的总时间为 t 总 ，作出整个过程的 v t图象如图所示，18则由 v t图象可得 H (t 总 t0)vm12解得 t06 s.15.(2018嘉兴市期末)如图 13所示，倾角 37、高度为 h0.6 m的斜面 AB与水平面 BC在 B点平滑相连，一质量为 m的滑块从斜面顶端 A处由静止开始下滑，经过 B点后，最终停在 C点取 sin 370.6，cos 370.8，滑块与接触面间的动摩擦因数均为 0.25，不计滑块在 B点的能量损失，求：图 13(1)滑块到达 B处的速度大小；(2)滑块
31、在 BC段滑行的距离；(3)滑块在 AB阶段下滑时间与 BC阶段滑动时间的比值答案 见解析解析 (1) A到 B过程滑块受力如图甲所示设滑块在 AB段滑行的加速度为 a1，由受力分析得mgsin mg cos ma1根据 vB2 v022 a1xAB2 a1 ，hsin 代入数据解得 vB2 m/s.2(2)滑块在 BC段滑行的加速度大小为 a2， B到 C过程滑块受力如图乙所示，由受力分析知Ff2 mg ma2，得 a22.5 m/s 2；根据 vB22 a2xBC，可得 xBC1.6 m.(3)滑块运动过程中， AB段和 BC段在 B点速度相同，在 A点和 C点速度均为 0，由 a知 v t19a1tAB a2tBC， .tABtBC 58
