1、- 1 -射洪中学高 2016 级高三上期第三学月考试 数学试题（文）（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设 i 是虚数单位，则复数 的虚部等于（ ）21izA i B i C 1 D1 2.集合 ， ，则 =（ ）230x,BAA. B. C. D.1,01,2,00,23.已知函数 ，则“ 是奇函数”是“ ”的（ ()8sin()fxR()fx）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.定义在（ ）上的函数 的图象大致形如（
2、）3,2sinyx5. 过点（-10，10）且在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 4 倍的直线方程为（ ）A. B.0yx 03xC. D.034或 yx或6.已知直线 过点 A 和点 B（m,4）,直线 ： ，直线 ：1lm，2- 2l13l.若 / ， ，则实数 m+n 的值为nyx1l2l3A.10 B.2 C.0 D.87.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 ，则 =（ ）2AEurDur- 2 -A.B.123ADBur213ADBurC. D.3ur123ADBru8.执行如图 1 所示的程序框图，那么输出的 S=（ ）A. B. 0 2
3、C. D.329.已知两点 A（-2,0） ，B（0,2）点 C 是圆 上任意一点则 面积的最小02-2xyABC值是（）A. B. C. D.2-32-3-3310.已知等差数列 是单调递增数列,且数列 满足 ，若 ，nanbna213564b，则 =（ ）1354b2019A.1008 B.1009 C.1010 D.101111.在 中， 为钝角， ， 且 ， ，ABC1ACBOxCAyBururxRy，函数 的最小值为 ，则 的最小值为（ ）xy()fmur32A. B. C. D.1141212.已知函数 ，若对任意的 , 恒成立，则xtxf)(ln)(1x0)(xff实数 t 的取
4、值范围是（ ）A. B. C. D.2-，1,02,- 3 -二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 被圆 截得的弦长032yx 4)1(2-x2y）（为 .14.已知 满足约束条件 则 的最大值为 xy，1,60,xy， z15.某校早上 8:00 开始上课，假设该校学生小张与小王在早上 7:307:50 之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为 （用数字作答）16、已知 ，若函数 恰有两个零点，则2ln,0()3xf()()yfxaRa 的取值范围是 。三、解答题（共 70
5、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分）已知函数 。()23sincos(2)cos(2)66fxxxx（1）当 时，求 的最大值和最小值；,)f（2）在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且，求ABC 的面积。6(),3,18Af18、 （本小题满分 12 分）移动公司为提升其文化品牌，特地从国外进口了某种音响设备，该设备的使用年限(年) 与所支出的维修费 (万元)的数据如下表 ：ixiyix1 2 3 4 5i11 13 14 15 17（1）求所支出的维修费 y 对使用年限 x 的线性回归方程 ；ybxa（2）当使用年限为 8 年时
6、，试估计支出的维修费是多少？（附：在线性回归方程 中， ybxa1122(),nni iiii iiyxx- 4 -, 其中 为样本平均值）aybx,y19、 （本小题满分 12 分）已知 是数列 的前 n 项和， 是等比数列且各项均为正数，且nSanb。21233,nb（1）求数列 和 的通项公式；n（2）设 ，证明：数列 的前 n 项和 。cac20T20、 （本小题满分 12 分）设 .320fxabcxda（）若 是奇函数，且在 时， 取到极小值2，求 的解析式;f13fxfx（）若 ， 且 在 (0,+)上 既 有 极 大 值 ， 又 有 极 小 值 ， 求 实 数 b 的 取 值1
7、acdfx范 围 .21、 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)e xe x， g(x)2 x ax3， a 为实常数(1)求 g(x)的单调区间；(2)当 a1 时，证明：存在 x0(0，1)，使得 y f(x)和 y g(x)的图象在 x x0处的切线互相平行22、 （本小题满分 10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （ 为参数） ，在以坐2cosinxy标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2的极坐标方程为 。2sicos- 5 -（1）求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程；（2）若射线 ： 与曲线 C1，C 2的交点分别为 A，B（A，B 异l 340，于原点） ，求 的取值范围。OAB
