1、1四川省宜宾市一中 2018-2019 学年高三数学（理科）上学期第七周B 周考试题2016级 高 三 上 学 期 第 七 周 理 科 数 学 B周 考 试 题（ 供 -4班 使 用 ） 命 题 人 ： 李 进 才 审 题 人 ： 龚 开 勋一 选 择 题 (每 题 5分 ， 共 5分 )1 已 知 集 合 |PxR， |3QxR， 则 PQ（ ）A.3,4B.3,4C.,4D.3,2 为 了 得 到 sin2yx函 数 的 图 象 ， 只 需 把 3sinyx上 所 有 的 点 （ ）A.先 把 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 1倍 ， 然 后 向 左 平 移 6个 单 位B.先 把 横
2、 坐 标 缩 短 到 原 来 的 2倍 ， 然 后 向 左 平 移 个 单 位C.先 把 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 倍 ， 然 后 向 左 右 移 3个 单 位D.先 把 横 坐 标 缩 短 到 原 来 的 12倍 ， 然 后 向 右 平 移 个 单 位3 曲 线 y x3在 点 (1,)处 的 切 线 与 x轴 及 直 线 x 1所 围 成 的 三 角 形 的 面 积 为 （ ）A.12B.3C.6D.124.已 知 sin54， 则 cos25（ ）A.18B.18C.78D.785 将 函 数 y sin(2x )的 图 象 沿 x轴 向 左 平 移 个 单 位 后 ， 得 到
3、 一 个 偶 函 数 的 图 象 ， 则 的一 个 可 能 取 值 为 （ ）A.34B.4C 0D 46.已 知 函 数 f(x) 2sin(x )(， 且 |2)的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 函 数 f(x)的 一 个 单 调 递 增 区 间 是 （ ）A 712， 5B 712， C 12， 7D 12， 5 已 知 函 数 f(x)是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 ， 且 在 区 间 0， )上 单 调 递 增 若 实 数 a满 足 f(log2a) 12logfaf， 则 a的 取 值 范 围 是 （ ）A 1,B.0， 12C.12， D (0,22016 级高三
4、上学期第七周理科数学 B 周考试题（供 6-14 班使用）命题人：李进才 审题人：翟信旗2一 BACDB DCBCA B 13. 3 14. 15. ，)1e三 解答题（每题 12 分，共 60 分）15. 解 (1) f(x)2 sin( )cos( )sin( x) cosxsin x，3x2 4 x2 4 32sin( x ) 3于是 T 2.21(2)由已知得 g(x) f(x )2sin( x )， 6 6 x0， x ， ， 6 6 76sin( x ) ，1， 6 12 g(x)2sin( x )1,2 6故函数 g(x)在区间0，上的最大值为 2，最小值为1.16 （2）设 3
5、cos,inP，则 P到曲线 2C的圆心 0,1的距离229i18sinid2188sin，sin1,，当 si时， d有最大值 924. PQ的最大值为924dr.317. 解：（1）因为 BCDA的面积为 3，即1sin3,2BCD又B，BD=1，所以 BC=4，在 中,由余弦定理，得 .（2）由题意得 A,在 中，由余弦定理，得32cosA，在 BCD中，,sini3CDB所以cosin2,3A即sinsin3，由2A，解得,18A由,解得.6A故 18DC或 6.18.解：（1）32sincos2fxx13cosincos22xx3sin2coi.52,.112kxkkxkZf的单调增
6、区间为,.Z（2）3sin,0,2Af A所以.3由余弦定理，可知 2.abc由题意，可知 BCA的内切圆半径为 1.ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,如图所示，可得 23,bca223434()81bcbcbc或4bc（舍）416,2ABCbc当且仅当 b=c 时， ABC的最小值为 6.19 （1）函数 ()fx的定义域为 (0,)， 1(23)1()axfx令 ()231gxa当 0时， ()x， ()lnfx，所以，函数 ()fx在 1,)上单调递增，无极值；当 a时， ()在 30,4上单调递增，在 3(,)4上单调递减，且 (0)1，所以， x在 (,)上有唯一零
7、点，从而函数 ()fx在 0,)上有唯一极值点；当 a时，若 39()1048a，即 89a时，则 ()在 (,)上恒成立，从而 ()0fx在 ,上恒成立，函数 ()fx在 0,上单调递增，无极值；若 39148，即 9，由于 1，则 ()x在 ,)上有两个零点，从而函数 ()fx在 ,)上有两个极值点综上所述：当 0a时，函数 ()fx在 0,)上有唯一极值点；当 89时，函数 在 (上无极值点；当 时，函数 ()fx在 ,)上有两个极值点（2） 2()lngx， 2(gx假设结论不成立，则有221100lln, ,xx 5由，得 2112ln()()0xx，120lnx，由，得 02x，120lnx，即122lx，即12lnx令 12xt，不妨设 12x， ()ln1tut（ t） ，则2(1) 0tu， ()ut在 0t上增函数， 0t，式不成立，与假设矛盾 0()gx
