1、- 1 -2018 年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题考试范围：必修一；考试时间：120 分钟；满分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 60 分）一单选题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知全集 ，集合 ，则 =60xNU6,4AACUA B C D 4,323,21 3,212设函数 ，则 的表达式为)(xf )(xfA B C D x11112x3已知集合 ，若 ,则实数 为2,aAaA 或 4 B 2 C D 42 24已知函数 ，则xf)31()(fA 是奇函数，且在 R 上是
2、增函数 B 是偶函数，且在 R 上是增函数C 是奇函数，且在 R 上是减函数 D 是偶函数，且在 R 上是减函数5已知函数 的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标是4)(1xafA （1，5） B （1，4） C （0，4） D （4，0）6三个数 ， ， 之间的大小关系是A B C D 7已知 为 上奇函数，当 时, ，则当 时， fxR0x2fx0xfxA B C D 222- 2 -8函数 的图象可能是)10(1)(aaxf且A B C D 9设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式 的解集为)(xf)0,0)2(f 0)(xfA B C D,20,(,(,2,)10方程 有两个实根 ，且
3、满足 ，则 的061(2mxx 21,x4102xm取值范围是A B C D )45,7(),5()1,()57,3()5,3(11已知函数 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满足 (xfR0，则 的取值范围是)(2log)(l12fmfA B C D ,1, 2,12,012已知 ，若关于 的方程 有三个实根，23)(xf x)()(axfxf则实数 的取值范围是aA B C D21a32a3第 II 卷（非选择题 90 分）二填空题（5 分每题，共 20 分）13若函数 f(x)的定义域是1,3，则函数 f(2x1)的定义域是_14函数 的值域是_，单调递增区间是_.x2
4、31- 3 -15已知幂函数 在 上为减函数,则实数 _.122)5()mxxf )0(m16用 表示不超过 的最大整数，如 下面关于函数28说法正确的序号是_xf)(当 时， ； 函数 的值域是 ；1,0xf)( )(xfy1,0函数 与函数 的图像有 4 个交点；方程 根的个数为 7yy1)(4xf个三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17 （本大题满分 10 分）计算：（1） 2320 )1()8()218( （2） .log3 725lg7lo18 （本大题满分 12 分）已知 ， 3241xA 2641,log2xyB（1）求 ；BA（2）若 ，若 ，求 的取值范围mxC
5、1C19 （本大题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且 .)(xf 12)(1(xff 5)2(f- 4 -（1）求函数 的解析式)(xf（2）令 .求函数 在区间 的最小值.)(21xfmg)(xg2,020 （本大题满分 12 分）已知函数 .2)(xf（1）求函数 的单调递增区间；)(xf（2）若对于任意的 ，都有 成立，求实数 的范围.6,4axf3)(a21 （本大题满分 12 分）已知定义域为 R 的函数 是奇函数.abxfx12)(（1）求 a,b 的值；（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 k 的取值范围.Rt0)()2(2ktftf22 （本大题满分 12 分）已知函数
6、 的定义域为 ，且满足下列条件：)(xfyR 对于任意的 ，总有 3)1(f Rvu, 1)()vfuvf对于任意的 ， ， 则Rvu,00()(（）求 及 的值)0(f1f- 5 -（）求证：函数 为奇函数1)(xfy（）若 ，求实数 的取值范围22)1(mf m2018 年秋四川省宜宾市四中高一期中考试数学试题参考答案1B 2B 3C 4A 5A 6B 7B 8D 9D 10A 11C 12C13 14 15 16 17由题意， （1）原式 ；（2）原式 .18 （1）因为 ，所以 .（2）因为 且 ， 所以 ，解得 .19由已知令 ；（1） ，所以 ，又 ，所以 .- 6 -（2）当 ，
7、即 时， 当 ，即 时，当 ，即 时， , 综上， .20(1)因为 ,所以当 时, 单调递增, 当 时, 单调递增, 当 时, 单调递减,因此函数的单调递增区间为 ,（2）当 时, ,令 ,则 , 为 上单调递减函数,因此 时, 取最大值 18,从而 .21 （1）f（x）是奇函数且 0R，f（0）=0 即 又由 f（1）=-f（-1）知 a=2- 7 -f（x）=（2）证明设 x1,x2（-,+）且 x10 恒成立，f（x 1）-f（x 2）0 即 f（x 1）f（x 2）f（x）在（-,+）上为减函数f（x）是奇函数 f（x 2-x）+f（2x 2-t）-2x2+t即一切 xR，3x 2-x-t0 恒成立=1+12t0，即 t22 （）对于任意 ，都有 ，令 ，得 ， 令 ，则 ， （）令 ，则有 ， ，令 ，则 ， ，即： 故 为奇函数（）对于任意的 ， 为单调增函数， - 8 -则且 ， ， ， ，即： ，解得 或 故实数 的取值范围是
